0 引言

    隨著現代生活節奏的逐步加快，人們生活壓力的不斷加大，由睡眠問題引起的疾病越來越多，所以基于交叉學科發展起來的睡眠醫學，得到了很多醫學研究機構以及高校的關注，致力于了解機體睡眠過程并解決睡眠功能障礙^[1]。目前，在睡眠醫學領域內有人工睡眠分期和自動睡眠分期兩種方法來分析睡眠過程，人工睡眠分期方法需要專家親臨現場分析，該方法會因為客觀原因以及專家主觀原因導致誤判率高。自動睡眠分期方法是目前睡眠醫學領域內主要的睡眠分析方法，該方法需要建立算法處理模型，對睡眠過程進行有效的特征提取和分類，常用的方法有樣本熵（Sample Entropy，SE）^[2]、Hilbert-huang變換（HHT）^[3]、離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT）^[4]等，但是SE運行速度較慢，不適合大量數據的處理；HHT存在端點效應、模態混疊；DWT無法提取信號的非線性特征等問題。所以本文提出使用多尺度熵（Multi-scale Entropy，MSE）和主成分分析（Principe Component Analysis，PCA）的復合算法進行特征提取和降維，并在此基礎上采用反饋神經網絡（Back Propagation Neural Network，BPNN）實現對EEG睡眠狀態的非線性映射和高分期準確率，同時，多尺度熵和主成分分析融合方法也是首次應用到自動睡眠分期領域，為自動睡眠分期提供了新的思路。

1 材料與方法

1.1 數據的獲取和預處理

    仿真數據來自MIT-BIH生理信息庫中Sleep-EDF的8組腦電（Electroencephalogram，EEG）實測數據，其中4組健康志愿者的睡眠數據（sc4002e0，sc4012e0，sc4102e0，sc4112e0），另外4組是有輕微失眠志愿者的睡眠數據（st7022j0，st7052j0，st7121j0，st7132j0），均采用Fpz-Cz導聯方式。受試者包括男性和女性，年齡在21~35歲，未使用任何藥物干擾，采樣率均為100 Hz。數據庫中每30 s EEG信號的睡眠分期結果已由經驗豐富的睡眠專家人工標注^[5]。

    本文首先使用小波濾波方法實現對原始EEG信號去噪，根據EEG頻率范圍0.5~40 Hz，采用db4小波基和分解層數為8的自適應小波濾波。濾波完成后根據專家的分期結果將睡眠EEG數據（30 s）分為清醒期（Awake）、淺睡期（Light Sleep，LS）、深睡期（或慢波睡眠期Slow Wave Sleep，SWS）和快速眼動期（Rapid eyes movement，REM）共4個集合，為模式分類提供先驗知識^[6]。

1.2 多尺度熵

    多尺度熵（MSE）是基于樣本熵（SE）在不同尺度下的非線性分析方法，它能夠描述信號在不同尺度下的復雜度和相關性^[7]。在睡眠分期特征提取中，通過計算EEG不同尺度的熵值來反映不同睡眠期之間的非線性特征。

    假設數據樣本為N的某一離散時間序列{X_i}={x₁，x₂，…，x_N}，嵌入維數m和相似容限r（根據MSE的應用研究，在實驗中優先選擇m=2，r=0.15SD^[8]），原始數據的樣本熵為：

1.3 PCA降維

    上述方法中采集到的多尺度熵值為睡眠期（30 s睡眠數據）在增加單位尺度的樣本熵值，即一個維數。而EEG信號中包含大量的睡眠期，當增加過多尺度時，MSE維度過高將導致睡眠期的自動識別和運行速度上存在較大難度，因此本文采用主成分分析法（PCA）對MSE特征進行降維處理。

    PCA作為一種多元統計分析技術，首先對數據去相關，根據方差最大化原理，通過正交變換將原變量轉換為一組線性不相關的主成分變量，壓縮變量個數，最大化保存有效信息的同時剔除冗余信息，實現對數據的降維，一般主成分的選取標準是累計貢獻率達到80%以上^[9-10]。

1.4 分類算法

    反饋神經網絡（BPNN）的基本思想是根據最速下降法，對網絡權值和閾值的不斷調整，得到最小的網絡誤差平方和實現反向傳播。在分類模型中，BPNN將PCA所包含主要信息的主成分作為輸入參數，通過BP算法訓練和實現對4種睡眠期的自動識別分類。

