0 引言

    衛星在導航定位過程中，信號在傳播路徑上會遇到諸多誤差的影響，其中電離層延遲是信號傳播過程中遭遇到的較大誤差源，它對衛星導航定位帶來的誤差影響可以達到幾米甚至幾十米^[1]的誤差范圍。這對于衛星的精度、連續性、可用性、完好性等性能都造成了影響，嚴重削弱了全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)導航定位的準確度，是北斗星基導航系統實現過程中的一項非常重要的誤差來源。目前對電離層延遲誤差最有效的校正方法是雙頻校正法，但是用戶端只能通過單頻設備進行定位解算，所以對于大多數的單頻用戶來講，只能接受模型法對誤差的校正，這使諸如格網模型、Klobuchar模型等的模型法研究有著非常重要的意義。所以，有學者對上述電離層誤差改正模型在中國地區的性能進行過研究。崔瑩瑩等對北斗廣域差分格網電離層模型修正電離層延遲算法進行了闡述與試驗驗證^[2]；詹先龍、劉瑞華等基于格網電離層延遲算法并利用25個參考站的模擬數據對在我國建立格網電離層延遲模型的可行性進行了分析^[3]。

    本文以我國自主發展的北斗衛星導航系統^[4-5]為基礎，驗證了基于北斗導航系統的星基增強系統格網電離層修正算法在中國地區部分站點的修正精度，重點研究了計算格網點垂直延遲的兩種穿透點垂直延遲值的選擇方案，并分析了兩種計算方案對電離層誤差的改正效果。利用中國大陸構造環境監測網絡的10個GNSS參考站的觀測數據，仿真分析了電離層延遲值以及格網電離層垂直延遲修正誤差GIVE。

1 電離層模型校正算法原理

1.1 格網電離層模型概述

    電離層延遲校正算法的邏輯流程如圖1所示。根據衛星位置信息結合衛星報文類型18確定電離層穿透點的位置以及獲取用于計算衛星修正位置的衛星傾角信息。下一步根據衛星報文26的內容計算電離層傾斜范圍的延遲和誤差模型方差，判斷校正參數是否可用于修正衛星位置從而獲得更精準的位置信息。

    格網電離層模型是將整個電離層中的自由電子沿垂直方向壓縮至距離地面高度一定（375 km）的單層球面上，近似看成大氣層上空的一個單層殼層，根據此理想化的單層電離層模型替代整個電離層作為共同的電離層參考面。本文將電離層以經度5°、緯度2.5°的形式劃分成諸多網格，計算電離層延遲值。

    具體的實現過程為：配備有雙頻接收機的監測站利用雙頻信號頻量與電離層延遲的函數關系直接計算出其監測下可視衛星的實時電離層延遲值，同時給出在電離層參考面上該顆衛星的穿透點坐標信息，通過地面通信鏈路網實時傳送給主控站；主控站處理獲得的基本數據信息，計算得到電離層參考面上每個網格結點的垂直入射方向的電離層延遲值，作為修正參數由GEO衛星以導航電文的信息格式進行廣播；用戶則通過接收相關修正參數及衛星觀測信息計算其在電離層參考面上的可視衛星的經緯度并對照接收獲取的網格結點的電離層延遲數據，依算法獲得電離層延遲值^[6]。

1.2 格網點垂直延遲值的計算

    計算格網點的垂直延遲值，首先需要獲取穿透點的垂直電離層延遲值數據，選用雙頻校正法計算。

    電離層穿透點的傾斜延遲(IC_i)除以傾斜因子(F_pp)為電離層穿透點的垂直延遲值：

    其中，傾斜因子的計算如下：

式中，E是衛星相對于監測站位置的仰角，R_e是地球的近似半徑(取6 378.136 3 km)；h_I是單層電離層模型高度(取375 km)。

    格網點垂直延遲值將采用距離加權算法估算，幾何模型參見圖2。

    計算公式如下：

其中，D_j是格網點j的垂直電離層延遲，D_i是穿透點i的垂直電離層延遲。d_ij是穿透點i與格網點j的距離。H_i、L_i是穿透點經緯度，H_j、L_j是格網點經緯度。

    電離層格網點的延遲計算值對電離層延遲的結果準確度有一定的影響，因此，如何由IPP處的垂直電離層延遲計算格網點處垂直電離層延遲是保證格網電離層模型精度的關鍵。R是參與估算的穿透點距離值，關于R值的選取，本文將以格網點周圍4個經緯度間隔為10°×10°的網格區域以及覆蓋中國區域的格網面內，選取相關參考站穿透點垂直延遲數據的兩種方式為例來探討其對格網點垂直延遲值精度的影響，通過比較穿透點電離層延遲值以及格網電離層垂直改正數誤差GIVE值判斷R的可靠適宜范圍。

1.3 用戶端穿透點垂直延遲值算法

    矩形內插法或者三角形內插法的選擇是根據穿透點附近可用格網點的數目決定的。這兩種算法的原理相同，以四點矩形內插法為例，算法示例如圖3。內插后的電離層穿透點的垂直延遲為：

