0 引言

    合成孔徑雷達(dá)（SAR）的成像受天氣影響較小，且不受白天黑夜的制約，所以在航海、軍事等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。環(huán)掃SAR的概念于1990年由KLAUSING H等人提出^[1]，與傳統(tǒng)直線SAR相比，具有360°的成像視野，高方位向的分辨率和掃描速度以及實(shí)現(xiàn)短時(shí)間內(nèi)獲得大范圍成像效果的優(yōu)勢(shì)^[2-4]，有著廣泛的應(yīng)用前景。調(diào)頻連續(xù)波（Frequency Modulated Continuous Wave，F(xiàn)MCW）SAR與傳統(tǒng)脈沖SAR相比，優(yōu)勢(shì)在于其輕便、發(fā)射功率小^[5-6]、隱蔽性高且分辨率高。FMCW體制下的環(huán)掃SAR結(jié)合二者優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于其成像系統(tǒng)研究具有實(shí)用意義。

    本文基于FMCW環(huán)掃SAR雷達(dá)體制，提出一種目標(biāo)距離向成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及其測(cè)試方法。該設(shè)計(jì)根據(jù)實(shí)際所需分辨率和探測(cè)距離設(shè)計(jì)了多種模式，每種模式均對(duì)應(yīng)特定的波形參數(shù)。根據(jù)FMCW體制，目標(biāo)的距離向成像采用去調(diào)頻的方式獲得目標(biāo)回波的差拍頻信號(hào)，對(duì)該信號(hào)頻率分析后得到最終結(jié)果^[7]。由于模擬前端實(shí)際采集的回波信號(hào)要求的分辨率高，因此頻率分析的數(shù)據(jù)量巨大，為滿足數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)性處理的需求，成像系統(tǒng)由模擬前端完成去調(diào)頻處理后，所得模擬信號(hào)經(jīng)采樣量化得到數(shù)字信號(hào)^[8]，送至FPGA數(shù)字下變頻處理，得到目標(biāo)的距離向成像數(shù)據(jù)。

    本文首先通過(guò)MATLAB模擬某一工作模式目標(biāo)回波的去調(diào)頻信號(hào)，經(jīng)由FPGA數(shù)字下變頻得到距離向數(shù)據(jù)，加載至MATLAB觀測(cè)信號(hào)頻譜確認(rèn)與設(shè)計(jì)的工作模式代表的距離參數(shù)是否一致。得到一致性的結(jié)果后，通過(guò)模擬前端的閉環(huán)方式得到目標(biāo)距離為0時(shí)的去調(diào)頻信號(hào)并加載至FPGA，觀測(cè)頻譜驗(yàn)證該成像系統(tǒng)的可行性和正確性。

1 設(shè)計(jì)原理

1.1 雷達(dá)波形參數(shù)設(shè)計(jì)

    FMCW環(huán)掃SAR雷達(dá)系統(tǒng)主要由發(fā)射機(jī)、頻綜器、接收機(jī)、信號(hào)處理板、轉(zhuǎn)臺(tái)和收發(fā)天線組成。頻綜器接收到來(lái)自上位機(jī)的波形配置參數(shù)產(chǎn)生相對(duì)應(yīng)頻率范圍在9.4~9.6 GHz的射頻信號(hào)和本振信號(hào)，前者送入發(fā)射機(jī)放大后通過(guò)發(fā)射天線送往自由空間，后者送入接收機(jī)，與來(lái)自接收天線的回波信號(hào)進(jìn)行降載頻及去調(diào)頻處理得到57.5~62.5 MHz的中頻信號(hào)，然后將中頻模擬信號(hào)送入信號(hào)處理板進(jìn)行距離向成像處理。雷達(dá)參數(shù)見(jiàn)表1。

    根據(jù)不同分辨率和探測(cè)距離要求，在FMCW體制中設(shè)計(jì)了10種工作模式下的發(fā)射和接收波形參數(shù)。雷達(dá)發(fā)射波形可表示為：

其中，f₀是信號(hào)的載波頻率，K=-B/T為信號(hào)的調(diào)頻斜率，B為信號(hào)的帶寬，T為信號(hào)的掃頻周期，也是信號(hào)的工作周期。選取能夠分別代表近、中、遠(yuǎn)3種探測(cè)距離的波形參數(shù)，見(jiàn)表2。