    BPNN的節點輸出為：

    式(1)中x_i是節點輸入，w_ij為輸入節點j至隱含層節點i的連接權值，θ_j是隱含層節點的閾值，f是激活函數，一般選用Sigmoid函數，y_j是隱含層節點的輸出，其結果為4種睡眠狀態。

2 實驗結果

2.1 多尺度熵結果

    序列的熵指數可以表征序列的復雜程度^[9]，圖1為樣本（sc4002e0，sc4012e0，st7022j0，st7052j0）的Awake、LS、SWS和REM四種睡眠期的多尺度熵值曲線，其結果在整體趨勢上區別相對明顯。同時，在相同尺度下，Awake、REM、LS、SWS的熵值逐漸遞減，說明睡眠程度的加深與腦電信號的復雜程度呈負相關的變化趨勢，其在特定尺度t下的主要統計分布如圖2所示。圖2顯示出4種尺度下睡眠期的統計分布與MSE的結果保持一致，并且睡眠階段之間存在顯著性差異，因此多尺度熵可以區分四種不同的睡眠階段。根據統計結果，為了不丟失信號的有效成分，采用尺度1-13的MSE值表征腦電EEG不同睡眠期的主要非線性動力學特征。

2.2 PCA降維結果

    為實現進一步對四種睡眠期的識別分類，采用PCA對MSE特征進行降維分析^[11]。通過MSE方法對EEG信號進行非線性特征提取，得到13個尺度下Awake、LS、SWS和REM的熵值特征，利用PCA對該特征進行降維，保證降低數據冗余的同時保留絕大多數EEG非線性特征，各成分所對應的累計貢獻率如圖3所示。

    由圖3可知PCA前兩個主成分的累計貢獻率達到93.1%，表明它們已經包含了原變量的主要信息。因而選用PCA的前兩個向量作為新的特征向量，代替原變量13個尺度的MSE特征，實現特征降維。

    當利用前2個主成分向量取代MSE特征，測試集樣本為sc4002e0，sc4012e0，st7022j0，st7052j0的60組熵值特征，其中包含Awake、LS、SWS和REM各15組，PCA降維后的前2個主成分得分圖如圖4所示^[10]。圖4顯示四種睡眠階段的熵值特征分布區域較為明顯，說明通過前兩個主成分已可以完全區分四種睡眠狀態。

2.3 BPNN分類結果

    將受試者的1500個測試睡眠期輸入已訓練的BPNN分類模型，自動睡眠分期與專家人工分期的對比如圖5所示，其結果的詳細數據如表1。其中，專家分期結果在數據庫中已由臨床經驗豐富的專家人工識別分類標注，該結果可以作為自動睡眠分期模型的性能評測依據。

3 討論

    本研究通過MSE算法提取EEG信號的非線性動力學特征，利用PCA降維和BPNN分類，建立一種有效的自動睡眠分期方法。在表1中顯示出本文模型相對于專家人工分期結果，自動分期模型Awake、LS、SWS和REM的識別準確率均在85%以上，平均準確率為87.9%，相比同類研究，達到較高的分期準確率。通過與專家分期結果的一致性檢測，模型的kappa系數保持在了0.77，表明本文方法的自動分期結果相對于專家分期結果已達到高度的一致性，系統魯棒性強。

    本文主要對比了AARON等人^[2]、GUO等人^[3]、謝等人^[4]提出的自動睡眠分期方法，自動睡眠分期方法的對比如表2所示。發現本文所提方法對EEG信號睡眠階段的分類準確性較高，同時PCA降低了系統的復雜性，模型的結構更為簡單提升了系統的穩定性。

4 結論

    由于生理信號的特征提取和分類算法較為復雜，自動睡眠分期的準確率沒有得到較大的提升。本文將MIT-BIH腦電EEG信號作為睡眠分期的生理數據樣本，通過MSE-PCA模型將前2個主成分向量替代睡眠階段的多尺度熵特征，不僅提取了EEG的非線性動力學特征，降低了模型的復雜性，而且更利于BPNN分類器對睡眠期的訓練和分類。同時，自動分期的結果與數據庫中的專家判定達到高度的一致性，說明MSE-PCA的融合方法能有效實現對EEG非線性特征的提取和降維，對睡眠過程的分析和研究有較大幫助。

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作者信息：

劉雪峰1，馬州生2，趙艷陽3，余傳奇1，范文兵1

（1.鄭州大學 信息工程學院，河南 鄭州450001；2.河南省經貿學院，河南 鄭州450046；

3.河南工業大學 電氣工程學院，河南 鄭州450001）