0 引言

    隨著圖像大數據信息技術的發展，圖像隱寫技術的需求越來越高，逐漸成為現代圖像處理的研究熱點^[1，2]。目前針對圖像隱寫算法的研究主要集中在隱寫畸變效應^[3]和載體圖像模型保持^[4]兩個方面。隱寫畸變效應的研究重點是如何建立失真度函數^[5]。現有失真函數的選擇多數假設圖像干擾為加性高斯白噪聲，嚴格限制了失真函數優化與圖像寫隱分析的同步性，導致隱寫嵌入過程中的畸變影響無法度量和優化^[6]。載體圖像模型保持目前多數安全性較差^[7]。文獻[8]提出局部復雜度的自適應隱寫方法，但圖像高階特征畸變嚴重^[9]。

    本文從失真函數的建立和載體模型保持兩個方面進行了改進分析。首先，基于領域聚類的思想對隱寫圖像進行陣列分割；接著，采用加權求和的方式給出了隱寫失真函數，維持了圖像高階統計特征。并利用Gibbs抽樣理論實現信息的嵌入，從而在最小化嵌入失真的同時維持了隱寫圖像的特征模型。最后進行了仿真分析。

1 隱寫圖像的最優分布

    根據文獻[10]的研究，可將隱寫圖像的分布特征表示為：

式中，λ為一個小常數。隱寫圖像集合Y上可以定義式(3)：

2 隱寫失真函數的構造

3 失真函數的參數優化

3.1 優化標準

    優化參量樣本集合為U∈R^m×N，為便于分析，假設隱寫圖像通過陣列分割為兩類子陣列，陣列1的元素數為N₁，陣列2的元素個數為N₂，整體優化隱寫元素個數為N₁+N₂=N。Fisher分類要盡量消除同類關聯的類別差,其準則函數可以表示為：

    失真函數的優化目標是為了取得較小的J_Fmax值。

3.2 特征構造

4 實驗結果與分析

    離散值加權和越大，越集中，圖像隱寫的畸變影響就越小。實驗結果如圖1和圖2所示。其中圖1為單幅隱寫圖像的輸入輸出效果。圖2為不同方向的離散度加權和，可以看出，本文方法的圖像特征元素加權在3個方向上都保持了較高的集中度，魯棒性較強。

    針對仿真抽取的特征進行不同隱寫像素的分類誤差仿真分析，具體的結果如圖3、圖4所示。從圖3中可以看出，SPAM特征具有較優秀的隱寫安全性，在像素超過15以后，分類誤差趨于穩定；從圖4中可以看出，本文方法明顯由于SPAM特征，能夠快速地趨于穩定，較好地保持了模型的失真畸變。

5 結論

    針對圖像隱寫，本文提出了一種新的基于Fisher準則優化的Gibbs抽樣圖像隱寫方法。基于領域聚類的思想對隱寫圖像進行陣列分割，對分割子陣列進行Giibs抽樣和STC編碼，建立了圖像隱寫特征的集合模型，實現了隱寫圖像的多特征交叉實現，維持了較好的安全性和抗檢測能力。充分利用子陣圖像的方向信息（包括水平、垂直以及對角），采用加權求和的方式給出了隱寫失真函數，維持了圖像高階統計特征。并在Fisher準則的框架內進行了詳細的優化分析。仿真結果顯示，本文方法在保持較好的隱寫安全性的同時，增強了模型的保持能力，優化了模型的畸變失真。

參考文獻

[1] 鈕心忻，楊義先．基于小波變換的數字水印隱藏與檢測算法[J].計算機學報，2000，23(1)：21-27．

[2] 謝玲，張家樹，和紅杰．一種基于非均勻離散傅立葉變換的魯棒音頻水印算法[J].計算機學報，2006，29(9)：1711-1721.

[3] LUO W，HUANG F，HUANG J.Edge adaptive image steganography based on LSB matching revisited[J].IEEE Transactions on Information Forensics and Security，2010，5(2)：201-214．

[4] PEVNY T，BAS P，FRIDRICH J.Steganalysis by subtractive pixel adjacency matrix[J].IEEE Transactions on Information Forensics and Security，2010，5(2)：215-224.

[5] OMOOMI M，SAMAVI S，DUMITRESOU S.An efficient high payload ± 1 data embedding scheme[J].Multimedia Tools and Applications，2011，54(2)：201-218.

[6] TAN S，LI B.Targeted steganalysis of edge adaptive image steganography based on LSB matching revisited using BSP line fitting[J].IEEE Signal Processing Letters， 2012，19(6)：336-339．

[7] HOLUB V，FRIDRICH J.Random projections of residuals for digital image steganalysis[J].IEEE Transactions on Information Forensics and Security，2013，8(12)：1996-2006．

[8] 錢萍，劉鎮，陳麗亞.一種針對小波域隱匿圖像的隱寫分析方法[J].小型微型計算機系統，2011，32(2)：262-264.

[9] 張琳琳，王建軍.稀疏特征自適應的彩色圖像隱寫[J].計算機輔助設計與圖形學報，2014，26(7)：1109-1115.

[10] 高瞻瞻，湯光明，張偉偉.融合最小化失真與模型保持的隱寫算法[J].中國圖象圖形學報，2014，19(9)：1260-1267.

[11] 葛祥友.基于二維Baker映射的隱寫算法設計[J].廣西民族大學學報（自然科學版），2014，20（2）：66-69.

[12] 張湛，劉光杰，戴躍偉，等．基于Markov鏈安全性的二階統計保持隱寫算法[J].中國圖像圖形學報，2010，15(8)：1175-1181.