0 引言

    對(duì)于完整的通信系統(tǒng)，同步至關(guān)重要。用戶終端設(shè)備（User Equipment，UE）在接入一個(gè)LTE小區(qū)時(shí)，必須首先經(jīng)過(guò)小區(qū)搜索的過(guò)程，其中包括一系列的同步過(guò)程^[1]，以保證UE獲得能夠進(jìn)行上行信號(hào)發(fā)射和下行信號(hào)接收數(shù)據(jù)解調(diào)操作的定時(shí)和頻偏估計(jì)等參數(shù)，同時(shí)獲得小區(qū)ID在內(nèi)的一些關(guān)鍵系統(tǒng)參數(shù)^[2]。并且為了資源的充分利用，3GPP組織在最新的LTE協(xié)議中添加了終端到終端（Device to Device，D2D）技術(shù)，D2D對(duì)于同步的頻繁程度和時(shí)效性要求更高，因此對(duì)于同步的高效性和穩(wěn)定性的研究將更有價(jià)值。因此，同步對(duì)于整個(gè)LTE通信系統(tǒng)具體重要意義^[3]。

    本文采用重疊和分段聯(lián)合檢測(cè)的方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)半幀數(shù)據(jù)的快速搜索，實(shí)現(xiàn)本地序列和長(zhǎng)數(shù)據(jù)的快速相關(guān)，降低了算法復(fù)雜度，節(jié)約了計(jì)算資源，提高了算法效率，能夠快速實(shí)現(xiàn)符號(hào)定時(shí)同步。

1 主同步序列

    主同步PSS序列采用ZC序列^[1]，ZC序列廣泛的應(yīng)用于LTE系統(tǒng)中，包括隨機(jī)接入中的前導(dǎo)、上行參考信號(hào)以及主同步序列。ZC序列滿足恒模零自相關(guān)(Constant Amplitude Zero Auto Correlation，CAZAC)特性，CAZAC序列是由e^jak獲得的復(fù)數(shù)信號(hào)，長(zhǎng)度為偶數(shù)時(shí)，ZC序列表達(dá)式^[4]如下：

2 主同步序列的同步算法

2.1 傳統(tǒng)同步算法

    已有的傳統(tǒng)同步方法有基于滑動(dòng)相關(guān)的主同步相關(guān)算法(算法1)、與基于循環(huán)卷積的主同步相關(guān)算法(算法2)。算法1^[5]中包含利用主同步序列自身重復(fù)性進(jìn)行粗同步，以及利用主同步序列良好的相關(guān)性進(jìn)行精同步兩個(gè)步驟。

    算法2^[6]中使用了FFT變換經(jīng)過(guò)頻域，完成循環(huán)卷積，為了使FFT算法的速度和性能達(dá)到最優(yōu)，并且滿足循環(huán)卷積等價(jià)于線性卷積的條件，取循環(huán)卷積點(diǎn)數(shù)L，且使得L=2j(j為正整數(shù))，然后以L點(diǎn)對(duì)s(n)和p(n)進(jìn)行補(bǔ)零處理，再分別對(duì)s(n)和p(n)作L點(diǎn)FFT運(yùn)算而后進(jìn)行頻域點(diǎn)乘，最后計(jì)算R(k)的L點(diǎn)IFFT，如式(2)所示：

2.2 改進(jìn)的重疊與分段聯(lián)合的相關(guān)算法

    LTE系統(tǒng)最大支持20 MHz帶寬，半幀碼片長(zhǎng)度達(dá)到了153 600 chips。在滿足循環(huán)卷積條件和FFT最優(yōu)條件的情況下，循環(huán)卷積長(zhǎng)度達(dá)到了2¹⁸，造成了大量資源的消耗。針對(duì)以上問(wèn)題，本文對(duì)快速卷積相關(guān)算法做出了3個(gè)遞進(jìn)的優(yōu)化，分別是：重疊、循環(huán)后移、分段相關(guān)。

    重疊是以一個(gè)固定長(zhǎng)度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)的混疊。對(duì)混疊后的數(shù)據(jù)進(jìn)行循環(huán)卷積實(shí)現(xiàn)對(duì)PSS序列的搜索，假設(shè)半幀數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為M，第i分段序列為^[7]：

其中，M為無(wú)線幀序列長(zhǎng)度。得到混疊后可進(jìn)行循環(huán)卷積序列的表達(dá)式為：

式中，N表示本地主同步序列的長(zhǎng)度，將其轉(zhuǎn)換為基于FFT的循環(huán)卷積方式，便可以大大提高相關(guān)速度。

    為了保證主同步序列的完整性，本文提出了循環(huán)后移的改進(jìn)措施^[8]，開(kāi)頭與主同步序列等長(zhǎng)的混疊數(shù)據(jù)循環(huán)后移至混疊數(shù)據(jù)的末尾。混疊操作和循環(huán)后移的流程圖如圖1所示。

    增加混疊階數(shù)可以節(jié)約計(jì)算資源，但是同時(shí)造成噪聲累加^[9]，為了控制噪聲帶來(lái)的影響，需要降低重疊階數(shù)，重疊信號(hào)的長(zhǎng)度就會(huì)很大，此時(shí)進(jìn)行L點(diǎn)的循環(huán)卷積便又一次引入了FFT點(diǎn)數(shù)過(guò)大問(wèn)題。本文進(jìn)行了第3次改進(jìn)，添加分段分段相關(guān)流程。分段相關(guān)的示意圖如圖2所示。

