0 引言

    由于頻譜資源有限并且利用不合理，為了提高頻譜資源利用率，Joseph Mitola提出了認(rèn)知無線電技術(shù)，它通過有效的頻譜感知實(shí)現(xiàn)頻譜資源的動(dòng)態(tài)共享和合理有效的利用^[1]。

    能量檢測(cè)是一種經(jīng)典的頻譜感知方法。在高斯噪聲背景假設(shè)條件下，能量檢測(cè)的頻譜感知性能最優(yōu)且易于工程實(shí)現(xiàn)，但在非高斯噪聲背景下，其感知性能大大下降甚至無效^[1]。文獻(xiàn)[1]、[2]提供了非高斯噪聲下的頻譜感知技術(shù)，但其算法的復(fù)雜度大大提高，實(shí)際應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)。

    本文針對(duì)以上問題，利用USRP（Universal Software Radio Peripheral，通用軟件無線電外設(shè)）、GNURADIO（開源無線電軟件）和MATLAB設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了頻譜感知平臺(tái)^[3-4]，并提出了一種基于對(duì)消處理的能量檢測(cè)算法，該算法將檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量與先驗(yàn)背景噪聲進(jìn)行對(duì)消處理，通過增大信噪比來提高檢測(cè)概率，從而提高了頻譜感知性能。同時(shí)通過所設(shè)計(jì)的基于USRP的頻譜感知平臺(tái)來對(duì)背景噪聲進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，經(jīng)過噪聲建模和參數(shù)匹配等處理來減小噪聲不確性對(duì)檢測(cè)性能的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法與直接采用能量檢測(cè)的方法相比，大大提高了系統(tǒng)的檢測(cè)概率，進(jìn)一步提高了非高斯噪聲下的寬帶頻譜感知性能。

1 寬帶頻譜感知算法

1.1 寬帶頻譜感知

    通常所說的頻譜感知是窄帶頻譜感知，要想實(shí)現(xiàn)寬帶頻譜感知，需要將寬帶分成多個(gè)窄帶進(jìn)行感知^[5]，其中多個(gè)窄帶感知方式又分為并行方式和串行方式，并行方式是多個(gè)窄帶同時(shí)進(jìn)行感知^[6]，串行方式是多個(gè)窄帶依次進(jìn)行感知^[7]。本文采用的是串行方式的寬帶頻譜感知，流程圖如圖1所示。圖1中先進(jìn)行一段窄帶頻譜感知，然后記錄感知結(jié)果數(shù)據(jù)，再步進(jìn)調(diào)頻。步進(jìn)調(diào)頻是為了將這一段的中心頻率移到下一段窄帶的中心頻率處，方便進(jìn)行下一段窄帶頻譜感知，如果沒有達(dá)到寬帶頻率最大值，則繼續(xù)進(jìn)行窄帶頻譜感知，直到達(dá)到最大值，寬帶頻譜感知結(jié)束。

1.2 系統(tǒng)模型及能量檢測(cè)算法

    頻譜檢測(cè)的目的是為認(rèn)知用戶判斷頻譜中是否存在主用戶。因此，根據(jù)判斷的結(jié)果可以歸為二元假設(shè)問題，公式如下：

    當(dāng)w(t)為高斯噪聲時(shí)，虛警概率和檢測(cè)概率為：

1.3 噪聲建模及對(duì)消處理

1.3.1 噪聲建模

    實(shí)際環(huán)境中的背景噪聲是不可避免的，背景噪聲分為高斯噪聲和非高斯噪聲，對(duì)于高斯噪聲的建模已比較成熟，本文主要針對(duì)非高斯噪聲的建模。本文介紹一種經(jīng)典的非高斯噪聲模型：混合高斯分布模型。

    混合高斯分布(Gaussian Mixture Distribution，GMD)模型的概率密度函數(shù)是由幾個(gè)高斯分布的概率密度函數(shù)加權(quán)求和構(gòu)成的[1]。其概率密度函數(shù)可以表示成：

1.3.2 對(duì)消處理算法

    在非高斯噪聲背景下，能量檢測(cè)的頻譜感知性能大大下降甚至無效，本文采用對(duì)消處理的方法來抑制非高斯噪聲，將檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量與先驗(yàn)背景噪聲進(jìn)行預(yù)處理，然后再進(jìn)行傳統(tǒng)的能量檢測(cè)方法。此方法一方面降低了噪聲的非高斯特性，另一方面提高了統(tǒng)計(jì)量的信噪比，從而提高了檢測(cè)概率。圖3為能量檢測(cè)概率與信噪比的關(guān)系。

