0 引言

    現(xiàn)如今隨著人工智能的發(fā)展，用于獲取三維信息的立體視覺(jué)算法變得越來(lái)越重要，目前已經(jīng)提出了很多立體視覺(jué)的算法，并且成功應(yīng)用于機(jī)器人導(dǎo)航^[1]、現(xiàn)實(shí)環(huán)境中三維重建^[2]以及智能車(chē)輛障礙物的檢測(cè)^[3]等。然而，現(xiàn)在多數(shù)的實(shí)時(shí)立體視覺(jué)對(duì)于弱紋理區(qū)域缺少足夠的精確性，以至于還需要其他的傳感器來(lái)輔助檢測(cè)這些障礙物。

    立體視覺(jué)匹配算法一般分為：全局匹配算法和局部匹配算法，本次主要針對(duì)局部匹配算法。通常的局部匹配算法(如：像素差絕對(duì)值（SAD）、像素差平方和（SSD）歸一化互相關(guān)（NCC）等)往往對(duì)畸變引起的圖像失真較為敏感，為此ZABIN R和WOODFILL J^[4]提出了Census和Rank變換。文獻(xiàn)[5]提出將圖像的梯度圖引入Census變換匹配，需要改變相應(yīng)的系數(shù)才能得到較好的效果。文獻(xiàn)[6]雖然將原先的密集矩陣變?yōu)橄∈杈仃嚕沁吘墔^(qū)域的誤匹配率還是很高。基于上述討論，本文提出基于Census變換一種新的初始匹配代價(jià)計(jì)算的匹配算法。

1 傳統(tǒng)的Census變換與初始匹配代價(jià)計(jì)算

    傳統(tǒng)Census變換對(duì)于亮度變化具有很高的魯棒性。Census變換的函數(shù)如式（1）：

其中，P(u，v)為中心像素值，s_t為變換窗口，大小為n×m。Census變換匹配算法的處理速度很大程度上取決于變換窗口s_t的大小，窗口越大，匹配的準(zhǔn)確率越高，相反其視差連續(xù)性越差，處理的時(shí)間也就越長(zhǎng)，所以選擇合適大小的窗口也是很重要的問(wèn)題，本文將在第4節(jié)進(jìn)行試驗(yàn)，獲得最佳窗口大小。

    傳統(tǒng)Hamming距離并沒(méi)有考慮鄰域像素與中心像素的空間距離關(guān)系，而將像素鄰域的所有像素?zé)o偏差地處理，很容易造成誤匹配，如圖1所示兩個(gè)像素窗口并不匹配，但是計(jì)算他們的Hamming距離的結(jié)果顯示這兩個(gè)窗口匹配。而本文提出的一種新的距離計(jì)算方法能夠解決這個(gè)問(wèn)題。

2 改進(jìn)的加權(quán)Hamming距離初始匹配代價(jià)計(jì)算

    本文提出的初始匹配代價(jià)計(jì)算方法并不是完全使用Census變換之后的比特串。首先根據(jù)式（2）計(jì)算兩個(gè)窗口之間的距離，也就是初始匹配代價(jià)e_cTN：

    由上面的計(jì)算說(shuō)明可知，因?yàn)榧尤肓丝臻g距離的權(quán)重系數(shù)，本文提出的加權(quán)Hamming距離測(cè)算比傳統(tǒng)方法更有優(yōu)勢(shì)，更能體現(xiàn)出像素鄰域的信息。

3 稀疏匹配代價(jià)聚合

    為了提高census變換匹配的準(zhǔn)確性，通常的算法是增大變換的窗口，這樣往往造成邊緣模糊化。而梯度圖像可以表示出圖像的紋理信息，而且通過(guò)Soble算子計(jì)算梯度并不會(huì)太多地增加算法復(fù)雜度，所以本文采用梯度圖像來(lái)增加匹配圖像的信息。

    在此采用自適用權(quán)重的算法^[7]，同時(shí)引入梯度信息和稀疏窗口，由于在初始匹配代價(jià)計(jì)算的過(guò)程中將空間距離已經(jīng)引入，所以在此并不包括空間距離信息。

