方周1,付蓉1，孫勇2
（1.南京郵電大學 自動化學院，江蘇 南京 210023；2. 江蘇省郵電規劃設計院有限責任公司，江蘇 南京 210019）
摘要：隨著分布式能源發電在電力系統中的日益滲透，針對未來分布式能源管理出現的通信時延和即插即用特點，提出了基于通信時延和即插即用下的分布式能源管理策略。該策略不僅考慮了通信時延時系統的收斂性，同時針對系統即插即用的特性進行研究。分布式能源管理策略通過在分布式控制器中嵌入有效的分布式控制算法實現能源的最優經濟調度，通過母線之間的局部信息交互傳遞經濟調度信息。邊際成本一致性（ICC）算法可以用分布式的方式解決經濟調度問題（EDP）。仿真結果表明了該分布式能源管理策略的有效性。
關鍵詞：電力系統；通信時延；即插即用；經濟調度；一致性算法
0引言
未來電網中，可再生能源發電在電力系統中的滲透率不斷提高［1］。可再生能源發電（光伏發電或風力發電）存在隨機性、間歇性以及波動性等固有缺陷，會對電網產生沖擊，嚴重時將引發大規模惡性事故。電力系統正面臨著越來越多的挑戰［2-3］。有效的通信和信息技術可以提高能源傳輸的質量、效率和安全性。然而，現有的電網技術很難解決這些問題，并且可再生能源和分布式能源發電日益滲透使電力系統管理極為復雜。
智能電網通過利用有效的現代技術解決這些挑戰。智能電網分布式能源管理策略要求電力系統上的每個智能體與其相鄰的智能體進行信息交互，每個智能體通過局部通信所獲得的信息來控制自身的行為，進而使整個系統完成某種控制目標。在實際環境中，當多智能體系統運行時，每個智能體在接收其他智能體發送的信息時會因彼此間的距離而產生時間延遲［4］。電力系統的安全穩定運行需要考慮通信系統的影響，智能電網多智能體之間存在的時延往往會影響多智能體系統的動態性能，可能會降低系統的收斂速度，更嚴重的可能會使系統變得不穩定［5］。
在未來電力系統中，研究人員已經討論了即插即用作為電網連通資源的有效方法［1］。類似于計算機系統，電力系統中的即插即用表明在不需要重置控制下,一個插件可以被放置在電氣系統的任何位置［6-7］。即插即用接口包含通信接口，因此當一個新的設備被添加到變電站，將自動報告數據給控制中心，例如設備參數和設備互聯信息。因此控制中心要有高帶寬的通信設施來收集系統中的所有信息并且要求系統通信拓撲具有較高的連通度，這增加了通信拓撲的投資，對控制中心的運算能力也提出了很高的要求。由于即插即用的特性，不同的設備頻繁接入和退出，這使系統的拓撲結構變化和未知［1］。分布式優化［8-11］更適合解決通信拓撲結構多變和適應即插即用的要求，分布式算法具有更高的魯棒性和可擴展性，能更好地適應可再生能源發電廣泛滲透的未來電網。
經濟調度是電力系統中能源管理的基本問題。基本目標是為發電機尋找一個對負荷配電的最優方案以盡量減少總發電成本，同時滿足所有的系統約束。經典優化技術［12］例如迭代法、牛頓法、線性規劃法等是主要用來解決成本函數為凸函數的啟發式算法，如微分進化、粒子群、布谷鳥搜索是用來解決更為復雜非凸解空間和更嚴格約束的情況，這些優化技術屬于集中式優化的范疇。
分布式優化不要求每個電力元件都與調度中心具備通信功能，通過局部信息交互實現全局優化調度。分布式控制算法具有比集中式更大的可擴展性［13］。本文提出了基于通信時延和即插即用下的分布式能源管理策略。幾個初步算例分析表明考慮發電機容量限制的邊際成本一致性（ICC）算法的有效性［14］。此外，本文還討論了通信時延與收斂速度之間的關系，重點介紹了如何使用算法解決通信時延和即插即用下的分布式能源管理問題。
1分布式能源管理策略
1.1邊際成本一致性算法
文獻［10］提出了基于一階離散系統的邊際成本一致性算法。選擇邊際成本作為一致性變量，用分布式的方法解決經濟調度問題。
由傳統方法可知，發電機組的成本函數是一個二次函數［15］：
其中，Ci(PGi)是燃料成本($/h)，PGi是發電機的發電量(MW)，ai,bi,ci分別是第i臺發電機燃料成本函數系數，設定ci>0，SG表示發電機集合。
經濟調度問題的目標指在滿足發電機發電約束下，使N個發電機系統的總成本最小：
其中，PDi是局部負荷需求量(MW) 。PGi,min、PGi,max分別表示發電機的最小輸出功率和最大輸出功率。
ΔPi(k)表示母線i通過與其他母線之間的信息交互所得到的全局功率偏差，作為分布式優化參數調節局部邊際成本（IC）控制量。
第k步迭代：
λi［k］是第i個發電機在迭代k次后的邊際成本量（IC）。
定義一個新的變量——評估功率偏差
用來評估全局功率偏差的平均值
可以通過分布式平均一致性網絡獲取評估功率偏差［16］：
