0 引言

    齒輪作為機械傳動形式的基本組成，其運行情況的好壞直接影響到機械設備的運行狀態，當設備發生故障時，嚴重的甚至威脅操作人員的人身安全^[1]。因此，對其進行故障診斷，在發生嚴重故障前能夠提前作出判斷是保障機械設備運行可靠性的首要研究內容。

    受實際工況下惡劣環境的影響，信號夾雜大量噪聲，信噪比較低，特征信息被淹沒，難以被有效提取出來。隨機共振在提取微弱信號特征信息方面已取得良好的應用，但是初始參數的選擇對提取特征的效果影響較大^[2]。SMITH J S^[3]提出一種類似于EMD算法的局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)方法，非常適合應用于具有非穩定性和非線性特點的齒輪振動信號。LMD利用信號的局部極值點對信號進行處理，將信號分解為一系列不同頻率段的具有實際意義的PF分量之和^[4-6]。基于以上情況，本文利用粒子群(Particle Swarm Optimization，PSO)算法優化隨機共振參數，實現最優輸出的自適應求解，提取出故障微弱信號，然后利用LMD對信號進行分解，分析PF信噪比，篩選出包含主要特征信息的分量，并求取模糊熵信息特征，結合SVM實現對齒輪故障的診斷識別。

1 故障診斷關鍵技術

1.1 自適應隨機共振降噪

    自適應隨機共振(Adaptive Stochastic Resonance，ASR)是利用粒子群優化算法對隨機共振參數進行優選，粒子群優化算法是一種基于群體智能的全局尋優方法。初始設置每個粒子表示求解問題的一個解，粒子群追隨最優的粒子進行搜索，粒子的優劣由適應度函數決定，本文以隨機共振輸出信號的信噪比作為適應度值^[7-8]。

其中：E為均值函數，D為噪聲強度，δ(t)為沖激函數。通過調節a、b和D，系統輸出會按照輸入外力的調制頻率(ω=2πf)得到周期性的共振現象，這樣使得采集到的振動信號中的有用分量得到加強，從而突出有用信號，提高信號的信噪比，有利于特征信息的提取。

1.2 改進局部均值分解

    LMD方法是一種信號自適應分解方法，將信號分解為一系列AM-FM信號，并且具有實際物理意義的PF分量之和^[3]。給定任意一組信號X(t)，分解步驟如下：

    (1)搜索出原始信號X(t)對應的所有局部極值點n_i，并求解任意相鄰兩個極值點之間的平均值m_i和包絡估計值a_i：

    連接所有m_i和a_i，在連接相鄰點時，根據移動平均方法操作計算出信號的局部均值函數m₁₁(t)和包絡估計函數a₁₁(t)；

    (2)從原始信號X(t)中將計算得到的m₁₁(t)剝離出來，并對分離出的信號h₁₁(t)進行解調處理，得到解調信號s₁₁(t)：

    (3)對解調信號s₁₁(t)進行判斷，如果當-1≤t≤1時，屬于純調頻信號，迭代終止；否則將s₁₁(t)作為原始信號繼續重復步驟(1)～(3)的操作。迭代終止條件如下：

    (4)將上述迭代操作中所有計算得到的包絡估計函數相乘即可得到包絡信號，也就是對應于信號的瞬時幅值：

    (5)當滿足迭代終止條件，將PF1從原始信號中剝離出來，余下的信號u₁(t)繼續重復上述分解操作，循環k次，直到u_k(t)為一個單調函數為止。最后，原始信號可表示為k個PF分量與一個殘余分量u_k(t)的和：

    各個PF分量中的噪聲能量都遠低于原噪聲能量，且大多集中在高頻段，同時齒輪產生的故障特征頻率更多地集中在低頻部分。所以，必定存在某一相對低的頻段的故障特征頻率的信噪比遠遠超過原信號的信噪比，將其作為包含故障特征頻率主要信息的有效PF，從而可從中提取出故障特征頻率。定義針對故障特征頻率的信噪比為：