    這種方法可以根據(jù)不同的非高斯噪聲特點(diǎn)，自適應(yīng)選擇與之匹配最佳的非高斯噪聲模型，通過對(duì)消處理達(dá)到抑制非高斯噪聲的目的，即H₁條件下的信號(hào)幅值與H₀條件下噪聲信號(hào)的統(tǒng)計(jì)模型幅值相消，其關(guān)鍵在于非高斯噪聲分布曲線的擬合、非高斯噪聲模型的選取。

    算法的流程圖如圖4所示。主要步驟如下：

    (1)建立噪聲模型庫，本文選擇典型的非高斯噪聲模型——混合高斯分布模型、廣義高斯分布模型和拉普拉斯分布模型等。

    (2)對(duì)USRP接收的噪聲幅度特性進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)出模型庫中各模型的參數(shù)特性，從而得到各模型分布的概率密度曲線。

    (3)再將得到的模型的概率密度曲線與噪聲模型庫中的圖形進(jìn)行對(duì)比，選擇相差最小、匹配效果最佳的噪聲模型，作為背景噪聲。

    (4)最后將觀察信號(hào)與背景噪聲信號(hào)數(shù)據(jù)作對(duì)消處理，提高信噪比。

    (5)進(jìn)行能量檢測(cè)得到感知結(jié)果。 

2 平臺(tái)的搭建及算法實(shí)現(xiàn)

    USRP是信號(hào)采集設(shè)備，包含天線、USRP子板(頻譜感知范圍750 MHz～1 050 MHz)、USRP母板(內(nèi)嵌FPGA)。

    GNURADIO是開源無線電軟件，包含調(diào)制方式、信號(hào)處理模塊等。應(yīng)用程序用Python編寫，程序中的底層模塊用C++編寫[8]。

    本文將USRP、GNURADIO、MATLAB等相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)的總體框圖如圖5所示。

    總體框圖包括發(fā)射部分與接收部分。發(fā)射部分由天線、USRP子板、USRP母板、裝載GNURADIO和MATLAB的計(jì)算機(jī)以及噪聲建模與頻譜感知算法構(gòu)成，其中最主要的是噪聲建模，它是對(duì)消處理的關(guān)鍵。發(fā)射部分由天線、USRP子板、USRP母板、裝載GNURADIO和MATLAB的計(jì)算機(jī)構(gòu)成，處理順序由箭頭表示。

    利用實(shí)驗(yàn)設(shè)備實(shí)現(xiàn)的能量檢測(cè)流程圖如圖6所示。

    將信號(hào)這單一的數(shù)字流變換成N個(gè)數(shù)字流，對(duì)每一個(gè)數(shù)字流利用快速傅里葉變換獲得的結(jié)果進(jìn)行取模平方運(yùn)算，得到信號(hào)的能量值，再累加求和獲得N個(gè)抽樣的模平方之和，并將數(shù)據(jù)保存。而在實(shí)驗(yàn)程序中實(shí)現(xiàn)是通過USRP(獲取信號(hào))、s2v(一個(gè)數(shù)字流變換成N個(gè)數(shù)字流)、FFT(快速傅里葉變換)、c2mag(取模平方再求和)、stats(保存數(shù)據(jù))，其中m.data是保存的數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果作如下處理：

其中，V是以mV為單位的信號(hào)幅值，m.data是保存的數(shù)據(jù)，N為采樣點(diǎn)數(shù)，公式最終獲得取樣信號(hào)的模值。

    另外，USRP受USB傳輸速率的限制，檢測(cè)帶寬不能超過8 MHz。所以，對(duì)寬頻帶進(jìn)行能量檢測(cè)時(shí)，就需要采用步進(jìn)調(diào)頻的方式來實(shí)現(xiàn)，每次只檢測(cè)一段窄帶，幾次步進(jìn)之后，便可實(shí)現(xiàn)寬帶的檢測(cè)。

3 結(jié)果及性能分析

3.1 能量檢測(cè)的頻譜感知結(jié)果及性能分析

    本文使用RFX900子板，感知范圍為800 MHz～1 000 MHz，使用MATLAB將頻譜數(shù)據(jù)畫圖，如圖7所示，USRP設(shè)備的晶振頻率為52 MHz，抽取率為16，步進(jìn)系數(shù)為0.05，采樣點(diǎn)數(shù)為512，得到每段窄帶頻譜感知范圍為162.5 kHz(每次掃描的的范圍為162.5 kHz)，其中Y軸為信號(hào)幅值，單位為mV；X軸為頻率，單位為Hz。

