0 引言

    衛星通信以其覆蓋范圍廣、通信容量大、傳輸質量好、組網方便迅速、便于實現全球無縫覆蓋等眾多優點，成為下一代網絡(Next Generation Network，NGN)的重要組成部分^[1-2]。

    衛星星座設計目標是以最少數量的衛星實現對指定區域的連續覆蓋，其實質是在多種相關星座參數的組合中找出那組最符合設計要求的參數。目前，針對不同軌道類型的衛星星座優化設計已有大量研究文獻^[3-5]。其中，文獻[3-4]分別提出了一種由低軌道(Low Earth Orbit，LEO)衛星和中軌道(Medium Earth Orbit，MEO)衛星構成的單層星座網絡，然而，單層星座網絡由于軌道單一，存在網絡阻塞概率大、網絡抗毀能力差等問題。文獻[5]提出了一種三層衛星網絡結構，但是三層衛星網絡中星間鏈路切換頻繁，導致星際鏈路的建立和管理較為復雜。

    衛星通信系統的覆蓋性能與衛星數量、軌道高度、軌道類型、星座模型、軌道傾角、同一軌道中相鄰衛星和相鄰軌道中衛星間的相位關系等因素緊密關聯。目前，基于覆蓋性能的衛星星座設計優化算法也已有大量研究。文獻[6]提出一種確定的大平面稀疏矩陣設計步驟，使得星座能夠實現全球多波束覆蓋，但沒有考慮混合星座的優化設計。文獻[7]結合最小軌道半長軸和最大覆蓋時間百分比建立了一種區域星座優化設計模型，但只考慮了一種星座覆蓋性能。文獻[8]結合改進的蟻群算法，計算得到區域覆蓋星座設計參數的最優解，但這種方法存在效率不高或精度不高的問題。

    本文提出了一種雙層混合衛星星座優化設計方案，不僅克服了單層衛星星座阻塞概率大以及三層衛星星座網絡管理復雜等問題，而且保證了對中國地區的全覆蓋。同時，通過建立層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)模型，提出了一種統一評價指標計算模型，對不同構型的星座進行覆蓋性能統一評價，解決了傳統單一性能指標不能對不同構型星座覆蓋性能進行準確評價的問題。

1 系統模型

1.1 星座模型

    本文提出了一種MEO/LEO雙層混合衛星星座優化設計方案，其網絡模型如圖1所示。其中，MEO層由N_M×M_M顆MEO衛星組成，N_M表示MEO衛星的軌道個數，M_M表示每個軌道中MEO衛星的數目。MEO衛星處理能力強，主要負責LEO衛星的網絡管理、以及在LEO衛星失效或負載過重時承擔部分業務等任務，從而能夠有效地增強星座網絡的抗毀性等；LEO層由N_L×M_L顆LEO衛星組成，分別為N_L個軌道面，每個軌道中包含ML顆LEO衛星，LEO衛星軌道高度較低，星地傳播時延較小，因此主要作為接入層衛星負責信息的傳輸和交換，以降低時延，提高星座的性能。

1.2 覆蓋特性計算

    目前的衛星大多是利用無線電或者激光進行通信或觀測，衛星只能在一定的角度范圍內才能傳輸或收集信息，因此必須考慮衛星的覆蓋問題。下面將介紹單星覆蓋的基本計算，圖2所示為覆蓋特性示意圖。

    為了降低衛星運行中的定位控制難度，方便進行軌道控制^[9]，衛星周期應與地球的自轉周期T_e成一定的比例關系，使得衛星每隔一天或數天在同一時刻經過同一地點上空，則衛星周期T_s應滿足：

2 混合雙層衛星星座優化設計

2.1 設計流程

    MEO/LEO混合衛星星座優化設計流程和覆蓋性能分析如圖3所示，主要包括衛星星座優化設計和星座覆蓋性能評估兩方面。其中，衛星星座優化設計方案主要從MEO和LEO兩層網絡結構進行設計；星座的性能評價主要通過其覆蓋性能來分析。      

