0 引言

    隨著社會的不斷發展，世界各國越來越多的學者開始對無人駕駛進行研究^[1-2]，其中雷達技術更得到廣泛關注。文獻[3]利用路沿點數據斜率一致特性對路沿點進行提取，但該算法容易受路面點和障礙物點的影響并且要分層處理，所以準確性和實時性都不能達到要求。文獻[4]利用激光雷達返回高度數據的跳變提取路沿點，這種方法受障礙物影響很不穩定。而對于聚類算法，由于激光雷達數據主要是成簇出現的，所以基于密度的聚類方法適合于激光雷達數據，其中OPTICS算法是典型的基于密度的聚類方法。文獻[5]利用結果序列重組織策略對OPTICS算法進行改進，但是在實際應用中，對于激光雷達數據點突然出現的噪點無法區分，導致障礙物提取效果不準確。

    本文首先利用數據區間密度分布提取路沿點并通過最小二乘法擬合出路沿區分可行駛區域，然后在可行駛區域中利用改進的OPTICS算法對返回數據進行實時聚類。最后通過實車實驗驗證提出算法的有效性與實時性。

1 激光雷達數據預處理

1.1 激光雷達數據分析

    本文應用德國IBEO公司生產的IBEO LUX 2010型四線激光雷達，該型號的雷達較單線激光雷達具有數據量大、檢測精度高、探測距離遠等優勢^[6]。其主要參數如表1所示。

    四線雷達返回的信息主要包含序號、掃描層數、距離以及位置坐標信息。其特性分析如下：

    (1)激光雷達是自左向右掃描的，每一幀返回的數據量基本相近；

    (2)激光雷達返回的數據是根據前方場景的變化而變化的，每個障礙物的掃描點的數目及形狀不一；

    (3)當激光雷達掃描到路沿時返回的數據特點是x軸坐標稀疏，y軸坐標緊密排列。

1.2 數據預處理

    為了檢測車輛前方的可行駛區域以及障礙物的信息，將激光雷達安放在車輛前方正中間的位置，根據以往經驗，雷達的安裝高度設定為0.846 m。安裝位置示意圖如圖1所示。

2 激光雷達數據處理方法

2.1 一維數據區間密度分布

    假設(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，(x₃，y₃)，…，(x_n，y_n)，n∈R為雷達返回路沿點數據，根據其特性，其中某一維數據D={y₁，y₂，y₃，…，y_n}，n∈R是基本相近的，數據區間概率密度分布即雷達返回的數據落在某個區間[ω，ξ]的密度，其公式為：

式中，ω和ξ為某個區間的兩個端點，num(y_i)為落在某個區間數據的個數，分母為數據個數之和；P為在某個區間數據個數占總體的概率。若將整體的數據分為j個區間，則其概率的總和為1。

2.2 OPTICS算法

    OPTICS^[7-9](Order Point to Identify the Cluster Structure)算法是一種基于密度的聚類算法。此算法是DBSCAN算法的擴展，對數據對象集中的數據進行排序，輸出一個有序的對象列表(cluster-ordering)，在這個列表中包含了用來提取聚類的所有信息，即對數據對象進行分類。以下是OPTICS算法中引入的兩個定義^[10]：

    定義1 核心距離(core-distance)

    假設點P包含m個鄰近的最小半徑為min-distance(P)，那么P點的核心距離就可以定義為：

    定義2 可達距離(reach-distance，RD)

    假設P是點o鄰近點之一，那么P與o相關的可達距離定義式為：

    傳統的OPTICS聚類方法實現步驟如圖2所示，OPTICS算法的優點是對輸入參數不敏感，但是輸入Eps與實際Eps差距較大時，聚類效果依然被影響，而且該算法對于噪點也不能區分。

