0 引言

    隨著電力系統自動化的快速發展以及特高壓電網的大規模建設，需要轉變現有的調度運行模式，尤其是提高電網狀態監測和故障診斷隔離(Fault Detection and Isolation，FDI)的智能化水平。因此，推動電網運行逐步向自動化、集中化、智能化方向發展成為了必然趨勢^[1]。電力變壓器作為電網傳輸、調度和配電系統中最昂貴和重要的設備之一，對其狀態的監測對電網運行的持續性和可靠性具有重要意義^[2]。考慮到變壓器沒有FDI系統，在其接近負載極限工況運行時，會存在重大的安全及環境風險。而對其狀態和老化性能提供明確的實時評估，可以避免不可逆的故障，并提供預防性維護。目前許多學者建立電力變壓器高精度溫度模型，由于負載電流分布、頂層油溫和天氣條件(環境溫度、太陽能加熱、風速、降雨條件等)都是影響電力變壓器溫度性能因素，其存在復雜的不確定性，難以建立精確的模型^[3]。結合上述文獻，對電力變壓器狀態及相關的故障風險可通過監測的熱點溫度(High Spot Temperature，HST)進行評估，HST在預期溫度分布中的偏差可用作對電力變壓器老化或其他可能故障的評估指標，并將HST與相關輸入等相關聯，建立基于神經網絡的HST數值分析模型^[4]。此外，可將無故障狀態下電力變壓器溫度模型與實際變壓器在線測量輸出比較分析，實現對電力變壓器故障檢測和隔離。局部統計法是統計變壓器故障檢測和隔離的常用方法，可以結合兩者之間的關系，設計評估指標^[5]。通過該方法可將電力變壓器FDI的復雜檢測問題轉化為一個高斯向量的平均值監測問題。

1 電力變壓器監測和故障分析

1.1 變壓器熱模型

    為了更好地分析電力變壓器工作狀態，建立了其動態溫度模型，步驟如下^[6]：

    （1）通過檢測每個時刻的負載電流，計算對應頂層油溫變化：

    （2）結合每一個采樣周期的最終頂層油溫變化值和環境溫度，計算頂層油溫的增加量如下：

    盡管式(1)～式(5)中提出了頂層油溫變化簡化模型，分析溫度模型機理，但其準確性受模型的參數影響較大，且參數不定。因此需要構建更為精確的自適應模型，以保證變壓器選取更為合適的熱點溫度。

1.2 變壓器老化

    通常將變壓器的老化分成兩種類型，一種是不可預防的老化，主要是絕緣材料自身引起的老化；另一種是可預防性的老化，主要是不正常操作方式導致。后者通常可以通過監測和報警的方式，及時改變變壓器的工作模式，需要合理做出變壓器的工作壽命和傳輸效率之間的取舍。通常將引進安全影響因子來評估變壓器老化和故障指數，但是難以建立精確的表達式，因此自適應算法成為了解決該類問題的熱點^[7]。

1.3 模糊神經模型

    傳統的數學建模難以保證變壓器的模型精度，模糊神經作為常用的辨識和故障診斷自適應方法廣泛應用于復雜非線性系統^[7]。本文提出了一種基于模糊神經的熱點溫度模型，監控變壓器的熱點溫度情況，并結合如下的Takagi-Sugeno-Kang(TSK)模糊規則：

2 故障診斷隔離方法

2.1 全局χ²檢驗方法

    在電力變壓器工作正常時，提取其實際的輸入輸出數據，訓練得到無故障狀態的變壓器模糊神經模型。為了使得變壓器模糊神經模型和故障提取模型擁有相同數目的參數，該故障提取模型同樣通過電力變壓器的輸入輸出數據得到對應的精確模型。模糊神經模型模擬電力變壓器在無畸變狀態，故障診斷模型模擬實際電力變壓器工作狀態，兩者必然會出現殘差ei。即故障診斷模型的輸出為模糊神經模型的輸出為y_i，則對該殘差的平方求偏導如下：

式中，此時，發生故障系統的高斯分布中心值為μ(X)=Mη。通過最小化關于η的似然比，可得到廣義似然比，意味著已經考慮到最有可能發生參數變化情況，可給出如下的全局χ²檢驗：

2.2 最小最大檢驗方法

3 仿真實驗

    首先在電力變壓器工作正常時得到模糊神經模型和變壓器實際輸出的殘差序列，作為變壓器實際輸出和模糊神經模型輸出之間的無故障參考模型。然后假設系統中某些參數變化，通過計算殘差序列的似然比，判斷變壓器故障情況。變壓器的主要參數如表1。

    利用模糊神經網絡對變壓器進行數學建模，模型輸入包含頂層油溫之前值和負載電流值，如模型輸出為估計的熱點溫度對應故障隔離模型的輸入輸出和模糊神經模型一致。在第一種情況下，由于Hermite多項式基函數具有多頻特性，構建的模型擁有捕捉熱點分布的精度和突變的優點，用于模擬電力變壓器熱點溫度變化的模型。在第二種情況下，設計如圖1的TSK型模糊神經模型。將輸入空間利用輸入維數劃分法分割，以提高模型的計算效率和辨識精度。Hermite多項式基于函數神經網絡和TSK型模糊神經模型訓練的最小均方根誤差均為4×10^-3，對應的訓練集數據量是300個，并利用最小均方差算法調節線性模型的權值該模糊神經模型包含64個模糊規則(在4個模糊子集中分別化分出3個輸入變量)。基于TSK模糊模型的64個子集數據來源于實際電力變壓器的熱點溫度、頂層溫度和負載電流數據。模型包括64個線性參數(權值w_i)和12個非線性參數(模糊集的中心值c_i)。該模型的模糊規則可縮減到27個，降低了模型的計算復雜度。縮減后形成新的TSK模糊模型的參數有39個(27線性參數為輸出層權值和12非線性參數為模糊集的中心值)。將局部統計法應用在FDI中，以及在變壓器模型中應用χ²變化檢測檢驗，對應的故障診斷閾值應該設定為39。如圖2和圖3，模糊較Hermite神經模型的精度高出2倍多，完全適用于變壓器熱點溫度的變化模型。

    假定電力變壓器無故障情況下，基于一系列的試驗數據可得到χ²值的均值為38.713，該數值近似等于χ²檢測理論期望值。如果電力變壓器無故障的參數略有偏離估值時，χ²檢測能對相關故障進行報警提示。即便參數的變化值在0.01%～1%之間，?字2檢驗結果將顯著偏離故障閾值。如圖4和圖5所示，微小的參數變化(小故障)引起的?字2輸出多次超過其故障閾值。

    最后，基于最小最大法的故障隔離檢測也應用在監測電力變壓器模型中線性和非線性參數的變化，試驗結果表明，最小最大法同樣以較高的成功率檢測出電力變壓器溫度模型的故障參數。

4 結論

    本文結合電力變壓器的故障特點，提出了一種基于模糊神經和局部統計的FDI方法。首先利用模糊神經算法構建電力變壓器的溫度模型，然后結合優化的全局χ²檢驗和最小最大的局部統計方法計算對應故障診斷和隔離指標，建立對應FDI的評估機制。仿真結果表明，提出的方法在電力變壓器早期FDI中，不但能夠對電力變壓器故障進行檢測、診斷、隔離和預報，而且可有效避免變壓器自身噪聲對系統性能的影響，實現了對變壓器中的關鍵和昂貴元件預防性維修和保養。

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