0  引言

在通信系統中不理想的信道會對信號造成畸變，其中非常普遍的畸變就是信道間干擾和碼間干擾，會使信號的頻率發生頻移和相位發生偏轉，降低數據傳輸的可靠性。為此，常在接收端采用適當補償的方式解決畸變問題。Bussgang類盲均衡算法是以一種迭代方式進行盲均衡，缺點是算法收斂時間長，收斂后穩態剩余誤差大^［1］。Godard最早提出恒模算法(Constant Modulus Algorithm,CMA)，它是Bussgang類盲均衡算法中最常用的一種^［2-3］。郭曉宇、趙寶峰等對恒模盲均衡算法進行了改進^［4-5］。童本鋒設計了基于鎖相環的CMA盲均衡器^［6］，解決了信號幅度變化和相位偏移補償的問題。改進型CMA盲均衡器可以對信號幅度做均衡，其性能優于常規CMA，二階PLL可以對頻偏和相位旋轉進行補償，其性能優于一階鎖相環，而兩者結合可以提高收斂速度，減少穩態誤差，可以用于實時信號的畸變處理。聯合使用GNURadio和USRP(Universal Software Radio Peripheral，通用軟件無線電設備)的軟件無線電是一種開放的可重新編程的無線電通信系統^［7］，現在已經普遍利用該系統進行仿真實現和工程項目開發。使用C++和Python語言編寫通信模塊，通過GNURadio軟件結合USRP硬件可以設計所需的通信系統。因此，深人研究基于軟件無線電平臺的CMA盲均衡器和PLL組合的信號處理系統具有非常重要的意義和使用價值。

1  盲均衡器原理和組合設計

1.1  盲均衡的原理

盲均衡器是一種不需要訓練序列就可以完成信道的均衡自適應技術，原理如圖1所示。

輸入序列x(n)假設為獨立同分布序列，通過一未知時變離散時間傳輸信道h(n)，考慮加性信道噪聲n(n)，得到均衡器接收序列y(n)：

可知,y(n)是由x(n)和h(n)卷積而成,要想從y(n)中獲得x(n),就需要對y(n)進行反卷積或解卷積運算。

1.2  Bussgang類盲均衡算法

圖4仿真各階段信號星座圖Bussgang盲均衡器原理圖如圖2所示。Bussgang類盲均衡算法有兩個公式^［2］，式(2)為均衡器輸出，式(3)為抽頭系數迭代。

均衡器長度為2L+1，，μ為迭代步長因子。

1.3  恒模算法

Godard提出的CMA是最常用的一種Bussgang類盲均衡算法^［3］。表1所示為恒模算法公式列表。

1.4  恒模算法和鎖相環組合

因為改進型CMA可以均衡因信道引起的信號幅度，而二階PLL糾正信號的頻偏和相偏，因此改進型CMA和二階PLL相結合的方法可以減小穩態均方誤差和處理信道引起的畸變，既能加快收斂速度，又能糾正頻率誤差和相位誤差。圖3所示為兩者結合信號處理原理圖。

2  仿真實現

基于原理圖生成QAM信號，調制頻偏100 Hz，相位偏移10°，經SNR=10 dB高斯信道，監測信號星座圖。

圖4星座圖分別是:(a)為原始4-QAM基帶信號，(b)為信號經過調制通過加性噪聲高斯信道后有頻偏相偏信號，(c)為經過改進型CMA處理后的信號，(d)為經過改進型CMA和二階PLL處理后的信號。通過分階段星座圖顯示，經過改進型CMA處理后幅度均衡效果明顯，再經過二階PLL處理后信號解調星座圖收斂較好。

圖5信號未經過CMA處理，通過頻響時間可見信號趨于穩定時間明顯增加，相位趨于穩定時間明顯增加，相位偏移起伏也明顯增大，尤其是處理后信號解調星座圖收斂不好，誤碼率高。而圖6是信號經過改進型CMA和二階PLL處理后的情況，可見總體效果較好。

綜合上面仿真情況來看，改進型CMA和二階PLL的組合對信號幅度、頻率和相位都有較好的均衡和糾正，性能較好。

3  軟件無線電平臺實現

3.1  GNURadio和URSP軟件無線電平臺

本文的重點在于對GNURadio和USRP軟件無線電平臺的研究，并在其上實現CMA+PLL組合對信號消除信道畸變。GNURadio軟件部分主要基于Linux操作系統，通信系統模型由C++和Python語言編程構成，C++語言用來編寫各種信號處理模塊，這些信號處理模塊在GNURadio中被稱“block”; Python用來連接各個block使之成為一個腳本文件，從而實現通信系統的某些功能，而這個腳本文件被稱為“flow graph”。USRP是硬件部分，它的作用為收發射頻信號并將其轉換為基帶信號連接PC^［8］。