2 實驗裝置及數據采集

    驗證實驗在故障模擬實驗臺上進行，實驗中采集齒輪的振動信號，后面分為訓練樣本和測試樣本，其中電機轉速設置為40 Hz，采樣頻率為5 120 Hz。齒輪箱上的傳感器布置如圖1所示。實驗過程中為模擬出正常、斷齒、少齒和磨損4種狀態齒輪的振動信號，對齒輪箱中的齒輪更換為相應故障類型，然后進行測量，采集到的4種齒輪振動信號時域圖如圖2所示。

3 實驗結果分析

    由于背景噪聲的影響，通過對齒輪的時域波形圖進行分析并不能提取出有效的故障特征信息，無法區分出齒輪的故障類型。下面對齒輪信號進行頻域分析，以斷齒齒輪信號為例進行說明，其頻譜圖如圖3所示。從圖中可以看出，斷齒齒輪低頻段主要成分為15.53 Hz、31.23 Hz、39.08 Hz、46.76 Hz、62.46 Hz，其中39.08 Hz頻率對應于電機輸入轉頻，15.53 Hz大致對應于其中一級軸的旋轉頻率，31.23 Hz、46.76 Hz和62.46 Hz分別為15.53 Hz的二倍頻、三倍頻和四倍頻。故障齒輪的特征頻率20.83 Hz并不明顯，被其他頻率成分所淹沒，無法提取出來。

    隨機共振具有兩個非常關鍵的參數a和b，隨機共振的輸出效果受限于這兩個參數的設置^[9]，因此本文采用粒子群優化算法，以隨機共振輸出信號的信噪比作為適應度值進行優化選擇，選擇優化粒子數50個，迭代次數為200次，得到的最優個體適應度值變化過程如圖4所示，最終得到的最優個體適應度值為-12.658 dB，a和b的優化結果為：a=0.078 77，b=2.84。

    利用龍格庫塔算法進行求解，得到的斷齒齒輪的隨機共振輸出波形頻譜圖低頻帶部分如圖5所示。

    從圖5中可以看出齒輪故障特征頻率20.14 Hz及其產生的邊頻帶被成功提取出來，很好地提高了原始信號的信噪比，減少了噪聲對信號中有用特征信息提取的干擾。

    下面利用基于故障特征頻率信噪比的LMD改進算法對特征信息進行提取。首先，利用LMD對信號進行自適應分解，斷齒齒輪信號分解得到5層PF和1個殘余分量R，如圖6所示。

    然后，根據提出的基于故障特征頻率信噪比的有效PF提取方法，由于同一頻率成分有可能被分解到多個PF中，因此選取多個PF作為齒輪故障特征頻率的PF，故障特征頻率信噪比的計算結果如表1所示。

    其中PF3的故障特征頻率信噪比最高達到-13.537 dB，由于同一故障特征頻率可能被分解到多個PF中，因此選擇前3個故障特征頻率信噪比最高的PF分量作為包含主要故障特征信息的有效PF分量，并將這3個PF分量分別求取模糊熵，作為特征信息輸入到建立好的SVM中，其中每種齒輪類型隨機選擇30組作為訓練樣本，余下的各10組樣本作為測試樣本進行齒輪類型識別，驗證算法的準確率，識別結果如圖7所示，總體正確率達到92.5%，原因是在提取故障特征信息時，個別樣本的特征比較接近，有重疊現象，所以出現了誤識別。

4 結論

    本文采用基于ASR降噪和改進LMD的齒輪故障診斷方法，為了抑制噪聲對信號特征信息提取的干擾，對采集到的振動信號進行自適應隨機共振降噪處理，將粒子群優化算法引入到隨機共振參數優選過程，通過分析預處理后的信號頻譜，能較好地觀察到齒輪故障特征頻率及邊頻帶，提高了信號信噪比；利用基于故障特征頻率信噪比的LMD分解方法，有效篩選出PF1～PF3這3個有用的PF分量，并計算得到4種齒輪類型的模糊熵敏感特征集；結合訓練好的SVM識別模型對齒輪類型進行診斷識別。實驗研究表明，提出的算法對4種類型齒輪的總體識別正確率達到92.5%，表明該算法是一種有效的齒輪故障診斷算法。

參考文獻

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作者信息:

邊兵兵

（平頂山工業職業技術學院，河南 平頂山467001）