摘 要： 在深入分析CS-LBP、ICS-LBP、 FCS-LBP、ECS-LBP的基礎上，提出了一種4維的快速紋理描述子。該描述子計算4個方向的方向導數，在維數由CS-LBP、ICS-LBP、 FCS-LBP的16維降到了4維的同時，較CS-LBP、ICS-LBP、 FCS-LBP、ECS-LBP具有更好的區分能力，對紋理圖像的聚類準確度更高，描述子計算時間平均在CS-LBP、ICS-LBP、 FCS-LBP、ECS-LBP的以內。
關鍵詞： 紋理；中心對稱局部二值模式；模糊；紋理譜描述子；方向導數
紋理是物體和景物的固有屬性，紋理分析的目的在于刻畫紋理的特征，紋理分類是在紋理分析的基礎上進行分類，是目前具有重大研究意義的課題。參考文獻[1]在8×8的紋理單元中根據中心像素與其鄰域像素的灰度差關系提出了紋理譜的概念；參考文獻[2]在此基礎上提出了局部二值模式（Local Binary Pattern）紋理譜描述符；參考文獻[3]在區域內采用光柵掃描的順序進行相鄰像素的灰度比較；參考文獻[4]用鄰域均值代替中心像素進行計算。參考文獻[2]~[4]提高了紋理描述的準確度，但是維數較高，計算量大，實時性不高。參考文獻[5]提出中心對稱的局部二值模式（Center-Symmetric Local Binary Patterns）紋理譜描述符，使描述符的特征維數由256維降低到了16維。參考文獻[6]考慮了中心像素與鄰域像素的灰度關系，提出了ICS-LBP紋理譜描述符。參考文獻[7]使用模糊方法使灰度差的判斷從絕對的是否滿足0或1關系變成[0，1]區間的度量。參考文獻[8]提出了ECS-LBP，通過讓一個方向上正向和逆向相同，提高了描述子抗旋轉的魯棒性。參考文獻[9]提出了一種與具體的分類問題無關的紋理特征選擇算法。參考文獻[10]提出了一種3層模型，可以在兼顧魯棒性的同時估計感興趣的最佳特征集合。參考文獻[11]對局部頻率使用不同的濾波，提出了一種具有抗噪聲和旋轉不變性的紋理描述子。
許多紋理描述子沒有考慮到特征間的相關性與冗余性，特征描述維數較高，計算量大。但是紋理分類希望可以找到足以滿足分類需要的紋理特征的同時盡量使紋理的描述簡單快速，有較低的維數。本文分析了CS-LBP、ICS-LBP、FCS-LBP、ECS-LBP的本質，在其本質基礎上提出了基于方向導數的紋理描述子，在紋理描述計算量大幅下降的同時保持了較好的特征表示能力。
3 實驗結果及評價
隨機選擇Brodatz紋理庫（112張640×640的紋理圖像）中的5張圖像，每張圖分割成100張不相交的的子圖像，得到500張子圖像作為一組待分類數據，如圖3所示，按同樣的方法構造100組待分類數據。實驗對該100組數據聚類并統計平均結果。實驗環境：MATLAB 2012，Windows 7操作系統，i3-2100@3.10 GHz雙核處理器，6 GB內存。對CS-LBP、ICS-LBP、FCS-LBP、ECS-LBP，參考文獻[7]中分塊主紋理分別應用于CS-LBP、ICS-LBP、FCS-LBP、ECS-LBP 4種描述子得到的4種描述子（記為CS-LBP1、ICS-LBP1、FCS-LBP1、ECS-LBP1），以及本文方向導數描述子共9種描述子進行聚類對比實驗。聚類方法采用頻譜聚類[12]，該聚類方法建立在距離矩陣的基礎上，紋理描述子區分能力越強，則類間的樣本距離越大、類內樣本距離越小，聚類具有更好的效果，聚類結果如表2所示。平均準確率表示對100組數據進行聚類的平均準確率，最大、最小準確率分別表示100次聚類結果中最高的準確率和最低的準確率。
對該100組紋理圖像進行旋轉：一組中500張圖像隨機分成4部分，每部分125張，分別按角度45°、90°、135°、180°逆時針方向旋轉，如圖4所示。對旋轉后的數據進行相同的聚類實驗，結果如表3所示。
從表2、表3中可以看出，本文提出的描述子（GBD）在聚類平均準確度提高的同時，維數由對比描述子的16維降為4維，描述子提取時間有了較大的提高。在對紋理圖像進行旋轉后，GBD也保持了較好的準確度。
GBD描述子較CS-LBP、ICS-LBP、FCS-LBP、ECS-LBP描述子在維數、提取時間大幅降低的同時沒有降低其對紋理的區分能力，在聚類實驗中具有更好的聚類效果。圖像在進行旋轉時需要對圖像像素進行插值，像素間相對位置也會改變，這是導致GBD在旋轉紋理圖像描述能力下降的原因。下一步工作是進一步分析紋理圖像旋轉導致描述子區分能力下降的原因，提高描述子的旋轉不變性。
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