    在每次分段數(shù)據(jù)之后延遲N個(gè)碼片，以保證存在的主同步碼在相關(guān)時(shí)能量不被削弱。

    綜合以上的3次的改進(jìn)形成最終的總體方案，如圖3所示。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)一般設(shè)置重疊階數(shù)M為16，此時(shí)可以很大程度減少計(jì)算量，并且滿足系統(tǒng)檢測(cè)要求。當(dāng)信道質(zhì)量較差時(shí)檢測(cè)不成功，調(diào)整重疊階數(shù)，并且添加分段相關(guān)過(guò)程。

3 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

    為了驗(yàn)證算法的正確性和有效性，本文將通過(guò)仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 仿真驗(yàn)證

    為了使仿真結(jié)果的對(duì)比更具有可比性，設(shè)置統(tǒng)一的仿真系統(tǒng)參數(shù)，仿真系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

    本文將以信噪比和混疊階為變量，對(duì)同步正確率和同步時(shí)間進(jìn)行分析。

    傳統(tǒng)的M階混疊處理方式，沒(méi)有經(jīng)過(guò)循環(huán)后移和分段相關(guān)的操作，混疊起始點(diǎn)位置不同會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)失敗。改進(jìn)的算法保證了主同步序列的完整性，并且分段方式防止了噪聲能量的進(jìn)一步累加，從圖4可以看出改進(jìn)的相關(guān)算法在低信噪比的情況下表現(xiàn)更好。

    運(yùn)算復(fù)雜度可以從量化的層面分析算法的性能，表2為各方案算法復(fù)雜度的對(duì)比。A為傳統(tǒng)滑動(dòng)相關(guān)算法，B為傳統(tǒng)循環(huán)卷積算法，C為傳統(tǒng)混疊算法，D為本文改進(jìn)算法，并且方案C、D明顯優(yōu)于A、B。由于lgL_section/lgL_overlap≥b_ol，因此本文提出的算法在算法復(fù)雜度上優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

    改進(jìn)算法除了能夠在低信噪比下表現(xiàn)良好，并且在時(shí)間性能上也具有明顯優(yōu)勢(shì)，圖5是不同混疊階數(shù)的傳統(tǒng)算法和改進(jìn)算法的時(shí)間性能對(duì)比情況。

    圖5所標(biāo)注的折線趨勢(shì)代表了算法性能。傳統(tǒng)算法不隨混疊階數(shù)的變化而變化。而本文改進(jìn)的算法在信噪比較差時(shí)進(jìn)行了分段處理的方式，降低了循環(huán)卷積的點(diǎn)數(shù)，顯著減少了算法耗時(shí)。從圖中可以看出，改進(jìn)算法在耗時(shí)方面要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)重疊的算法。

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

    實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證部分，通過(guò)工程機(jī)獲得當(dāng)前接入小區(qū)參數(shù)，其為Band40中心頻率2 330 MHz的LTE信號(hào)。通過(guò)以上的頻點(diǎn)和帶寬等信息，通過(guò)實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的軟件無(wú)線電平臺(tái)，采集空中無(wú)線信號(hào)。相關(guān)結(jié)果如圖6所示。

    圖6傳統(tǒng)相關(guān)算法為4分段重疊快速卷積相關(guān)，可以看出，傳統(tǒng)的重疊算法很容易在噪聲能量累加時(shí)，造成同步峰的淹沒(méi)，而本文提出的改進(jìn)算法在同樣環(huán)境下快速實(shí)現(xiàn)同步檢測(cè)中，更容易檢測(cè)成功。

4 結(jié)束語(yǔ)

    主同步是LTE移動(dòng)通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)通信服務(wù)的關(guān)鍵步驟之一，隨著LTE基站密度的增大，以及用戶活動(dòng)范圍擴(kuò)大，導(dǎo)致小區(qū)切換、重選更加的頻繁。主同步算法需要關(guān)注的主要兩點(diǎn)是速度和資源，傳統(tǒng)的滑動(dòng)相關(guān)算法速度慢，利用循環(huán)卷積相關(guān)算法速度得到大大提升，但是FFT點(diǎn)數(shù)過(guò)大會(huì)耗費(fèi)很多計(jì)算資源，因此本文提出了改進(jìn)算法，在不犧牲速度的同時(shí)，使用更少的計(jì)算資源。通過(guò)循環(huán)后移，以改進(jìn)傳統(tǒng)的混疊算法中由于主同步序列的切斷而導(dǎo)致同步失敗，在混疊基礎(chǔ)上進(jìn)行分段相關(guān)操作，以節(jié)約計(jì)算資源，并且改善由于噪聲能量的累加而導(dǎo)致相關(guān)峰模糊的狀況。本文算法具有高效性、魯棒性和可行性，能夠滿足LTE系統(tǒng)同步性能要求。

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作者信息：

田增山，徐  建，李偉光

(重慶郵電大學(xué) 重慶市移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065)