滿蔚仕，宋超，張志禹

　?。ㄎ靼怖砉ご髮W 自動化與信息工程學院，陜西 西安 710048）

       摘要：針對目前研究多端配電網(wǎng)故障定位的方法不多，提出了一種多端配電網(wǎng)的行波故障定位方法。HilbertHuang變換法是一種非平穩(wěn)信號處理工具，通過采用HilbertHuang變換法對配電網(wǎng)各端故障行波信號進行處理。將故障暫態(tài)行波的α模電流分量進行經(jīng)驗模態(tài)分解，取含高頻信號的第一個IMF分量做Hilbert變換，得到相應的時頻圖。由時頻圖的第一個頻率突變點確定行波波頭到達線路兩端監(jiān)測點的時刻，依據(jù)定段方法與雙端測距原理計算出故障點準確位置，從而實現(xiàn)了對多端配電網(wǎng)故障定位。仿真結(jié)果表明，本算法適應能力強，可靠，定位準確。

　　關鍵詞：Hilbert-Huang變換；多端配電網(wǎng)；經(jīng)驗模態(tài)分解；故障定位

　　中圖分類號：TM726文獻標識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.03.004

　　引用格式：滿蔚仕，宋超，張志禹.基于HilbertHuang變換的多端配電網(wǎng)行波故障定位［J］.微型機與應用，2017,36（3）：12-15.

0引言

　　我國配電網(wǎng)大多采用中性點非有效接地方式，分支多，網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)復雜；接地故障電流小，故障定位比較困難。探究新方法快速準確找出故障點，對維護電力系統(tǒng)供電穩(wěn)定、保證電網(wǎng)安全運行有重要意義。

　　配電網(wǎng)單相接地故障定位方法主要有故障指示器法［1］、阻抗法、行波定位法［23］。相較于故障指示器法和阻抗法，行波故障定位法受線路參數(shù)、系統(tǒng)運行方式、過渡電阻和故障類型的影響小，定位速度快，準確度高，成為配電網(wǎng)故障定位研究的熱點。

　　Hilbert-Huang變換(HHT)是一種新方法［4］,近些年被用于非平穩(wěn)信號的分析中。它由Hilbert變換和經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)法兩部分組成。該方法將復雜信號函數(shù)通過EMD自適應分解成多個高頻和低頻固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，它是一種頻率或幅度受調(diào)節(jié)、瞬時頻率有意義的函數(shù)。HHT瞬時頻率的定義可用于復雜的非平穩(wěn)信號的分析［5］，具有實際的物理意義。每個IMF分量包含的頻率成分與采樣頻率有關, 同時隨信號本身變化而變化,所以,HHT非常適合對非線性和非平穩(wěn)過程的分析。

　　雙端配電線路與多端配電線路的差異在于節(jié)點數(shù)和支路數(shù)較多，因此先進行故障定段然后再進行故障距離的計算［6］。本文提出了一種適用性強、可靠、簡單的故障定位算法，簡要介紹了HHT，并基于HHT對行波測距在多端線路中的應用進行了仿真分析驗證。最終，根據(jù)判定結(jié)果和雙端測距公式計算得到故障點的準確位置。仿真結(jié)果表明，算法的適應性強、定位結(jié)果準確。

1Hilbert-Huang變換和EMD

　　1.1Hilbert變換和瞬時頻率

　　設u(t)為一實信號，其希爾伯特變換為：

　　其反變換為：

　　即實信號u(t)的瞬時頻率為相應解析信號x(t)的相位的導數(shù)［7］。顯然，依據(jù)這一定義，只有對單一的模態(tài)信號，它的瞬時頻率才有實際的物理意義。

　　1.2EMD

　　將有多個模態(tài)混疊的復雜的非平穩(wěn)信號利用經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD），分解成多個單一模態(tài)的本征模態(tài)分量IMF［8］。

　　其分解步驟如下：

　　上包絡f1(t)與下包絡f2(t)的平均值是通過使用信號f(t)的極大值點和極小值點計算所得。

　　求f(t)與g之差e:

　　e=f(t)－g（6）

　　將e看作新的f(t)重復以上步驟，當達到條件時，記：

　　c1=e

　　將c1作為一個IMF。?。篺(t)－c1=r

　　將r作為一個新的f(t)，重復上述過程，依次得到c2、c3、c4、…，直到|r|很小可以看成為測量誤差或r基本變成單調(diào)方式時便可停止分解。從而有：

　　可見，原信號f(t)通過EMD分解后，變成了n個單一的模態(tài)分量IMF：c1、c2、…、cn和一個殘余項r。

2HHT方法對波頭的檢測

　　當配電網(wǎng)發(fā)生故障后，在故障點處將產(chǎn)生電壓、電流行波，并向線路的兩端傳播。故障行波是一種非平穩(wěn)和非線性的復雜信號，其中包含大量的高頻暫態(tài)分量。而在正常狀態(tài)下只包含單一頻率的工頻量（諧波幅度相對很小，可忽略其影響），所以當故障行波傳到監(jiān)測點時，將會引起高頻率的突變。突變點對應的時刻可以被視為行波到達的時刻［9］。

　　基于這一原理，利用HHT這一工具，通過EMD對解耦后的α模電流分量進行分解。將信號分解成一系列的本征模態(tài)分量IMF，包括了從高頻到低頻的分量，取其中的第一個高頻率的IMF。將第一個IMF分量通過Hilbert變換，得到對應的時頻圖，則圖中能夠清晰看到瞬時頻率的突變點。其中第一個頻率的突變點可認為是α模電流行波波頭到達了對應的監(jiān)測點，從而實現(xiàn)了對故障行波波頭的精確檢測［10］。