    MEO/LEO雙層混合衛星星座優化設計具體流程步驟如下：

    (1)衛星通信系統設計，提出星座的覆蓋范圍、幾何結構以及衛星選擇等，對衛星星座的拓撲結構進行預先假定設計。

    (2)星座參數優化設計，對MEO、LEO層星座參數(如軌道傾角、高度和相位關系等)進行優化設計。

    (3)判斷星座是否滿足覆蓋性能要求，如果不滿足，則返回步驟(1)，重新設計星座的拓撲結構；反之，則繼續下一步。

    (4)判斷在滿足覆蓋性能要求的情況下，星座結構的衛星數、仰角是否達到最優配置。如果是，則得到最優的星座設計方案；如果否，則返回步驟(2)，繼續對軌道高度、軌道傾角、軌道個數、每個軌道平面上的衛星個數等參數進行優化，直至得到最優的星座設計方案。

2.2 MEO層衛星星座模型設計

    首先，設定MEO層衛星覆蓋要求，即：能夠對我國進行持續覆蓋。

    其次，進行星座模型的選擇。在軌道高度較高時，Walker星座相較于極軌道星座，對地面提供多重覆蓋所需的衛星數量較少，并且不存在由于反向縫而導致的覆蓋間隙等問題，因此MEO層衛星星座采用Walker星座進行衛星組網設計。

    最后，根據“最差觀察點準則”理論進行MEO星座參數優化。相鄰三顆衛星的星下點在地球表面可構成一個球面三角形，令球面三角形頂點角為A、B、C，則最差觀察點與衛星瞬時最大地心角R_ijk滿足：

    為保證中國地區全天時覆蓋，衛星的最小覆蓋半地心角需滿足θ_min≥sin²(R_ijk)_max。此外，還需滿足如下兩個條件：

    (1)中國區域所在的地理位置在東經70°~140°，北緯4°~54°，因此適合中國地區的衛星軌道傾角應設置在38°~48°，并且MEO衛星軌道的可用高度范圍在8 000 km~20 000 km。

    (2)對于中軌衛星而言，滿足式(1)的軌道高度分別有13 892 km、10 354 km和8 042 km，對應的軌道周期分別為8 h、6 h和4.8 h^[10]。要實現對中國連續覆蓋，由不同高度的衛星組成星座所需要的最少衛星數可通過式(5)進行估算：

其中，N_S為所需衛星數，C為衛星在一個恒星日內圍繞地球運轉的圈數，η為相鄰兩顆衛星星下點與地心連線夾角的一半。

    通過式(5)及相關公式計算可知：在最小仰角為10°的情況下，能夠滿足對中國區域實現持續覆蓋的星座，在高度為13 892 km、10 354 km和8 042 km時，對應的最少衛星數分別為6、9、10。

    基于以上分析，確定MEO星座優化設計（最小仰角10°）參數如表1所示。

2.3 LEO層衛星星座模型設計

    首先，設定LEO層衛星覆蓋要求：LEO衛星之間有無鏈路時，均能覆蓋我國及周邊地區，并且實現對地多重連續覆蓋。

    其次，進行星座模型的選擇。由極軌道星座的結構特性可知，其對高緯度地區的多重覆蓋十分有利，并且在軌道高度較低時，其對地面的多重連續覆蓋性能相對于Walker星座更好。因此LEO層衛星采用極軌道星座進行組網設計。

    最后，基于衛星覆蓋帶(Street of Coverage，SoC)的概念對LEO層星座參數進行優化計算。單顆衛星覆蓋的半地心角θ與覆蓋帶半(地心角)寬度ω之間的關系滿足：

式(7)中，S_P為每個軌道平面內的衛星數量，ε為衛星之間的半地心角寬度。

其中，P_S為極軌道星座中的軌道面數目。

    由于極軌道星座在赤道附近地區和南北極地區的覆蓋性能不同。因此，考慮到中國地區的緯度范圍，對于LEO衛星星座優化設計基于“球冠帶覆蓋”理論進行，這種方法可以用于設計對緯度高于給定值的區域提供n重覆蓋星座。

    圖4中，θ′和ω′是以緯度圈為參考的緯度圓心角，分別對應極軌道衛星的覆蓋半地心角θ和覆蓋帶半地心角寬度ω。

3 基于層次分析法的覆蓋性能評估

3.1 遞階層次的結構構建

    利用層次分析法對MEO/LEO雙層混合衛星星座的覆蓋性能進行分析和評估。通過設置4層（目標層A、準則層B、指標層C、方案層）結構來建立遞階層次結構評估模型，如圖5所示。其中，準則層B分為覆蓋時間B1和覆蓋重數B2，指標層C分為平均間隙時長C1、平均響應時間C2、平均連續覆蓋時長C3、瞬時最大覆蓋重數C4以及覆蓋面積百分比C5。