其中，W是更新矩陣［17］。
假設第i個發電機功率偏差的變化量在兩步迭代之間是線性的，式(5)可以變成：
每個節點使用
來調整λi：
α是一致性算法的收斂系數，是一個正的標量。它與發電機組的分布式優化收斂速度有關。
為了考慮發電機組的功率約束，定義如下發電機輸出功率函數：
每個發電機都需運行一致性計算公式(7)獲得拉格朗日乘子λi 的值。修正項α
［k］作為分布式優化調節參數使每個發電機通過改變其邊際發電成本的方式來滿足電力系統功率平衡約束。發電機根據功率偏差修正項的符號（正或負）改變其拉格朗日乘子。當功率偏差修正項為正數時，發電機增大其邊際發電成本和發電功率；當功率偏差修正項為負數時，發電機減小其邊際發電成本和發電功率。
1.2時延環境下一階多智能體系統描述
實際環境中，當多智能體系統運行時，每個智能體在接收其他智能體發送的信息時會因彼此間的距離而產生時間延遲。為了改善以上多智能體系統的動態性能，使系統的收斂速度得到提高，本文結合工業領域應用廣泛的PD控制算法來分析和研究多智能體系統的一致性問題，將PD控制加入標準的時延動態模型中來改善系統因時延而減慢收斂速度的問題。
假設電力元件i具有狀態 xi∈R，其表示一個物理量，例如輸出（輸入）功率、發電成本、用電效益、功率偏差等。假設電力元件之間的通信在離散時間進行，電力元件的動態特性可以通過離散等式表示為：
當且僅當x1=x2=…=xn時，認為所有的節點均達到一致。已知鄰接矩陣A為行隨機矩陣并且對于所有的i，aij>0，那么，加入PD控制通信時延的一致性算法［18］：
相應的，系統動態方程為：
由于矩陣A為行隨機矩陣，上式可簡化為：
其中η表示PD反饋強度參數，這里 η>0,η∈R；τij 表示通信網絡中智能體j到i的固定通信時延，這里認為智能體的通信時延是相同的。
時延情況下的邊際成本一致性算法可表示為：
2算例分析與仿真
2.1即插即用環境下的分布式調度的有效性
采用電力系統IEEE30節點系統進行一系列分布式調度仿真計算驗證電力元件的即插即用能力。其通信拓撲圖如圖1所示。該系統包括6個發電機和24個負荷。所有發電機的參數如表1所示。
采用集中式優化調度（λ迭代法）時，該系統的經濟調度最優解λ=6.75 $/MW，發電機的輸出功率分別為：PG1=300.65 MW，PG2=596.53 MW，PG3=413.87 MW，PG4=194.69 MW，PG5=310.23 MW，PG6=296.52 MW。
開始階段，系統處于平穩運行狀態，6個發電機同時參與經濟調度，運行邊際成本一致性算法（ICC），假設系統平穩運行到時間點t=100 s時，發電機6退出電網運行，不參與經濟調度，運行到時間點t=200 s時，將發電機6重新并網參與經濟調度，仿真結果如圖2所示。從圖2可見：在時間點t=100 s時，發電機6退出電網運行，系統中所有的一致性變量重新收斂到最優值，邊際成本λ*=6.75$/MW，并且系統總的供需達到一個新的平衡點；在時間點t=200 s時，將發電機6重新并網，系統重新收斂到發電機6退出電網運行前的穩定運行點，即λ*=6.75 $/MW。表明分布式經濟調度能夠實現電力元件的即插即用，該算法能很好地適應智能電網對電力元件的即插即用要求。
2.2通信時延環境下的分布式調度的有效性
采用電力系統5機5負荷10節點系統驗證時延環境下的分布式調度的有效性，其通信拓撲圖如圖3所示。該系統包括5個發電機和5個柔性負荷，同一母線調度通信拓撲圖部署一個發電機節點和一個負荷節點。
這里假設節點之間的通信時延相同且延時一個單元，即τij=1。在τij取值不變的情況下，選取PD控制器調節參數η取值分別為0.3、0.5和0.7。仿真結果如圖4所示。系統的邊際成本收斂時間分別為Ta=26.64 s，Tb=23.17 s，Tc=21.54 s。
表2給出了系統收斂時間隨η的變化，由表2可知，隨著η的取值不斷增大，電力系統達到一致的收斂時間呈現先變短后變長的趨勢。因此，在實際環境中，若適當地選取PD控制器調節參數η，可以在一定程度上提高系統的收斂速度，從而縮短系統趨向一致的收斂時間。
3結論
應用分布式優化技術，本文提出一種智能電網中基于通信時延和即插即用下的分布式能源管理策略。該算法通過母線之間局部信息交互的方式來傳遞全局調度信息，實現電力系統的分布式最優化經濟調度。通過算例分析表明了該分布式經濟調度策略的有效性，對通信時延環境的適應性，以及對電力元件隨機接入和退出運行的即插即用能力。
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