滿蔚仕,馮亞平,張志禹
（西安理工大學(xué) 自動化與信息工程學(xué)院 ，陜西 西安710048）
摘要：提出了一種故障分支判別的新判據(jù)和故障測距的新方法。故障分支判別充分利用雙端行波定位原理和三端行波量測數(shù)據(jù)，考慮了測距誤差因素對分支誤判情況的影響，確保分支判別的有效性；故障點(diǎn)的測距通過對三端故障電壓行波進(jìn)行TT變換，然后提取信號TT變換模矩陣的對角線元素序列，利用TT變換對角線元素的頻譜特性，精確標(biāo)定行波波頭到達(dá)量測點(diǎn)的時刻。MATLAB仿真結(jié)果表明，該方法正確可行，具有較高的測距精度，且在較大的環(huán)境干擾下可以實(shí)現(xiàn)T型線路的分支判別和故障測距。
關(guān)鍵詞：T型線路；行波；故障測距；TT變換
0引言
輸電線路故障測距一直是電力系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)。隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，T型輸電線路因其輸送功率大等特點(diǎn)在高壓輸電線路中的應(yīng)用變得越來越廣泛。對T型線路故障測距算法的研究也越來越受到關(guān)注。T 型線路的故障測距主要分為兩大類：故障分析法和行波法。故障分析法易受過渡電阻等因素的影響，測距精度不高，因此行波法是目前研究的熱點(diǎn)。
目前，國內(nèi)外學(xué)者針對T型線路行波測距已經(jīng)提出了多種故障定位方法［12］。文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［3］首先利用雙端行波原理進(jìn)行故障分支判別，然后進(jìn)行精確的故障測距。文獻(xiàn)［4］利用現(xiàn)有的兩端測距公式推導(dǎo)出了三端測距公式，在故障點(diǎn)的測距過程中消除了波速對測距結(jié)果的影響。文獻(xiàn)［3］消除了波速對定位結(jié)果的影響，但需要通過波速來判斷故障分支。
TT變換是近年來出現(xiàn)的一種時時分析方法。TT變換源于S變換，S變換是短時傅里葉變換和連續(xù)小波變換的延伸。TT變換［5］在2003年由PINNEGAR C R等人首先提出，是一維時間序列的二維實(shí)時表示，具有很強(qiáng)的局部時間分析能力，目前TT變換在電能質(zhì)量檢測中取得了良好的效果，應(yīng)用于故障診斷分析則較少。
本文提出了T型線路故障分支判別的新判據(jù)和故障測距的新方法。先通過三端量測數(shù)據(jù)對T型線路進(jìn)行故障分支判別，再對相模變換后的故障電壓行波進(jìn)行TT變換，得到TT模矩陣，檢測TT模矩陣對角線元素的幅值突變點(diǎn)即行波首波頭到達(dá)量測點(diǎn)的精準(zhǔn)時刻。該方法只需獲取行波首波頭的到達(dá)時刻，不需考慮行波折反射，能在T節(jié)點(diǎn)附近發(fā)生故障時正確判別故障分支并進(jìn)行精確的故障測距。
1故障分支判別及測距
如圖1所示,以PT段發(fā)生單相短路故障為例說明分支的判別方法。當(dāng)M點(diǎn)發(fā)生單相接地短路故障時,輸電線路產(chǎn)生故障電壓行波并以接近光速的速度向三端傳播。
故障分支判別由以下公式計算：
式中，lij是兩個量測端的線路長度，ti是行波到達(dá)量測端的時間，v是行波波速。故障分支的判據(jù)為：若dRT≤lRP且dRS≤lRP，則故障在RP支路；若dRS>lRP且dST<lSP，則故障在SP支路；若dRT>lRP且dST≥lSP，則故障在TP支路。
故障分支判別后進(jìn)行測距。故障在RP支路時，dRM=dRT+dRS/2；故障在SP支路時，dSM=(lRS-dRS)+dST/2；故障在TP支路時，dTM=(lRT-dRT)+(lST-dST)/2。
2TT變換檢測行波首波頭到達(dá)時刻
2.1TT變換及其對角線元素分析
信號的S變換定義為：
S變換的窗函數(shù)定義為：
對S變換進(jìn)行傅里葉逆變換，就得到TT變換：
TT變換對角線元素定義為［6］：
式中，F(xiàn)-1為傅里葉逆變換，H(f)為信號h(t)的傅里葉變換；G(f)由積分變換可得：
式中pk(1)是常量，k=tτ，p1(1)-0.021 99，p3(1)-0.006 79，p5(1)-0.004 05。
式(8)表明，G(f)與|f|成正比，|f|越大，G(f)越大，即對角線元素值越大，因此在t=τ時，信號的高頻部分比低頻部分的振幅更高。輸電線路短路故障會產(chǎn)生高頻分量，因而可用TT變換來精確定位行波首波頭的到達(dá)時刻。
2.2故障行波首波頭到達(dá)時刻檢測