3.2 構建判斷矩陣及計算指標權重

    根據準則層B中各因素對目標層A的重要性(權重)，建立A-B判斷矩陣，可得A-B判斷矩陣及權重如表2所示。

    B1-(C1，C2，C3)判斷矩陣，指的是對于B1來說，指標層C中的C1、C2、C3三種因素對于B1重要性的判斷，B1-(C1，C2，C3)判斷矩陣及權重如表3所示。

    同理，B2-(C4，C5)判斷矩陣及權重如表4所示。

    表2～表4中，λ_max表示每個判斷矩陣各自對應的最大特征根，C.I.表示一致性指標，C.R.表示一致性比例。當C.R.<0.1時，則認為判斷矩陣的一致性是可以接受的；反之，則應該對判斷矩陣作適當修正。

    由表2、表3、表4可知，由A-B、B1-(C1，C2，C3)、B2-(C4，C5)三個判斷矩陣計算得到的C.R.均小于0.1，因此均滿足判斷矩陣一致性校驗。

3.3 各層次因素對目標層的總排序一致性檢驗

    總排序權重，需要自上而下地將單準則下的權重進行合成，并逐層進行總的判斷一致性檢驗。其中，B層次的所有因素B1、B2的總排序已完成，其權值分別為0.333 3和0.666 7；C層次的各因素排序如表5所示，層次C中各因素對目標層的總排序一致性檢驗C.R.=0.001<0.1，滿足一致性檢驗。

4 仿真結果及分析

    本文使用衛星仿真工具包(Satellite Tool Kit，STK)對MEO/LEO雙層混合衛星星座的覆蓋性能進行定量評估。部分仿真參數設置如下：最低通信仰角為10°；總仿真時間為86 400 s，時間步長為60 s；采用經緯度5°的區域分辨率來取得采樣點；星上遙感器的覆蓋度（圓錐角）為45°。

    下面主要從平均覆蓋間隙時長、平均響應時間、平均連續覆蓋時長、瞬時最大覆蓋重數、覆蓋面積百分比5個覆蓋性能指標進行分析。

    通過STK仿真結果可知，MEO/LEO雙層混合衛星星座的平均覆蓋間隙時長為0，其歸一化值也為0。表明該星座對中國地區不存在訪問間隙，能夠實現全天時持續性覆蓋。

    表6列出了部分響應時間的結果數據，MEO/LEO雙層混合衛星星座對中國地區的平均響應時間為0，計算得到的歸一化值也為0。表明該星座對中國地區某個地面點的請求總能在一個時間步長內為其提供通信服務。

    表7為通過STK仿真得到MEO/LEO雙層混合衛星星座的區域覆蓋報告，其對中國地區的最小連續覆蓋時長124.36 s，最大覆蓋時長為19 430.71 s，平均連續覆蓋時長為2 357.24 s，歸一化處理后的值為0.027 3。

    表8列出了MEO/LEO雙層混合衛星星座的瞬時最大覆蓋重數為15，歸一化值為0.7。

    由STK仿真結果可知，MEO/LEO雙層混合衛星星座對中國地區的覆蓋率為100%，其歸一化值為1，表明該星座能夠對中國地區實現全覆蓋。

    混合星座評估體系建立在層次分析法的基礎上，判斷矩陣的一致性是符合標準的(C.R.<0.1)。所以，在上述的評估體系中可得到混合星座覆蓋性能的綜合分析結果，通過歸一化基礎指標值和權重數據，計算出一個數值來評估衛星星座的覆蓋性能，如：本文設計的MEO/LEO雙層混合衛星星座的覆蓋性能評價指標為0.600 9。

5 結論

    針對單層衛星星座可靠性較低以及三層衛星星座實現復雜等問題，提出了一種MEO/LEO雙層混合衛星網絡星座設計方案。同時，針對傳統衛星星座覆蓋性能的評價指標不能實現對不同星座結構進行統一評價的問題，建立了一種遞階層次統一評價指標體系模型。并通過STK仿真驗證其覆蓋性能，仿真結果表明，所提出的MEO/LEO雙層混合衛星星座優化設計方案，不僅提高了對中國地區的覆蓋率，而且降低了平均響應時間和平均覆蓋間隙時長。

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作者信息：

戴翠琴，李  劍

（重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶400065）