0 引言

    無線電能傳輸技術(shù)是支持負(fù)載設(shè)備以非接觸方式從電源取電的電能輸送技術(shù)，電能可以進(jìn)行無線傳輸，與輸電網(wǎng)絡(luò)沒有電的直接連接，具有靈活、安全和方便等優(yōu)點(diǎn)，該技術(shù)近十幾年大規(guī)模應(yīng)用在生活當(dāng)中。無線電能傳輸系統(tǒng)負(fù)載電壓和傳輸效率取決于線圈的耦合系數(shù)和負(fù)載阻抗，然而耦合系數(shù)和負(fù)載阻抗變化是非線性的。例如，無線充電汽車的耦合系數(shù)取決于客戶的位置，充電過程中負(fù)載（電池）發(fā)生改變^[1]。目前有很多學(xué)者對無線電能傳輸?shù)碾妷汉蛡鬏斝蔬M(jìn)行了深入分析，文獻(xiàn)[2]提出了基于多個(gè)諧振器的自適應(yīng)頻率調(diào)優(yōu)方法使系統(tǒng)傳輸效率達(dá)到最大。文獻(xiàn)[3]使用高頻變壓器進(jìn)行自動(dòng)阻抗匹配（IM）的方法，改善無線電能傳輸效果。文獻(xiàn)[4]采用DC/DC轉(zhuǎn)換器有效調(diào)節(jié)輸出電壓。文獻(xiàn)[5]分析了欠耦合、臨界耦合和過耦合三種不同情況得到無線電能傳輸功率和頻率特性。

    上述各種控制方法保證了系統(tǒng)輸出電壓的穩(wěn)定或提高了系統(tǒng)的傳輸效率，但是將上述兩個(gè)問題結(jié)合起來(即進(jìn)行穩(wěn)壓調(diào)節(jié)如何兼顧傳輸?shù)男?的研究還很少見。本文綜合考慮諧振頻率、耦合系數(shù)、負(fù)載阻抗，首先利用互感理論對系統(tǒng)進(jìn)行建模、分析，得到無線電能傳輸?shù)牡刃щ娐罚辉O(shè)計(jì)了最高效率點(diǎn)跟蹤控制策略使系統(tǒng)效率最大化且保證輸出電壓的穩(wěn)定，通過鎖相環(huán)對逆變電路進(jìn)行頻率跟蹤，使逆變器的頻率固定在諧振頻率上，同時(shí)最大效率點(diǎn)動(dòng)態(tài)跟蹤匹配等效負(fù)載的最佳值，調(diào)節(jié)輸出電壓。

1 無線電能傳輸系統(tǒng)特性分析

    無線電能傳輸系統(tǒng)的模型建立主要有兩種方式：互感理論和耦合模理論。兩種理論最終可得統(tǒng)一結(jié)果，本文采用基于松耦合變壓器的互感原理進(jìn)行建模分析^[6]，電能從初級線圈通過耦合傳輸至次級線圈，把線圈作為相互耦合的一對電感，對原邊和副邊的電阻電感建立約束方程，來求解輸入輸出變量。無線電能傳輸系統(tǒng)等效電路模型如圖1所示。

    回路1為原邊驅(qū)動(dòng)線圈可稱為源端線圈，回路2為副邊，可稱為負(fù)載線圈，其中線圈1和線圈2分別為發(fā)射線圈和接收線圈，兩者都為諧振線圈。其中，L₁和L₂分別為發(fā)射和接收端的諧振電感，R₁和R₂為收發(fā)端的等效串聯(lián)電阻，I₁和I₂分別為發(fā)射和接收端諧振電流，M為諧振線圈的互感。

    定義耦合系數(shù)為：

    根據(jù)式(2)和式(6)可知電壓增益和效率是關(guān)于負(fù)載阻抗和互感（耦合系數(shù)）的函數(shù)。采用文獻(xiàn)[7]中實(shí)驗(yàn)參數(shù)，仿真結(jié)果如圖2所示。