    匹配聚合代價(jià)公式如下：

    為了降低代價(jià)聚合的復(fù)雜度，本文還采用了稀疏聚合窗口和分層權(quán)重代價(jià)聚合。稀疏窗口^[6]是將原先的密集聚合窗口改為變?yōu)槊扛粢恍羞x擇一次采樣，每隔一列選擇一次采樣聚合，實(shí)驗(yàn)證明，采用稀疏聚合窗口不僅不會(huì)降低匹配的準(zhǔn)確率，而且能夠大幅地降低算法的復(fù)雜度。并行分層權(quán)重代價(jià)聚合方法，即對(duì)待匹配像素在不同視差等級(jí)d進(jìn)行分層雙通道累加方法。雙通道累加方法^[8]將加權(quán)計(jì)算拆分為行和列兩個(gè)方向進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算，從而快速進(jìn)行代價(jià)累加。該方法首先對(duì)聚合窗口內(nèi)每行初始匹配代價(jià)與相應(yīng)權(quán)值的內(nèi)積進(jìn)行累加，與相應(yīng)權(quán)重值的累加和進(jìn)行歸一化計(jì)算，得到行方向匹配代價(jià)的聚合結(jié)果；對(duì)所得的行代價(jià)聚合結(jié)果與相應(yīng)列的權(quán)重進(jìn)行內(nèi)積，與相應(yīng)權(quán)值的累加和歸一化計(jì)算后得到最后的代價(jià)聚合結(jié)果。并行多層權(quán)重代價(jià)聚合方法是在每一視差等級(jí)上先后對(duì)行、列方向上代價(jià)進(jìn)行權(quán)重平均，使復(fù)雜度從原算法的O(w²d)降低為O(2wd)。其中w為聚合窗口大小。

4 算法對(duì)比

    本文對(duì)Middlebury大學(xué)網(wǎng)站的標(biāo)準(zhǔn)立體匹配算法測(cè)試平臺(tái)所提供的4對(duì)基準(zhǔn)彩色圖像Tsukuba、Venus、Teddy和Cones進(jìn)行匹配測(cè)試，Census變換窗口從5×5到23×23，密集代價(jià)聚合窗口從5×5到23×23，稀疏聚合窗口從5×5到19×19，在電腦上通過(guò)視覺(jué)庫(kù)opencv進(jìn)行處理，電腦CPU主頻為2.6 GHz，內(nèi)存2 GB。

    本文首先對(duì)Census變換+Hamming立體匹配做了實(shí)驗(yàn)，并且采用單個(gè)像素匹配，Census變換窗口大小由5×5到23×23。為了獲得較好的效果，本文算法聚合所使用的Census變換窗口大小為17×17，雖然增大會(huì)進(jìn)一步降低誤匹配率，但是減少幅度并不大，而且會(huì)增大算法復(fù)雜度。所以在此將Census+Hamming單像素立體匹配算法的最優(yōu)匹配窗口定為17×17，然后使用本文所提出的自適用權(quán)值Hamming密集聚合和稀疏聚合算法(Census變換窗口為17×17)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可知，隨著聚合的窗口的增大，其平均誤匹配率減小，并且密集聚合在21×21趨于平穩(wěn)。

    圖2是通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)得到的最終匹配視差結(jié)果，Census變換窗口大小為17×17，密集聚合匹配算法聚合窗口大小21×21，離散聚合匹配算法聚合窗口大小15×15。依次為：匹配原圖、Hamming稀疏聚合視差圖、Hamming密集聚合視差圖、真實(shí)視差圖。

    圖3、圖4是對(duì)SAD（見(jiàn)opencv2）、Census聚合（變換窗口17×17）、本文提出的密集聚合算法以及稀疏聚合算法進(jìn)行的對(duì)比試驗(yàn)。 其中圖3是對(duì)加入白噪聲后的圖像進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)。由圖3、圖4可知，在誤匹配率方面，本文提出的密集和離散聚合算法雖然在處理速度上小于SAD和Census聚合這兩種算法，但是其誤匹配率也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于SAD和Census聚合這兩種算法。稀疏和密集聚合算法分別在24.7 f/s和19.9 f/s趨于平穩(wěn)，適用于實(shí)時(shí)立體匹配。綜合誤匹配和處理速度來(lái)看，提出的基于Census變換的權(quán)值稀疏聚合立體匹配算法更有優(yōu)勢(shì)。

    表2是與幾種改進(jìn)Census算法的比較，這些算法包括SAD-iGMCT、RTCensus提出的改進(jìn)Census立體匹配算法^[9，10]。由表2看出，匹配正確率方面，本文算法低于RTCensus算法和SAD-IGMCT算法，但是高于其他算法。本文提出的算法適用于實(shí)時(shí)的立體匹配。

5 結(jié)束語(yǔ)

    本文針對(duì)傳統(tǒng)的Census+Hamming匹配算法的不足，提出了一種使用變換窗口中空間距離作為權(quán)值的新的初始匹配代價(jià)的計(jì)算方法。本文將空間距離加入了初始距離的測(cè)算，使初始匹配代價(jià)的計(jì)算更加偏重于距離中心像素較近的像素；并且引入了梯度圖像和稀疏聚合窗口，提高匹配程度；加入鄰域像素與像素均值之間的距離，減少了因中間像素異常而產(chǎn)生的誤匹配；而稀疏聚合窗口可以在匹配誤差率相差不大的情況下降低算法的復(fù)雜度，適用于實(shí)時(shí)匹配。

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