1.2 雷達(dá)波形參數(shù)分析

    為實(shí)現(xiàn)距離向的高分辨率，F(xiàn)MCW距離向處理采用差拍頻傅里葉變換技術(shù)，降低采樣率。差拍頻的范圍由最近、最遠(yuǎn)斜距決定。距離分辨率只與發(fā)射信號(hào)帶寬有關(guān)，帶寬越大，距離分辨率越高。

    本雷達(dá)發(fā)射波形最大掃頻帶寬B=30.5 MHz，理想距離分辨率為：

    在整個(gè)工作周期內(nèi)，F(xiàn)MCW信號(hào)一直在發(fā)射，接收時(shí)間相對(duì)發(fā)射有時(shí)間延時(shí)td(不同工作模式時(shí)不同)，其時(shí)序如圖1所示，T為工作周期，B為掃頻帶寬。

    考慮了回波延時(shí)的影響后，目標(biāo)距離分辨率為：

    在FMCW體制中，在不同的探測(cè)距離上有不同的距離分辨率。距離越遠(yuǎn)，分辨率越差。表2給出的參數(shù)驗(yàn)證了此結(jié)論。

2 距離向成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 FMCW距離向成像原理

    差拍頻傅里葉變換技術(shù)是脈沖壓縮方法中的一種。其原理是將回波線性調(diào)頻信號(hào)和具有相同調(diào)頻斜率的線性調(diào)頻參考信號(hào)的共軛相乘^[9-10](去調(diào)頻處理)，獲得目標(biāo)的差拍信號(hào)，用頻譜分析的方法分析此差拍信號(hào)的頻率，達(dá)到脈沖壓縮的目的。

    根據(jù)式(1)，可以得到時(shí)延回波：

其中，τ=2d/c為目標(biāo)引起回波相對(duì)于發(fā)射波產(chǎn)生的時(shí)延。

    該環(huán)掃SAR接收體系采用兩級(jí)混頻得到中頻信號(hào)，一級(jí)混頻用于降低信號(hào)頻率，二級(jí)混頻用于去調(diào)頻處理。

    不考慮幅度影響，一本振信號(hào)相位設(shè)為：

其中，Δf₁為一本振與主振的載頻頻差，f₂₀為二本振的載波頻率，t_x=2R_max/c為二本振更新脈沖時(shí)延，由探測(cè)距離決定，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2的接收延遲參數(shù)。

    接收信號(hào)通過(guò)兩級(jí)混頻得到中頻信號(hào)相位：

    由上式知，回波信號(hào)的頻率與時(shí)延t_x有關(guān)，即與探測(cè)距離有關(guān)，對(duì)中頻信號(hào)進(jìn)行FFT即可得到中頻信號(hào)的頻率^[11]。

2.2 數(shù)字化系統(tǒng)設(shè)計(jì)

    去調(diào)頻處理在接收機(jī)內(nèi)完成，得到模擬中頻信號(hào)。為使得能在FPGA中完成距離向成像處理，在接收機(jī)和FPGA間加入AD采集模塊。圖2所示為FMCW體制距離向成像方法的4大組成模塊：去調(diào)頻、AD采集、數(shù)字下變頻（DDC）和傅里葉變換（FFT）。其中去調(diào)頻模塊在接收機(jī)內(nèi)完成，AD采集、DDC和FFT模塊均由FPGA實(shí)現(xiàn)。

    AD采集模塊將模擬中頻信號(hào)轉(zhuǎn)為數(shù)字信號(hào)。DDC主要實(shí)現(xiàn)對(duì)頻譜的搬移和降速處理，得到基帶信號(hào)，包括NCO、CIC抽取器、混頻器及FIR濾波器。通過(guò)帶通采樣，得到數(shù)字回波信號(hào)，NCO 產(chǎn)生兩路正交本振信號(hào)提供給混頻器， 混頻器得到本振信號(hào)與數(shù)字回波信號(hào)的乘積，信號(hào)此時(shí)被搬移至基帶，CIC抽取器對(duì)該基帶信號(hào)進(jìn)行降速處理，即按倍數(shù)抽取，再通過(guò)FIR濾波器獲得需要的頻段信號(hào)，最后進(jìn)行FFT變換。