    由圖2（a）可知，無線傳能系統(tǒng)的電壓增益是負(fù)載電阻的單峰函數(shù)，當(dāng)負(fù)載電阻固定時(shí)對應(yīng)一個(gè)可以實(shí)現(xiàn)最大電壓增益的耦合系數(shù)。由圖2（b）可知，系統(tǒng)的傳輸效率是負(fù)載電阻的單增函數(shù)，當(dāng)耦合系數(shù)固定時(shí)對應(yīng)一個(gè)可以實(shí)現(xiàn)最大效率的負(fù)載電阻。

2 閉環(huán)系統(tǒng)效率評價(jià)方法

    無線電能傳輸系統(tǒng)作為電源需要穩(wěn)定的輸出電壓，當(dāng)耦合系數(shù)和負(fù)載電阻變化時(shí)，閉環(huán)無線傳輸系統(tǒng)可以控制不同的變量調(diào)節(jié)輸出電壓。圖3為系統(tǒng)四種不同的閉環(huán)控制方案。

    圖3(a)和圖3(b)分別為降頻調(diào)壓和升頻調(diào)壓控制方法，通過調(diào)節(jié)逆變電路的占空比調(diào)節(jié)輸出電壓，使逆變器始終保持ZCS和ZVS狀態(tài)。圖3(c)在發(fā)射端加入DC/DC轉(zhuǎn)換器，在不改變工作頻率的情況下線性調(diào)節(jié)系統(tǒng)輸出電壓，輸入前級變比為C_Input=U_S/U₀控制變量，U₀為經(jīng)轉(zhuǎn)換器調(diào)節(jié)后的輸出電壓，整流輸出電壓增益為電源電壓增益乘轉(zhuǎn)換器的電壓增益。圖3(d)在輸出端加入DC/DC轉(zhuǎn)換器調(diào)節(jié)負(fù)載電壓，后級變比C_load=R₀/R_L，R₀為轉(zhuǎn)換器的輸入電阻，通過控制轉(zhuǎn)換器的驅(qū)動(dòng)信號調(diào)節(jié)輸出電壓。

3 最高效率點(diǎn)控制策略

3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

    無線電能傳輸系統(tǒng)的輸出電壓由不同變量控制，最高效率點(diǎn)控制方案可以同時(shí)控制兩個(gè)變量保證在同一時(shí)間系統(tǒng)取得穩(wěn)定的輸出電壓和最大的傳輸效率。控制方案的最高效率點(diǎn)在系統(tǒng)角頻率ω_s與接收側(cè)諧振頻率ω₂相等的情況下取得，即：

    由此可知最佳匹配電阻跟耦合系數(shù)相關(guān)，當(dāng)式(7)和式(8)同時(shí)滿足時(shí)，系統(tǒng)獲得最大傳輸效率為^[8]：

    圖4為最高效率點(diǎn)控制方案的閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，該系統(tǒng)在輸入端和輸出端同時(shí)加入DC/DC轉(zhuǎn)換器（忽略其損耗），控制器將輸入電流I_in和輸出電壓U_L作為反饋信號，將輸出電壓轉(zhuǎn)換率和負(fù)載轉(zhuǎn)換率作為控制量，并且系統(tǒng)工作頻率ω_s固定不變。系統(tǒng)輸入側(cè)DC/DC轉(zhuǎn)換器調(diào)節(jié)輸出電壓，輸出側(cè)DC/DC轉(zhuǎn)換器進(jìn)行電阻最佳匹配，其匹配電阻為：

    由式(11)可知通過調(diào)節(jié)輸出端DC/DC轉(zhuǎn)換器開關(guān)管的占空比可以匹配使系統(tǒng)傳輸效率最大化的最佳電阻。圖5為最高效率點(diǎn)閉環(huán)跟蹤控制下無線電能傳輸系統(tǒng)電壓增益隨負(fù)載轉(zhuǎn)換率和電壓轉(zhuǎn)換率的關(guān)系。

