文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2016.10.010
中文引用格式： 董亮. 基于OLS碼的檢錯糾錯抗輻射加固設計[J].電子技術應用，2016，42(10)：44-46.
英文引用格式： Dong Liang. Design of radiation hardened error detection and correction circuit based on OLS code[J].Application of Electronic Technique，2016，42(10)：44-46.
0 引言
隨著集成電路的進步，存儲器越來越容易受到由來自地面和太空環境中輻射粒子影響引起多單元翻轉（Multiple Cell Upsets，MCUs）。MCUs可以導致存儲器存儲數據的錯誤而引起系統失效。因此，需要對存儲器進行抗輻射加固設計[1-3]。
目前，(n，k)錯誤糾錯碼(Error Correction Codes，ECCs)是存儲器中常用的容錯技術，其中n是碼長，k是信息位的個數。ECC加固技術是在存儲字的基礎上增加了冗余位用以檢測和糾正存儲器中發生的錯誤翻轉。因此，ECC故障容錯系統需要額外的編碼和譯碼電路；而其編碼和譯碼電路的復雜度又決定了自身的糾正能力和硬件的復雜度[4-6，12]。
漢明(Hamming)碼是最常用的ECC碼，它可以用非常少的硬件開銷來糾正存儲器中的錯誤。但是，它只能對單個錯誤進行糾正，對兩個錯誤進行探測。隨著器件工藝尺寸的不斷減小，存儲器中發生多個錯誤的概率也越來越高。因此，Hamming碼已經不適合用來對存儲器進行抗輻射加固保護，而需要尋找使用糾正能力較高且額外電路對存儲器性能影響較少的其他ECC碼來對存儲器進行抗輻射保護[7]。
在本設計中，使用了基于正交拉丁方的正交拉丁方（OLS）碼來對存儲器進行抗輻射的加護設計。使用OLS碼的原因是它屬于一步大數邏輯可譯（OS-MLD）碼，可以使用簡單的大數邏輯譯碼電路來進行多位MCUs的糾正。
1 正交拉丁方（OLS）碼
正交拉丁方是指兩個拉丁方在同一位置上的數依次配置成對時，如果這兩個有序數對恰好各不相同，則稱這兩個拉丁方互為正交拉丁方。OLS碼正是在此基礎上來構成的[8-9]：對于糾正能力為t的OLS碼，其奇偶校驗矩陣H如下式所示：
根據上述這些式子可以得到具有m2個信息位、2tm個奇偶校驗位和糾正能力為t的OLS碼奇偶校驗矩陣H的具體結構。本設計中構造的OLS的參數有：信息位k=72=49、階數m=4、糾正能力t=2以及冗余位2tm=28。因此，構造的OLS碼是一個(77，49)碼。構造這樣的OLS碼選擇了如下兩個拉丁方：
接著，按照式(1)～式(7)，即可設計出(77，49)OLS碼的奇偶校驗矩陣H，如圖1所示。
使用(77，49)OLS碼構造的故障容錯系統如圖2所示。將信息位通過OLS碼的編碼器進行編碼后存儲在存儲器中；在讀出的時候，如果保存的碼字有錯誤，通過OLS碼的譯碼器后，可以糾正這些錯誤，從而保證了存儲器中數據的正確性。
設計的(77，49)OLS碼編碼器可以由輸入向量與生成矩陣執行向量乘法來得到，如圖3所示，因此只需要進行簡單的異或運算即可。OLS碼由于其在糾正任意錯誤時都滿足一步大數邏輯譯碼的條件，因此，其譯碼方式將采用一步大數邏輯譯碼的方式。(77，49)OLS碼譯碼器如圖4所示，主要有異或門和大數邏輯門來構成進行并行譯碼。大數邏輯門通過對五個正交校驗和Ai進行大數表決[5]：如果正交校驗和Ai中的多數為1則輸出1；反之，則輸出0。
2 功能驗證及結果分析
本設計構造的OLS碼由Verilog硬件描述語言來實現，采用的功能驗證工具是Mentor公司開發的ModelSim模擬器。首先，假設要將兩個49位的數據063b7697f8f82和11eef0f387f7d存儲在存儲器中；當完成編碼操作后，分別獲得了063b7697f8f8266c2421和11eef0f387f7d79c526c這樣的兩個碼字，如圖5(a)所示，并將其分別存在存儲器的兩個字中；然后，進行故障注入，先假設存儲的這兩個字分別發生了一個錯誤，即分別變成了063b3697f8f8266c2421和11eef0f307f7d79c526c這兩個碼字，經過OLS譯碼器后，能夠獲得正確的輸出值063b7697f8f82和11eef0f387f7d，如圖5(b)所示；最后，假設存儲的這兩個字分別發生了兩個錯誤，即分別變為1e3b7697f8f8266c2421和13eed0f387f7d79c526c這兩個碼字，在經過編碼器譯碼后，也可以獲得正確的碼字，如圖5(c)所示。模擬驗證結果證明了構造的(77, 49) OLS的錯誤糾正功能是正確的，且可以應用于對存儲器的抗輻射加固保護。
3 結論
應用于輻射環境下的存儲器需要進行抗輻射加固來提高其可靠性能。本設計使用了正交拉丁方碼來對存儲器進行加固，使其能夠糾正存儲器中多位的MCUs。由于正交拉丁方碼是根據正交拉丁方來構造的，因此它的糾正能力是可調的（在其生成矩陣中加入多個正交拉丁方即可實現糾正能力的提高），這對于復雜環境下的應用是非常重要的。本設計使用簡單的異或電路設計了(77，49)OLS碼的編碼器，而且使用一步大數邏輯糾正譯碼來對其進行譯碼。實驗結果表明，對構造的OLS碼進行編碼和譯碼的故障注入，發現其可以對存儲器中的多個錯誤進行糾正，從而驗證了該故障容錯設計系統的有效性。
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