    當(dāng)接收天線接收到目標(biāo)的反射信號(hào)后送入接收機(jī)去調(diào)頻處理。根據(jù)式(8)以及該環(huán)掃SAR在FMCW體制實(shí)際情況中載頻f₀有9.2 GHz、9.4 GHz和9.6 GHz 3種，使用的頻差Δf₁=800 MHz、二本振載頻f₂₀=862.5 MHz。接收機(jī)中頻信號(hào)可以表示為：

    以載頻9.4 GHz為例，給出接收機(jī)內(nèi)部信號(hào)時(shí)頻圖，如圖3所示。

    為模擬后續(xù)模塊成像方法，用信號(hào)發(fā)生器模擬中頻輸出中心頻率60 MHz，帶寬5 MHz。設(shè)置帶通采樣頻率為48 MHz，采樣后中頻信號(hào)中心頻率變?yōu)?2 MHz，帶寬不變，送入DDC。

    設(shè)計(jì)NCO產(chǎn)生12 MHz正弦波的本振信號(hào)，對(duì)實(shí)信號(hào)采樣的單路信號(hào)正交混頻得到I、Q兩路信號(hào)，再通過(guò)一個(gè)低通濾波器濾除混頻產(chǎn)生的高頻分量，得到基帶信號(hào)，帶內(nèi)頻率范圍為-2.5~2.5 MHz。為減輕后續(xù)信號(hào)處理的壓力，該基帶信號(hào)經(jīng)過(guò)CIC抽取器降速處理，具體抽取值根據(jù)工作模式?jīng)Q定，所得信號(hào)送入低通濾波器進(jìn)行濾波和整形后，判斷輸出數(shù)據(jù)是否滿足8 192個(gè)點(diǎn)，若有點(diǎn)數(shù)不足8 192的，對(duì)該信號(hào)補(bǔ)零，若滿足8 192點(diǎn)，則不進(jìn)行補(bǔ)零處理。完成后對(duì)8 192點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，取出需要進(jìn)行方位向成像距離元送入DSP進(jìn)行后續(xù)處理。

3 距離向成像測(cè)試方法

3.1 FPGA與MATLAB板級(jí)系統(tǒng)仿真

    仿真時(shí)，以NCO為信號(hào)源產(chǎn)生11.4 MHz的正弦波，模擬接收機(jī)輸出的中頻信號(hào)59.4 MHz。NCO產(chǎn)生本振信號(hào)12 MHz。混頻后得到差頻信號(hào)-0.6 MHz，和頻信號(hào)-23.4 MHz，通過(guò)低通濾波器后保留了混頻后所需的差頻信號(hào)-0.6 MHz。CIC抽取選取工作模式1，抽取倍數(shù)為3，實(shí)現(xiàn)3倍抽取降速處理。FFT變換后產(chǎn)生I、Q兩路信號(hào)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB，仿真結(jié)果如圖4所示。

3.2 FMCW距離向成像板級(jí)閉環(huán)測(cè)試

    現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)，微波源產(chǎn)生信號(hào)處理板需要的時(shí)鐘48 MHz，同時(shí)根據(jù)波形參數(shù)產(chǎn)生接收機(jī)所需的一本振、二本振信號(hào)。由于是閉環(huán)測(cè)試，因此微波源產(chǎn)生的主振信號(hào)作為接收機(jī)的輸入，同時(shí)為避免信號(hào)過(guò)大損壞接收機(jī)，在二者間接入30 dB衰減器。與仿真一致，以工作模式1為例，給出FMCW環(huán)掃SAR體制距離向成像板級(jí)實(shí)測(cè)結(jié)果。

    在接收機(jī)內(nèi)去調(diào)頻處理后的中頻信號(hào)輸入至信號(hào)處理板AD采集。根據(jù)式(9)，由于閉環(huán)測(cè)試，回波延時(shí)τ=0，接收機(jī)輸出中頻信號(hào)頻率61.77 MHz。將接收機(jī)中頻輸出直接接入頻譜儀觀測(cè)，如圖5所示。