本文選取三端故障電壓行波作為量測量。先截取故障前后三端母線的故障電壓行波，然后利用Clark變換對其進(jìn)行解耦，選取解耦后的α模電壓分量進(jìn)行故障測距研究。
當(dāng)T型線路某處發(fā)生短路故障時，線路中將產(chǎn)生故障行波。對α模電壓分量進(jìn)行TT變換得到TT模矩陣，提取模矩陣對角線序列。對角線序列中模最大值對應(yīng)的采樣時刻即為故障電壓行波首波頭到達(dá)該量測點(diǎn)的時刻。
假設(shè)輸電線路某處發(fā)生單相短路故障，故障電壓經(jīng)Clark變換后得到故障前后一段時間的α模電壓波形，如圖2所示。
由圖2可知，α模分量出現(xiàn)大的波動，但不確定精確時間。對圖2行波進(jìn)行TT變換并提取TT變換對角線元素確定行波首波頭的精確到達(dá)時刻。圖3為對角線元素序列幅-時圖。
由圖3可見，模最大值對應(yīng)的采樣時刻為176個采樣點(diǎn)處。因此，TT變換對角線元素序列中模最大值對應(yīng)的時刻即為行波首波頭的到達(dá)時刻。大量仿真結(jié)果證明，此方法能夠精確檢測行波首波頭的到達(dá)時刻。
3仿真分析
為驗(yàn)證方法的有效性，對單回T型線路進(jìn)行仿真。線路模型如圖1。線路長度lRP、lSP、lTP分別為100 km、150 km、200 km。線路的正序和零序參數(shù)為r1=0.012 73 Ω/km，L1=0.933 7 mH/km，C1=0.012 74 μF/km；r0=0.386 4 Ω/km，L0=4.126 4 mH/km，C0=0.007 75 μF/km。系統(tǒng)3端電源E·R、E·S、E·T電動勢為500 kV，初始相位角分別為0°、30°、60°。信號仿真的采樣頻率為1 MHz，根據(jù)線路參數(shù)，波速度v=289 950 km/s。
仿真算例1：線路TP區(qū)間距離T端100 km處，t=0.035 s時發(fā)生A相短路故障，接地電阻和過渡電阻均為50 Ω，考慮到實(shí)際運(yùn)用，各電壓信號均加入40 db的高斯白噪聲。圖4中（a）、（b）、（c）分別為R、S、T量測端測得的故障電壓行波，經(jīng)過TT變換如圖5（a）、（b）、（c）。可測得行波首波頭到達(dá)三端的采樣時間分別為693、866、348個采樣點(diǎn),即tR=0.000 693 s、tS=0.000 866 s、tT=0.000 348 s,代入公式（1）、（2）、（3），可得dRS=99.919 3 km、dRT=225.097 1 km、dST=225.016 4 km。滿足TP故障的判定條件，判定TP支路發(fā)生故障。由上述測距公式可得dTM=99.943 2 km，誤差為56 m。
仿真算例2：P節(jié)點(diǎn)故障。假設(shè)RP支路距R端99.5 km處，t=0.035 s時發(fā)生A相短路故障，接地電阻為200 Ω，過渡電阻為50 Ω。同理可得行波首波頭到達(dá)三端的時間分別為346、523、695采樣點(diǎn),即tR=0.000 346 s、tS=0.000 523 s、tT=0.000 695 s,代入公式（1）、（2）、（3），可得dRS=99.339 4 km、dRT=99.403 7 km、dST=150.064 3 km。滿足RP分支故障的判定條件，判定RP支路發(fā)生故障。由上述測距公式可得dRM=99.371 6 km，誤差為128 m。采用本方法克服了傳統(tǒng)缺陷，在P節(jié)點(diǎn)附近0.5 km還能正確判別故障支路，確定故障位置，無測距死區(qū)，測距精度高。
表1列出了在加入40 db的高斯白噪聲干擾下，發(fā)生各種故障時本文方法的測距結(jié)果。由表1可知，本文方法在T型線路各支路范圍內(nèi)都可以測距，測距精度很高。
表2列出了不同過渡電阻下本文的測距結(jié)果，設(shè)故障點(diǎn)在TP支路上。由表2可知，本文方法基本不受過渡電阻影響，當(dāng)過渡電阻很大時，還能達(dá)到很高的測量精確度。
4結(jié)論
本文在行波測距基礎(chǔ)上, 對T型線路的故障測距進(jìn)行了研究, 提出了分支判別的新判據(jù)和故障測距的新方法，通過TT變換對角線元素序列的譜分析，精確捕捉行波波頭到達(dá)量測端的時刻。并對T節(jié)點(diǎn)附近發(fā)生短路故障進(jìn)行了研究，傳統(tǒng)方法在T節(jié)點(diǎn)附近故障時無法正確判別故障分支，采用本文方法可以正確判別故障分支。MATLAB仿真結(jié)果表明本文方法的有效性，并且不受故障類型、故障距離和過渡電阻的影響，有一定的抗干擾能力，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價值。
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