由哥倫比亞大學物理學助理教授Cory Dean，弗吉尼亞大學電氣和計算機工程教授Avik Ghosh以及哥倫比亞大學Wang Fong-Jen名譽工程教授James Hone領導的一個團隊，第一次直接觀察到了在電子通過導電材料中兩個區域之間的邊界時發生了負折射。這種效應在2007年首次被預測，但一直以來都難以從實驗上來證實。研究人員現在能夠在石墨烯中觀察到了這種效應，證明在原子級別的厚度的材料中，電子表現得像光線一樣，可以通過透鏡和棱鏡等光學器件進行操縱。這項發表9月30日的《科學》雜志上的研究結果可能會導致基于光學的原理而不是電子的原理的新類型電子開關的發展。

　　“在導電材料中像操縱光線一樣操縱電子的能力，打開了一個關于電子學的全新的思維方式，”Dean說。“例如，構成計算機芯片的開關通過打開或關閉整個器件來工作，而這消耗了相當大的功率。用透鏡來將電子‘束’在電極之間進行轉向可能會大幅的增加效率，從而解決實現更快、更節能的電子器件的一個關鍵的瓶頸問題。”

　　光線通過正常光學介質以及相比之下通過一個能夠產生負折射的介質時的傳播路徑的示意圖。

　　Dean補充說：“這些研究結果也可能使新的實驗探針成為可能。例如，電子透鏡可以使芯片上版本的電子顯微鏡成為可能，其具有原子尺度的成像和診斷能力。其他由光學賦予靈感的器件，如分束器和干涉儀，可以激發對固態物質中電子的量子本質的新研究。”

　　雖然石墨烯已被廣泛探索用于支持高的電子速度，但是想要切斷電子流而不損害它們的移動性是出了名的難。Ghosh說：“那么一個很自然的念頭就是看是否可以用多角度的結來在石墨烯中實現強電流切斷。如果這能夠令我們滿意，我們將會得到一個可以用于模擬(RF)和數字(CMOS)電子器件的低功耗、超高速的開關裝置，從而可能減輕許多我們在目前的電子器件上所面對的關于高能源成本和熱預算的挑戰?！?/p>

　　當從一種材料進入另一種材料的時候，光會改變方向——或折射，這個過程允許我們使用透鏡和棱鏡來對光進行聚焦和轉向。一個被稱為折射率的量決定了在邊界處的彎曲程度，對于傳統的材料例如玻璃來說其是一個正值。然而，通過巧妙的設計，也有可能創造出具有負折射率的“超材料”，在這種材料中折射角度也是負的?！斑@可能會有不尋常和戲劇性的結果，”Hone提示說。“光學超材料帶來了奇異而重要的新技術，如可以突破衍射極限的限制進行聚焦超透鏡，和通過使物體周圍的光線彎曲而使物體不可見的光學斗篷。”

　　穿過非常純粹的導體的電子可以像光線一樣直線傳播，從而使得類光學現象的出現成為可能。在材料中，電子密度起到了折射率類似的作用，而當電子從具有某個密度的一個區域通過進入到另一個密度的區域時，其會發生折射。此外，材料中的電流載體可以表現為帶負電荷(電子)或帶正電荷(空穴)，這取決于它們是存在于導帶還是價帶。事實上，被稱為p-n結(“p”表示正，“n”表示負)的空穴型和電子型導體之間的邊界，構成了電子器件如二極管和晶體管的基本單元。

　　Hone說：“與在光學材料中創造一個負折射率的超材料是一個巨大的工程挑戰不同，負電子折射很自然的發生在固體材料的任何p-n結上?！?/p>

       上世紀80和90年代的二維高純半導體層如砷化鎵(GaAs)的開發使研究者首次證明了電子光學，包括折射和透鏡等效應。然而，在這些材料中，電子的運行只有在非常低的溫度下才沒有散射，這限制了技術上的應用。此外，導帶和價帶之間能隙的存在會在界面處散射電子，阻礙了在半導體p-n結處觀察到負折射現象。在這項研究中，研究人員對石墨烯——一種具有在室溫下無與倫比的性能和沒有能隙的二維材料——的使用克服了這兩個局限。

　　石墨烯p-n結處存在負折射的可能性在2007年由在蘭卡斯特大學和哥倫比亞大學工作的理論學家第一次被提出。然而，對這種效應的觀察需要極其干凈的器件，使得電子可以在很長的距離上以直線的方式前進而沒有散射。在過去的十年中，哥倫比亞大學的一個多學科團隊——包括Hone和Dean, 以及勞氏電氣工程和生物醫學工程名譽教授Kenneth Shepard, 物理學副教授Abhay Pasupathy和當時在哥倫比亞大學(現在在哈佛)工作的物理學教授Philip Kim——一直致力于開發新的技術來構建非常干凈的石墨烯器件。這種努力在2013年的演示樣品上達到了頂峰，其彈道輸運的長度尺度已經超出了20微米。從那時起，他們一直試圖開發一種韋謝拉戈(Veselago)鏡頭，其可以用負折射將電子聚焦到一個點。但他們無法觀察到這樣的效果，并發現他們的結果顯得令人費解。

　　2015年，韓國浦項科技大學的一個研究小組報道了第一個在韋謝拉戈型器件中產生聚焦的證據。然而，該響應很弱，只是出現在衍生信號上。哥倫比亞大學的團隊認為，要完全理解為什么這個效果如此難以捉摸，他們需要在橫跨整個結區上隔離和映射電子的流動。他們利用了一種被稱為“磁聚焦”的成熟技術來將電子注入到P-N結。通過測量在結的兩側電極之間的傳輸相對于載流子密度的函數關系，隨著通過調整磁場而使入射角發生變化，他們可以描繪出電子在p-n結兩側的軌道。

　　哥倫比亞大學團隊的成果的關鍵是由弗吉尼亞大學Ghosh的小組提供的理論支持，他們制定了詳細的仿真技術來模擬哥倫比亞團隊測試到的響應。這包括計算在不同的電場和磁場下石墨烯中的電子流，解釋在邊緣處的多次反射，以及在結區的量子力學隧穿。理論分析還揭示了為什么以一種更強大的方式來測量到被預言的韋謝拉戈透鏡現象是如此的困難，而該團隊基于此研究開發了新的多結器件結構。結合實驗數據與理論模擬，給了研究人員一幅關于這種折射的可視地圖，并使他們能夠第一次定量確定入射角和折射角之間的關系(在光學中被稱為斯涅爾定律)，以及確定透射光強的大小與入射角度的函數關系(在光學中被稱為菲涅耳系數)。

　　“在很多時候，這個透射強度是一個更關鍵的參數，”Ghosh說，“因為其決定了電子實際越過勢壘的概率，而不僅僅是它們的折射角。這種透射最終決定了許多基于這些效應的器件的性能指標，例如開關的通斷比?！?/p>