2.3 基于加權歐氏距離的KNN圖

    在實際的雷達數據中對雷達數據進行數據密度分布計算后提取各個峰值區域的點集，計算其橫、縱坐標的方差值，就可以計算出數據點間的加權歐氏距離。

    KNN即將實際雷達掃描到的數據點按照加權歐氏距離求取其距離矩陣Dist_k*k，然后將Dist_k*k中每一維按照升序排列形成sort(Dist_k*k)，最后將sort(Dist_k*k)中的每一維數據繪制成KNN圖。

2.4 最小二乘法擬合

    本文根據實驗道路特性，由于實驗道路兩側路沿點多呈線性分布，因此，使用最小二乘法對道路兩側提取的路沿點進行線性擬合。最小二乘法^[12-14]是一種數學優化方法，它通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。其針對線性擬合常用的表達式為y=kx+h，以下則是參數k和h的求解公式：

式中，n表示待擬合的點的個數，(x_i，y_i)為待擬合點的坐標值，k為斜率，h為截距。

3 可行駛區域信息提取方法

3.1 基于加權歐氏距離改進的OPTICS算法

    傳統的OPTICS算法雖然能克服其他傳統聚類算法的一些問題^[15]，但其自身仍然有一些不足之處，如OPTICS在實際的篩選核心點的過程中是通過選取合適的Eps來確定核心點的位置，而由于Eps選取不當引入噪點，這樣大大降低了算法對噪點的敏感程度，使得聚類不準確。另外，如果盲目選擇Eps的范圍，同樣影響聚類效果。 

    為了改進OPTICS的不足之處，本文提出了基于加權歐氏距離KNN改進的OPTICS算法，此算法不需要輸入參數Eps，而是通過數據點間加權歐氏距離升序排序形成一個k-最近鄰圖(KNN)來確定聚類結果以及區分噪點。具體步驟如圖3所示。

    根據圖3所示，改進的OPTICS算法不需要選取Eps就可以直接進行聚類。在流程圖中基于加權歐氏距離KNN分離噪點的具體步驟如下：

    (1)求取每類數據點中每個點之間的加權歐式距離，形成距離矩陣Dist_k*k；

    (2)將距離矩陣中各維度距離按照升序排序，形成sort(Dist_k*k)；

    (3)由于噪點與其他點的距離大于一個閾值，所以就要判定這個點與其他點之間距離最小距離是否大于threshold，若大于，則該點為噪點。

3.2 基于一維數據區間密度分布的路沿提取算法

    通過對激光雷達返回的點云數據分析可知，在點云中包含有路面點、兩側路沿點、周圍花草景物點以及障礙物點。設定k個等距區間[ω，ξ]，在此區間中利用式(2)求取雷達數據點在每個區間的密度。以橫軸零為分界點，提取出兩側密度最大值及次大值所在區間。由經驗知，路面點與路沿點高度差大約為20 cm，根據此高度差可消除路面點。得到路沿點后，將路沿點使用改進的OPTICS算法進行聚類，最后利用最小二乘法擬合得到路沿，并計算得到路沿信息。

3.3 可行駛區域內障礙物信息提取

    通過得到的路沿信息，可判定出路面的路寬度。若假設左右路沿點的范圍分別為[a，b]和[c，d]，則根據橫向定界及式(8)得到可行駛區域的范圍：

式中，C_road為可行駛區域，C_noise為周圍環境。

    根據無人駕駛車輛寬度信息和提取出可行駛區域的寬度信息結合，其表達式為：

    提取出可行駛區域后，剩下的點為障礙物以及噪點。障礙物點主要有：行人、機動車、自行車等。障礙物的主要屬性信息表示為距離、角度、中心點等。利用改進的OPTICS算法將可行駛區域內的障礙物進行聚類，并提取出每類障礙物的距離、角度以及障礙物中心點x、y、z坐標值。通過類內計算得到障礙物的長度、寬度、距離、角度以及速度等信息。

4 實車實驗結果

4.1 實驗條件及平臺

    本文實驗平臺為BJUT-IV(Beijing University of Technology Intelligent Vehicle)自主研發的無人駕駛車，在車輛的前端正中的位置安裝IBEO-LUX四線激光雷達來采集實驗數據。雷達安裝高度為0.846 m。實驗的場景為校園內道路，如圖4所示。