    用Signal Tap抓取AD采集、DDC各模塊以及FFT輸出數(shù)據(jù)，導(dǎo)入MATLAB得到信號(hào)頻譜如圖6所示。中頻信號(hào)經(jīng)帶通采樣，得到13.77 MHz的信號(hào)，NCO產(chǎn)生12 MHz的本振信號(hào)。混頻得到1.77 MHz和-25.77 MHz兩個(gè)頻率，由于本振信號(hào)的串?dāng)_，混頻后輸出存在12 MHz的串?dāng)_信號(hào)。經(jīng)濾波輸出后，該串?dāng)_的本振信號(hào)被濾除。CIC濾波器在工作模式1時(shí)抽取倍數(shù)為3，抽取后數(shù)據(jù)率是原信號(hào)的1/3，信號(hào)頻率保持不變，抽取以及濾波輸出信號(hào)頻譜如圖6所示，最后做FFT得到信號(hào)距離向頻譜。

    根據(jù)頻譜儀顯示結(jié)果，接收機(jī)中頻信號(hào)頻率為61.769 MHz，帶通采樣后得到13.769 MHz的信號(hào)，經(jīng)DDC得到1.769 MHz的基帶信號(hào)。實(shí)際得到的信號(hào)頻率為1.768 MHz，根據(jù)式(9)換算成距離為-1.2 m，工作模式1的距離分辨率為5 m，誤差在允許的范圍內(nèi)。

    為驗(yàn)證該系統(tǒng)能應(yīng)用于多模式場(chǎng)景，分別給出代表中距離和遠(yuǎn)距離模式的閉環(huán)實(shí)測(cè)結(jié)果，并與接收機(jī)輸出值頻譜儀觀測(cè)結(jié)果對(duì)比。根據(jù)表2，選擇工作模式3和工作模式5測(cè)試。

    中距離工作模式3時(shí)，接收機(jī)中頻輸出理論值59.263 MHz，經(jīng)DDC得到-0.737 MHz基帶信號(hào)，實(shí)際得到的信號(hào)頻率為-0.736 MHz，換算成距離為4.9 m，距離分辨率為6.8 m，滿足誤差要求。其FFT模塊輸出和接收機(jī)直接接入頻譜儀觀測(cè)對(duì)比圖如圖7所示，圖7（a）為接收機(jī)輸出接入頻譜儀觀測(cè)，圖7（b）為FFT后輸出。

    遠(yuǎn)距離工作模式5時(shí)，接收機(jī)中頻輸出理論值59.437 MHz，實(shí)際值為59.275 MHz，經(jīng)DDC得到-0.563 MHz基帶信號(hào)，實(shí)際信號(hào)頻率為-0.559 6 MHz，換算成距離為43.49 m，距離分辨率為36 m。接近3個(gè)距離元的差別，此實(shí)際值與理論值的差別由于中頻輸出存在系統(tǒng)誤差，需要后續(xù)進(jìn)行校正。其FFT模塊輸出和接收機(jī)直接接入頻譜儀觀測(cè)對(duì)比圖如圖8所示，其中圖8（a）為接收機(jī)輸出接入頻譜儀觀測(cè)，圖8（b）為FFT后輸出。

4 結(jié)論

    本文針對(duì)FMCW環(huán)掃SAR目標(biāo)距離向探測(cè)需求，提出了一種基于FMCW環(huán)掃SAR的成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及測(cè)試方法。該設(shè)計(jì)包含去調(diào)頻處理、AD采集、DDC和FFT等模塊設(shè)計(jì)。在FPGA中構(gòu)建NCO、混頻器、CIC抽取器和FIR濾波器等硬件電路，并將程序下載進(jìn)行模擬實(shí)測(cè)板級(jí)測(cè)試，所采集數(shù)據(jù)送入MATLAB產(chǎn)生距離向信號(hào)頻譜并分析。模擬實(shí)測(cè)板級(jí)測(cè)試實(shí)現(xiàn)預(yù)期目的后進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)閉環(huán)測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明，該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了FMCW體制下的環(huán)掃SAR距離向成像。

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作者信息:

劉靚歡，黃世鋒，陳章友

（武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 武漢430072）