3.2 控制策略

    圖6為最高效率點(diǎn)控制下恒定輸出電壓軌跡，當(dāng)負(fù)載阻抗或耦合系數(shù)變化時(shí)最高效率點(diǎn)控制策略使操作點(diǎn)沿圖中軌跡移動(dòng)尋找最大效率點(diǎn)，即匹配最佳負(fù)載電阻。根據(jù)式（8）可計(jì)算出最佳等效負(fù)載電阻，但線圈互感取決于耦合線圈位置，等效電阻不確定，因此不能準(zhǔn)確預(yù)測最高效率點(diǎn)。

    圖7為無線電能傳輸系統(tǒng)最高效率點(diǎn)控制策略網(wǎng)絡(luò)流程圖，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)，轉(zhuǎn)換器調(diào)節(jié)每一次擾動(dòng)帶來的電壓和效率變化，其具體步驟為：首先擾動(dòng)前級變比或后級變比，使工作點(diǎn)偏離恒壓曲線，然后調(diào)整后級變比使工作點(diǎn)回到輸出恒壓曲線，控制器記錄系統(tǒng)每一次擾動(dòng)和調(diào)整前后系統(tǒng)整體的傳輸效率。如果系統(tǒng)的傳輸效率逐漸提升，控制器繼續(xù)按照當(dāng)前增加或減小方向進(jìn)行調(diào)整；相反的話，向反方向進(jìn)行調(diào)整。

4 結(jié)論

    本文采用互感理論分析了無線電能傳輸系統(tǒng)輸出電壓和系統(tǒng)效率與耦合系數(shù)和負(fù)載變化的關(guān)系，介紹了四種典型的閉環(huán)控制方案，并提出了最高效率點(diǎn)控制策略，通過分析得出基于最高效率點(diǎn)控制的無線電能傳輸系統(tǒng)在線圈傳輸距離較遠(yuǎn)或等效負(fù)載阻抗遠(yuǎn)離最佳值時(shí)可同時(shí)保證系統(tǒng)獲取穩(wěn)定輸出電壓和最大傳輸效率。

參考文獻(xiàn)

[1] WATERS B H，SAMPLE A P，BONDE P，et al.Powering a ventricular assist device(VAD) with the free-range resonant electrical energy delivery(FREE-D) system[J].Proceedings of the IEEE.2012，100(1)：138-149.

[2] HUI S Y R，ZHONG W，LEE C K.A critical review of recent progress in mid-range wireless power transfer[J].IEEE Transactions on Power Electronics.2014，29(9)：4500-4511.

[3] BEH T C，KATO M，IMURA T，et al.AutomatedImpedance matching system for robust wireless power transfer via magnetic resonance coupling[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics.2013，60(9)：3689-3698.

[4] FU M，MA C，ZHU X.A .Cascaded boost-buck converter for high-efficiency wireless power transfer systems[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics.2014，10(3)：1972-1980.

[5] 李陽，張雅希，楊慶新，等.磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)最大功率效率點(diǎn)分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，31(2)：18-24.

[6] LI H，LI J，WANG K，et al.A maximum efficiency point tracking control scheme for wireless power transfer systems using magnetic resonant coupling[J].IEEE Transactions on Power Electronics.2015，30(7)：3998-4008.

[7] AHN D，HONG S.Wireless power transmission with selfregulated output voltage for biomedical implant[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics.2014，61(5)： 2225-2235.

[8] LI H，YANG X，WANG K，et al.Study on efficiency maximization design principles for wireless power transfer system using magnetic resonant coupling[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics.2013：888-892.

作者信息：

黃  鋒1，陳海賓1，蔣  超1，陳圣澤1，陳麗雯1，武  坤2，陳耀高2，林玉涵2

（1.國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海200051；2.廈門紅相電力設(shè)備股份有限公司，福建 廈門361000）