4.2 可行駛區域路沿提取實驗結果

    可行駛區域路沿提取實驗結果如圖5所示。

    圖4左側為實驗場景1，道路條件為無車輛通過。圖5(b)為原始數據點，原始數據點中包含路沿點、路面點，及周圍的樹木、鐵網。圖中雷達數據點分為4層，由圖中箭頭所指的點表示。圖5(a)為雷達返回數據坐標y值的數據密度分布直方圖，其中以零為分界點，4個范圍中靠近零的兩個區間為路沿點區間，而另外兩個區間為球場邊界。根據密度直方圖可以清晰地分析出左側路沿點所在范圍[-3.92，-3.7]，右側路沿點范圍為[6.4，6.8]。通過對區間密度的選取，就得到了如圖5(c)所示的情況，圖中的兩列點則為通過基于一維數據區間密度提取出的結果。圖5(d)是將提取出的路沿點通過基于加權歐式距離的KNN改進的OPTICS算法進行聚類，圖中橢圓形框是為了清楚表示兩類的聚類結果。最后通過最小二乘法將兩側提取出的路沿點進行線性擬合，結果如圖5(e)所示。提取出的路沿結果顯示，道路的寬度為10.48 m，車輛左側與路沿距離為6.64 m，車輛右側與路沿距離為3.83 m。在實際的實驗場景中通過測量得到實際的道路寬度約為10.5 m，提取結果與實際寬度僅差0.02 m，路面寬度信息檢測率為99.8％，符合實際應用需要。

4.3 可行駛區域障礙物提取實驗結果

    可行駛區域障礙物提取結果如圖6所示，圖4右側為實驗場景2，場景中有行人和汽車。圖6(a)為第47幀加權歐氏距離KNN圖，圖中稀疏部分為文中提到的噪點，其他部分為聚類效果。圖6(b)為車輛行駛過程中第47幀數據利用傳統OPTICS算法檢測出路面的障礙物的情況。從圖中可以看出，由于在雷達掃描過程中第3層數據出現噪點，所以影響了聚類效果，導致聚類準確性降低。而圖6(c)為第47幀數據利用基于加權歐氏距離的KNN改進OPTICS算法的效果，算法可以避免路面噪點的影響，而且可以對障礙物準確的聚類，并且通過計算可以得到障礙物的主要屬性，檢測到行人的長度length=0.1 m，寬度為width=0.3 m，檢測到車輛的長度為length=3.3 m，寬度為width=1.7 m，包括雷達距離前方障礙物的距離，檢測結果與實際測量尺寸基本相符，滿足了檢測要求。

    圖6(d)為第45幀傳統OPTICS算法檢測結果，圖中將路面噪點當作障礙物，影響了聚類準確性。圖6(e)為第45幀數據利用改進OPTICS算法，效果良好。通過以上實驗結果可以證明，本文提出的可行駛區域提取算法的有效性與實時性都得到提高。

5 結束語

    本文提出的可行駛區域信息提取算法包括可行駛區域路沿提取和障礙物提取，在路沿提取中，利用一維數據區間密度分布對雷達數據進行界定，并通過界定范圍提取路沿點，這種方法根據數據密度提取路沿點排除了路面障礙物對路沿點提取的影響，并且對多層數據同時處理，減少了復雜度。通過基于加權歐氏距離的KNN改進OPTICS算法將路面上的障礙物點云進行聚類，并通過計算得到障礙物的位置、距離、尺寸等信息。改進的OPTICS算法則不再受Eps的約束，而且可以準確分辨出噪點，增加了障礙物提取的準確性。提出的算法可以有效感知無人駕駛車輛前方可行駛區域的信息，為無人駕駛決策層提供有效信息，同時也提高了無人駕駛車的安全性。

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作者信息：

段建民，王昶人，任  璐，劉  丹

（北京工業大學 信息學部，北京100124）