0 引言

    近年來(lái)，隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，無(wú)人機(jī)開始在公共安全需求高漲的安全防范技術(shù)中得到重要應(yīng)用。無(wú)人機(jī)在執(zhí)行飛行任務(wù)時(shí)，除了采用全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）航點(diǎn)定位飛行、航向鎖定等固定模式外，更重要的是采用靈活的自主飛行模式。那么，必須加強(qiáng)對(duì)其飛行安全管制和保障。其中避免碰撞對(duì)無(wú)人機(jī)群的飛行極其重要，特別是在無(wú)人機(jī)無(wú)法正常接收GPS信號(hào)時(shí)，無(wú)人機(jī)本身無(wú)法獲得每個(gè)臨近的無(wú)人機(jī)準(zhǔn)確位置信息，這將帶來(lái)不可遇測(cè)的控制困難和飛行危險(xiǎn)。目前，國(guó)際上研究提出了基于無(wú)線射頻信號(hào)接收強(qiáng)度的距離測(cè)量方法^[1]，對(duì)比無(wú)線射頻信號(hào)到達(dá)時(shí)間或到達(dá)時(shí)差^[2]、到達(dá)角^[3]等方法，無(wú)線射頻信號(hào)接收強(qiáng)度是一個(gè)更為方便和經(jīng)濟(jì)的解決方案^[4]。本文在無(wú)線射頻信號(hào)接收強(qiáng)度距離測(cè)量方法的基礎(chǔ)上分析研究無(wú)人機(jī)碰撞檢測(cè)和避碰策略。

1 基于無(wú)線射頻信號(hào)接收強(qiáng)度的無(wú)人機(jī)距離測(cè)量

1.1 系統(tǒng)與信道模型

    在無(wú)人機(jī)位置估算模型中，使用3個(gè)以上已知自身位置信息的參考節(jié)點(diǎn)R_j（j=1，2，…，J）對(duì)無(wú)人機(jī)U_i（i=1，2，…，I）進(jìn)行定位，如圖1所示。這些參考節(jié)點(diǎn)可以是其他無(wú)人機(jī)、基站或接入點(diǎn)等，并且能夠獲取自己的準(zhǔn)確位置和時(shí)鐘同步的自校準(zhǔn)信息。無(wú)人機(jī)的位置信息表示為式(1)，參考節(jié)點(diǎn)位置信息可表示為式(2)，其中n表示時(shí)間戳。無(wú)人機(jī)U_i與參考點(diǎn)R_j的距離表示為式(3)。

1.2 距離估算

    距離估算是通過(guò)應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法實(shí)現(xiàn)，根據(jù)式(3)，無(wú)人機(jī)U_i與參考點(diǎn)R_j的距離可建模型為：

2 碰撞偵測(cè)

    無(wú)人機(jī)的安全區(qū)域通常保持固定不變。如果一對(duì)無(wú)人機(jī)之間的距離信息完全準(zhǔn)確，碰撞預(yù)警能準(zhǔn)確地觸發(fā)，在理想條件下安全區(qū)域半徑可表示為：

3 碰撞避免

    這里以兩臺(tái)無(wú)人機(jī)碰撞的案例分析其控制規(guī)則。無(wú)人機(jī)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)可描述為式(22)，式中v_i(n)是每個(gè)時(shí)間戳的速率。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 安全區(qū)域與碰撞

    此實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證無(wú)人機(jī)的安全區(qū)域半徑和碰撞概率之間的關(guān)系。設(shè)每臺(tái)無(wú)人機(jī)安全區(qū)域的半徑為S(式(21))，兩臺(tái)無(wú)人機(jī)以最大10 m/s的相對(duì)速度相向飛行，以80%的置信水平分別在不大于4 m和16 m的距離估算誤差基礎(chǔ)上進(jìn)行了十萬(wàn)次的獨(dú)立測(cè)試。

    從圖4可知，在相同估算誤差的情況下，安全區(qū)域的半徑對(duì)無(wú)人機(jī)的碰撞概率起決定性作用，半徑越大，碰撞概率越低。在半徑足夠大的情況下，執(zhí)行多次估算能提高整體精度。從距離估算誤差不大于4 m的測(cè)試數(shù)據(jù)曲線觀測(cè)得,如果安全區(qū)的半徑為118 m，碰撞的概率是10^-5。這個(gè)概率值在距離估算誤差不大于16 m的測(cè)試情況下，安全區(qū)域的半徑需達(dá)到220 m。如果使用式(21)以10^-5的碰撞概率計(jì)算，按以上兩種測(cè)試情況分別獲得安全區(qū)半徑為120 m和240 m。安全區(qū)域的理論計(jì)算(式(21))與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符，基本能夠保證安全要求。

4.2 碰撞檢測(cè)與避免

    此實(shí)驗(yàn)對(duì)上文所述的避碰算法進(jìn)行測(cè)試。設(shè)置兩臺(tái)無(wú)人機(jī)同時(shí)工作，飛行路線隨機(jī)生成并加入估算噪聲，此飛行路線相對(duì)實(shí)際路線極不規(guī)則。根據(jù)估算的位置信息計(jì)算這兩臺(tái)無(wú)人機(jī)之間的距離。設(shè)安全區(qū)半徑為120 m，以80%的置信水平在不大于4 m的距離估算誤差值的基礎(chǔ)上進(jìn)行測(cè)試。如果估算距離小于這個(gè)半徑，運(yùn)用上述修正規(guī)則修改飛行路線，直到獲得一個(gè)安全的路線。圖5顯示了無(wú)人機(jī)1和無(wú)人機(jī)2的路線。它們之間的距離在大多數(shù)時(shí)候都小于安全區(qū)域(如圖6所示)。應(yīng)用正交規(guī)則后，無(wú)人機(jī)2的飛行路線改變，新的距離大于或等于安全區(qū)域半徑，這證明了該路線修正規(guī)則的有效性。

5 結(jié)論

    本文研究無(wú)人機(jī)群的碰撞檢測(cè)和避碰策略。通過(guò)接收信號(hào)強(qiáng)度定位估算提供位置信息并計(jì)算碰撞概率，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此避碰策略的有效性，使無(wú)人機(jī)飛行得到更安全的保障。

參考文獻(xiàn)

[1] WEISS A.On the accuracy of a cellular location system based on RSS measurements[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2003，52(6)：1508-1518.

[2] GOLDEN S，BATEMAN S.Sensor measurements for wi-fi location with emphasis on time-of-arrival ranging[J].IEEE Transactions on Mobile Computing，2007，6(10)：185-1198.

[3] PATWARI N，HERO A O，PERKINS M，et al.Relative location estimation in wireless sensor[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2003，51(8)：2137-2148.

[4] 楊潤(rùn)豐，駱春波，張智聰，等．基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的無(wú)人機(jī)定位[J]．電訊技術(shù)，2016，56(1)：60－66．

[5] ALIZADEH P，CHEVALEYRE Y，ZUCKER J D.Approximate regret based elicitation in Markov decision process[C].Proceedings of 2015 IEEE International Conference on Research，Innovation, and Vision for the Future(RIVF)，Can Tho，Vietnam，IEEE 2015，2015.

作者信息:

楊潤(rùn)豐1，駱春波2

（1.東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子工程系，廣東 東莞523808；2.英國(guó)埃克塞特大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系，英國(guó)EX4 4QF）