    假定虛警概率為0.1時(shí)，得到門限值λ為48 mV。圖8是當(dāng)檢測(cè)的統(tǒng)計(jì)量大于λ時(shí)輸出為1，否則為0。圖中可以看到815 MHz～817 MHz、830 MHz～833 MHz、882 MHz～886 MHz、953 MHz～955 MHz、987 MHz～990 MHz的頻段判斷為1，說明這些頻段存在主用戶，認(rèn)知用戶不能接入，而其他頻段為0，不存在主用戶，所以認(rèn)知用戶可以接入。此算法能檢測(cè)某一頻段內(nèi)是否存在主用戶。

3.2 對(duì)消處理的頻譜感知結(jié)果及性能分析

    對(duì)于對(duì)消處理方法的驗(yàn)證，本文通過在900 MHz頻率處采用對(duì)消處理方法與未采用對(duì)消處理方法的頻譜感知性能的比較，來驗(yàn)證這方法的可行性。

3.2.1 未采用對(duì)消處理方法的頻譜感知

    圖9是未采用對(duì)消處理方法的頻譜感知結(jié)果，圖中在900 MHz處有一發(fā)射信號(hào)，計(jì)算得出圖中900 MHz處的信噪比為10.2 dB。

3.2.2 采用對(duì)消處理方法的頻譜感知

    采用對(duì)消處理方法的頻譜感知，根據(jù)流程圖4所示，需要知道在900 MHz處無發(fā)射信號(hào)的信號(hào)數(shù)據(jù)，即圖7所示，還需要知道它的概率密度函數(shù)，通過噪聲模型匹配來確定噪聲參數(shù)，選定噪聲模型。它的概率密度函數(shù)圖形如圖10所示。

    利用MATLAB中的cftool函數(shù)擬合工具，導(dǎo)入概率密度函數(shù)數(shù)據(jù)，在函數(shù)選項(xiàng)中選擇自定義公式，分別輸入GMD和GGD函數(shù)公式進(jìn)行擬合（參數(shù)要設(shè)定范圍）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)與GMD匹配效果最佳，所以選定GMD作為背景噪聲模型進(jìn)行對(duì)消處理。

    根據(jù)流程圖4所示，還需要知道在900 MHz處有發(fā)送信號(hào)的信號(hào)數(shù)據(jù)，即圖9。最后將圖9中的信號(hào)數(shù)據(jù)與選定GMD為背景噪聲模型的信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)消處理，即同頻率的信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行相減處理。對(duì)消處理后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

    圖11為采用對(duì)消處理方法的頻譜感知結(jié)果，計(jì)算得出圖中900 MHz處的信噪比為38.3 dB。可以看出對(duì)消處理后信號(hào)數(shù)據(jù)的信噪比遠(yuǎn)大于處理前信號(hào)數(shù)據(jù)的信噪比，結(jié)合圖3檢測(cè)概率與信噪比的關(guān)系，可以得到檢測(cè)概率大大提升，從而提高了頻譜感知性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了采用對(duì)消處理方法的能量檢測(cè)算法的可行性，并且優(yōu)于未采用對(duì)消處理的能量檢測(cè)算法。

4 結(jié)語

    本文介紹了能量檢測(cè)的寬帶頻譜感知算法，并在此基礎(chǔ)上提出了一種采用對(duì)消處理的優(yōu)化方法，根據(jù)檢測(cè)概率與信噪比的關(guān)系，通過增大信噪比來提高檢測(cè)概率，從而提高了頻譜感知性能。本文進(jìn)一步介紹了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并且理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，基于能量頻譜感知算法，利用USRP設(shè)備實(shí)現(xiàn)了在800 MHz～1 000 MHz的寬頻帶上的能量檢測(cè)，能檢測(cè)出某一頻段是否存在主用戶。最后本文通過在900 MHz頻率處采用對(duì)消處理方法與未采用對(duì)消處理方法的頻譜感知性能的比較，來驗(yàn)證對(duì)消處理方法的可行性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了采用對(duì)消處理方法的能量檢測(cè)算法的可行性，并且優(yōu)于未采用對(duì)消處理的能量檢測(cè)算法。

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作者信息：

朱曉梅，趙  磊，包亞萍，王天荊

（南京工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京211816）