3多端配電線路故障定位原理

　　3.1三端配電線路故障定位原理

　　如圖1所示，配電線路為三端網(wǎng)絡，各參數(shù)已知。當故障發(fā)生后，故障行波將由故障點向三端母線測量點處傳播，設到達時間分別為tM、tN、tT1。假設故障發(fā)生位置為F，在M-T1和N-T1兩條線路上，分別以T1為端點測得故障點距T1的距離為：

　　當dM－T1、dN－T1都小于線路P-T1長度LP-T1時，故障必然發(fā)生在線路P-T1上；當dM－T1大于LP-T1或dN－T1大于LP-T1時，則故障發(fā)生在線路M-N上。

　　當故障發(fā)生在P-T1時，結(jié)果取以M、T1和N、T1為兩端進行雙端測距計算結(jié)果之和的平均值；當故障發(fā)生在M-N上時，以M、N為兩端進行計算，根據(jù)雙端測距公式d=12［L+(tM－tN)v］計算得到距離。

　　3.2多端配電線路故障定位原理

　　在三端配電線路的基礎上，假設支路數(shù)量增加為n條，如圖2所示。對于任意M、N、Ti(i=1,2,3,…,n)三點，均可構(gòu)成一三端配電線路。假設故障初始行波波頭到達時間分別為tM、tN、tT1、tT2、tT3…tTn，根據(jù)上一節(jié)對三段配電線路的分析，分別利用線路M－Tn和N－Tn可求得以Tn端為始端的兩個雙端線路的對應故障距離。如下式所示：

　　當dM－Ti、dN－Ti都小于線路P-Ti長度LP-Ti時，故障必然發(fā)生在線路P-Ti上，結(jié)果取以M、Ti和N、Ti為兩端進行雙端測距計算結(jié)果之和的平均值；當dM－Ti大于LP-Ti或dN－Ti大于LP-Ti時，則故障發(fā)生在線路M-N上，以M、N為兩端進行計算得到距離。

4仿真分析

　　4.1仿真模型

　　采用MATLAB軟件對圖3中110 kV的四端配電網(wǎng)搭建仿真模型并進行仿真。M-P1長度為74 km，P1-P2長度為40 km，N-P2長度為90 km，T1-P1為70 km，T2-P2為80 km。

　　仿真時間為0~0.1 s，采樣頻率為105 Hz。設定故障為單相接地故障，故障發(fā)生點在T2-P2上，距離T2端30 km處，故障時間為0.035 s~0.1 s，過渡電阻為20 Ω。線路結(jié)構(gòu)參數(shù)為：R1=0.012 73 Ω/km，R0=0.386 4 Ω/km；L1=0.933 7 mH/km，L0=4.126 4 mH/km；C1=0.012 74 μF/km,C0=0.007 751 μF/km。

　　根據(jù)實際線路參數(shù)可得行波波速v=2.899 423 18×105 km/s。

4.2Hilbert-Huang變換仿真結(jié)果分析

　　對四端的電流行波α模電流分量進行經(jīng)驗模態(tài)分解，對信號逐級篩選得到各階的IMF。由于第一階IMF的能量最大且頻率變化比較明顯，對IMF1分量進行Hilbert變換，得到瞬時時頻圖，故障行波在瞬時時頻圖中表現(xiàn)為高頻率的突變，故行波到達測量點的時間即為IMF1時頻圖中第一個頻率突變點的時刻。

　　仿真結(jié)果如圖4~圖7所示。

　　得到M、N、T1、T2四端的故障行波首波頭到達時間分別為3 557、3 549、3 555、3 511。根據(jù)所得的到達時刻，基于雙端行波測距原理，利用線路N-T1可得出故障距離為：

　　dN－T1=12［LN－T1+(tT1－tN)v］

　　=12×［200+(0.035 55－0.035 49)×2.899 423 18×105］

　　=108.70 km

　　同理可計算得dM－T1=69.10 km，dN－T1大于T1-P1段長度70 km，接著計算dM－T2=30.31 km,dN－T2=29.91 km,都小于T2-P2段長度80 km，因此，故障點位于線路T2-P2上，故障距離dM－T2與dN－T2之和的平均值即為線路T2-P2上故障點距離T2端的最終故障距離dT2=30.11 km，誤差為110 m。

　　以0代表線路M-N,1代表T1-P1，2代表T2-P2。選取位于不同區(qū)段的故障點，采用上述方法進行仿真實驗，得到的實驗結(jié)果能夠反映該方法的可靠性，如表1所示。

　　結(jié)果證明，該方法能夠準確定位故障發(fā)生的區(qū)段，并計算出故障發(fā)生點的位置。

5結(jié)論

　　本文用HilbertHuang變換對多端配電網(wǎng)進行故障定位，并在MATLAB中搭建了模型并仿真。將行波信號通過凱倫貝爾變換公式進行相模變換，將所得的α模電流分量用經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)方法分解成一系列的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，在第一個分量IMF1的瞬時時頻圖中，第一個頻率突變點的時刻對應于行波到達時刻。對其在多端配電網(wǎng)絡中的應用進行了實現(xiàn)，結(jié)果表明在多端配電網(wǎng)中應用HilbertHuang變換的行波測距法具有較高的定位精度且算法操作簡單，可滿足工程實際需要。

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