GNURadio和USRP軟件無線電平臺的軟件部分是一個開源的項目，硬件部分的價格也不是很高，技術要求較低^［9］。

3.2  模塊化實現

使用GNURadio軟件設計信號處理模塊，用USRP硬件發射和接收。發射機（圖7）：隨機信號生成模塊生成隨機二進制數據，調制模塊生成MQAM(M=4,16,64)基帶信號或者MPSK(M=2,4,8)（灰色模塊）基帶信號，兩個模塊可選，發射USRP設置中心頻率為1 GHz。接收機（圖8）：接收USRP設置中心頻率為1 GHz，考慮到信號經過無線通道后參數不可控，增加一個模擬信道模塊，經過模擬信道模塊仿真多徑分布、頻率偏移和相位偏移等參數，CMA盲均衡模塊和PLL（選用科斯塔斯環）模塊處理經過信道影響后的信號，處理后的信號送入信號解調和星座圖監測模塊。

參數設置：（1）隨機信號生成：10 000碼元重復生成；（2）調制模塊：MQAM (M=4，16，64)調制，格雷差分編碼，或MPSK(M=2，4，8)調制，格雷差分編碼；（3）發射接收單元：發射IP192.168.10.3，射頻1 GHz，AGC增益50 dB，接收IP192.168.10.2，中心頻率1 GHz；（4）模擬信道：噪聲電平，歸一化的頻率偏移、相位偏移，多徑分布；（5）多相時鐘同步;（6）CMA均衡器：抽頭數15，增益參數；（7）鎖相環：二階環路帶寬參數；（8）星座顯示；（9）頻譜顯示。

可變參數：噪聲電平，歸一化的頻率偏移，采樣定時偏移量，多路徑延遲分布，均衡器增益，環路帶寬。

全局變量：samp_rate為32 000，arrity為4，sps為4，taps為1，nfilts為32。

幅度系數常量：0.5+0.5j，從數學導入pi，從gnuradio.filter導入firdes，升余弦整形濾波器設計參數：rcc_taps：firdes.root_raised_cosine(nfilts, nfilts, 1.0/float(sps), 0.35, 11*sps*nfilts)。

系統組建完成后，測試發射了4，8-PSK和16，64-QAM信號，經過接收和CMA+PLL模塊處理，圖9為信號解調星座，可見信號通過系統后星座圖收斂情況較好。

4  結論

本文分析了一種用來處理信號畸變的CMA盲均衡器和PLL組合方法，并對組合的方法進行改進。通過MATLAB仿真進行對比論證，仿真結果證明了該方法的有效性。研究并設計了基于GNURadio和USRP軟件無線電平臺的CMA盲均衡器和PLL組合的系統，通過MQAM和MPSK的信號驗證，系統性能良好。

參考文獻

［1］ 張雄.基于Bussgang技術盲均衡算法的研究［D］.太原：太原理工大學，2003.

［2］ GARDNER F M. Interpolation in digital modems-part fundamentals ［J］.IEEE Transactions on Communications, 1993,41(3):501-507.

［3］ SCHNITER P, JOHNSON  C R. Dithered signed-error CMA: robust,computationlly, efficient blind adaptive equalization ［J］.IEEE Transactions on Signal Processing,1999(47):1959-1597.

［4］ 郭曉宇.改進型恒模盲均衡算法的研究［D］.太原:太原理工大學，2005.

［5］ 趙寶峰.變步長盲均衡算法的研究［D］.太原:太原理工大學，2004.

［6］ 童本鋒.基于鎖相環的CMA盲均衡器設計［J］.中國新通信,2015,17(13):113-114.

［7］ 黃凌.基于GNU Radio和USRP的認知無線電平臺研究［D］.廣州：華南理工大學，2010.

［8］ 王洪，陳祝明，孫清清. 基于USRP和GNU Radio《軟件無線電》課程實驗［J］.實驗科學與技術，2013,11（4）:310-312.

［9］ 曹俊杰.基于GNU Radio和USRP的認知無線電頻譜感知技術研究［D］.西安：西安電子科技大學，2014.

 （收稿日期：2018-03-07）

作者簡介：

李曉光（1977-），通信作者，男，碩士，助理研究員，主要研究方向：通信信號處理。E-mail：61425894@qq.com。

潘克剛（1977-），男，博士，副教授，主要研究方向：通信信號處理。