1.4 格網電離層垂直改正數誤差（GIVE）的估計

    GIVE是用來描述格網點垂直延遲改正所能承受的最大誤差限值。通過對電離層延遲改正的估計值與計算值的差值進行統計分析而得到，在SBAS電文中以格網點電離層垂直延遲改正誤差指數（GIVEI）表征。具體的計算過程^[8-11]如下：

2 數據處理及仿真

    根據上述電離層延遲模型及格網電離層垂直改正誤差的算法分析，統計分析2016年3月20日中國區域內的10個GNSS監測站的觀測數據和導航電文，對中國區域內的衛星進行仿真。選取的10個監測站位置分布及格網模型覆蓋圖如圖4所示，格網模型基本覆蓋我國大陸地區。

2.1 電離層延遲值的比較

    數據采集時間為當日北京時間1時到4時，采樣間隔為1 s。統計分析了10個監測站的電離層延遲值改正效果，以鹽城、勉縣兩個地區參考站的電離層延遲為例，比較以下3種算法改正效果：

    (1)以格網面內10個參考站的穿透點電離層垂直延遲數據計算得到的格網點垂直延遲，進而計算得出的穿透點電離層延遲。

    (2)以格網點周圍的4個經緯度間隔為10°的矩形區域選取相關參考站的穿透點電離層垂直延遲數據計算格網點垂直延遲，進而計算得出穿透點電離層延遲。

    (3)格網電離層延遲精度的比較缺乏外部基準，但有資料表明，雙頻改正法可以將電離層延遲修正90%以上。因而以雙頻校正的電離層延遲值暫定為較精準的修正值進行上述兩種方法的基準比較。

    由仿真分析知，經過格網電離層模型計算得到的電離層延遲值與雙頻計算值相近，證明格網電離層模型算法在中國地區是可行的且是一種改正精度較高的電離層延遲修正法；并且，由格網點附近10°×10°格網內的穿透點垂直延遲值計算的格網點垂直延遲值比由格網面內10個參考站穿透點數據計算得來的格網點垂直延遲值更加接近雙頻計算值，也即更加接近真實延遲值，說明對格網點垂直延遲值的計算應該選取其附近經緯度間隔為10°左右的網格進行計算，得到的結果更準確。

2.2 GIVE的仿真結果

    對觀測時間段內監測到的參考站的穿透點進行實時監測，取數據采樣周期6 min，根據上述兩種不同的選取方法計算格網點垂直延遲值并分別計算得出其GIVE值。圖5分別給出了76號格網點（35°N，105°E）在觀測時間內的GIVE值的變化。

    圖5(a)表明，76號格網點在觀測時段內GIVE的均值為1.23 m，最大值為1.62 m，對應的GIVEI為5，在99.9%的置信度下能夠限定格網點電離層延遲誤差；圖5(b)表明，76號格網點在觀測時段內GIVE的均值為0.832 m，最大值為1.272 m，對應的GIVEI為4，在99.9%的置信度下能夠限定格網點電離層延遲誤差。由于選取的格網點附近經緯度間隔10°×10°的網格區域的參考站穿透點數據進行計算的GIVE值更小，得到的保護水平相比之下更高。通過兩者對比，再一次證明了選取格網點附近經緯度間隔10°×10°的網格區域的參考站穿透點數據進行計算的結果更加準確接近于真實延遲值。

3 結束語

    本文以北斗導航系統為基礎，對格網電離層延遲算法原理、格網點垂直延遲值的計算方法以及完好性參數GIVE的算法進行了研究，并利用全國10個GNSS觀測站的北斗觀測數據對電離層延遲以及GIVE進行了仿真研究。驗證結果表明：

    (1)GIVE的算法能夠以99.9%的置信度限定格網點電離層延遲改正誤差，驗證了算法在中國地區的可行性，且格網電離層模型對于電離層延遲的修正效果與雙頻校正值基本相當，是一種修正精度較高的模型。

    (2)證明選取格網點附近經緯度間隔為10°×10°格網內的穿透點垂直延遲值數據計算的格網點垂直延遲值對電離層延遲值的改正結果更準確；并且格網電離層垂直改正數誤差(GIVE)的值相比更小，該選取方法更優越。

    為實現高質量、高精度目標的電離層延遲改正效果，提高導航系統定位精度，計算格網點垂直延遲值應選取格網點附近區域參考站可用穿透點數據。

參考文獻

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[2] 崔瑩瑩，孟詔.BD2系統廣域差分格網電離層模型研究與應用[J].航天控制，2014(6)：12-15.

[3] 詹先龍，劉瑞華.北斗系統格網電離層延遲算法研究[J].航天控制，2012(1)：15-19.

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[9] 曹月玲.區域衛星導航系統的廣域差分增強服務及完好性[C].上海：中國衛星導航學術年會組委會，2011：562.

[10] 詹先龍，劉瑞華.北斗衛星導航系統完好性參數優化設計[D].天津：中國民航大學，2012.

[11] 崔瑞云.基于北斗系統的星級增強系統完好性監測技術研究[D].天津：中國民航大學，2015.

作者信息：

于  耕1，曲  歌2

（1.沈陽航空航天大學 民用航空學院，遼寧 沈陽110136；2.沈陽航空航天大學 電子信息工程學院，遼寧 沈陽110136）