0 引言

    在實(shí)際作戰(zhàn)條件下，為及時(shí)修正彈道及自身姿態(tài)，空空導(dǎo)彈通常須具備數(shù)據(jù)鏈制導(dǎo)能力，傳統(tǒng)意義上這需要使用專(zhuān)門(mén)的天線(xiàn)及通信終端實(shí)現(xiàn)^[1]，但這種專(zhuān)用的數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)瞻l(fā)系統(tǒng)占據(jù)了寶貴的彈上空間，同時(shí)也進(jìn)一步提升了空空導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)復(fù)雜度。近年來(lái)，隨著通信與雷達(dá)的射頻前端趨于相同，雷達(dá)通信一體化的高集成度解決方案開(kāi)始引起人們的重視，再加上實(shí)用化的相控陣導(dǎo)引頭已逐步出現(xiàn)，如果在彈載相控陣體制下也能實(shí)現(xiàn)雷達(dá)通信一體化，無(wú)疑可以解決上述問(wèn)題，而且借助于彈載雷達(dá)的高增益特性，數(shù)據(jù)鏈的性能將大大改善，甚至可支持彈間自主通信及協(xié)同作戰(zhàn)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)重要空中目標(biāo)的精確打擊。

    雷達(dá)通信一體化概念早在20世紀(jì)60年代就已出現(xiàn)^[2]，但其真正引起學(xué)者的重視則是在軟件定義無(wú)線(xiàn)電(SDR)^[3]理念提出之后。此后，ROBERTON M于2003年提出了利用LFM波形實(shí)現(xiàn)通信載波的思路，并同時(shí)使用一路正掃頻和負(fù)掃頻波形分別完成雷達(dá)與通信功能^[4]，但二者并非嚴(yán)格的正交波形，必須采用收發(fā)分離天線(xiàn)，同時(shí)也沒(méi)有考慮通信與雷達(dá)波形之間的能量分配問(wèn)題。Han Liang等人則提出了雷達(dá)與通信時(shí)分復(fù)用的設(shè)計(jì)方案^[5]，較好地解決了二者的相互干擾問(wèn)題，缺點(diǎn)是時(shí)隙分配周期較長(zhǎng)，而且仍然采用收發(fā)獨(dú)立天線(xiàn)結(jié)構(gòu)。NOWAK M團(tuán)隊(duì)提出了LFM與PSK復(fù)合調(diào)制機(jī)制^[6]，它利用小相位跳變策略使通信調(diào)制對(duì)雷達(dá)模糊函數(shù)的影響降低至可控范圍內(nèi)，但這種方案對(duì)接收端的采樣率要求較高，而且PSK本身并非連續(xù)相位調(diào)制技術(shù)，即使小相位調(diào)制也會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)分辨率的顯著降低。針對(duì)以上研究現(xiàn)狀，本文提出了一種利用基帶波形的特性值分解技術(shù)構(gòu)建雷達(dá)通信復(fù)合波形的設(shè)計(jì)策略，采用類(lèi)似CDMA碼分復(fù)用的機(jī)制保證雷達(dá)與通信波形之間的正交性，并對(duì)彈載環(huán)境下的通信收發(fā)鏈路及設(shè)計(jì)余量進(jìn)行了詳細(xì)分析，結(jié)果表明AWGN信道下的典型BER性能仿真與經(jīng)典的FSK調(diào)制性能基本相當(dāng)，是一種通用性很強(qiáng)的雷達(dá)通信復(fù)用機(jī)制。

1 一體化波形構(gòu)建

    在波形設(shè)計(jì)上，為了使探測(cè)距離最大化，雷達(dá)型空空導(dǎo)彈多選擇高占空比簡(jiǎn)單脈沖或LFM脈壓波形，重頻可達(dá)50 kHz~500 kHz，其中LFM可以實(shí)現(xiàn)距離與速度分辨率的去耦，抗截獲性能也優(yōu)于傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單脈沖波形，得到了更為廣泛的應(yīng)用，因此本文也選擇LFM波形作為基礎(chǔ)雷達(dá)波形。考慮到彈載雷達(dá)信號(hào)處理能力及典型目標(biāo)尺寸，LFM掃頻帶寬設(shè)定為20 MHz，掃頻持續(xù)時(shí)間為6 μs，對(duì)應(yīng)時(shí)寬帶寬積為120。

    LFM頻譜形狀接近于矩形且主要能量集中在掃頻帶寬內(nèi)，但仍存在著一定的頻譜過(guò)渡帶，按照BLUNT S D等人的研究成果^[7]，如果能充分利用該過(guò)渡帶區(qū)域?qū)崿F(xiàn)通信信息的調(diào)制，可以達(dá)到優(yōu)秀的保密通信性能，且減少了通信與雷達(dá)波形之間的干擾。在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)BLUNT S D的設(shè)計(jì)思路作了進(jìn)一步推廣，同時(shí)也不局限于頻譜過(guò)渡帶區(qū)域。事實(shí)上，按照數(shù)字信號(hào)處理理論，對(duì)基帶波形進(jìn)行時(shí)域過(guò)采樣的同時(shí)，相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)了數(shù)字頻率域的擴(kuò)展，這種擴(kuò)展后的帶寬可以靈活地分配給通信調(diào)制波形，需要說(shuō)明的是這種分配方式并非傳統(tǒng)的頻分復(fù)用機(jī)制，而是通過(guò)對(duì)雷達(dá)波形的基帶自相關(guān)矩陣作特征值分解得到，以下介紹詳細(xì)的設(shè)計(jì)策略：

    記雷達(dá)波形脈沖持續(xù)時(shí)間為T(mén)_spon，基礎(chǔ)Nyquist采樣頻率為f_s，過(guò)采樣率為M，則原始的LFM基帶波形時(shí)域表達(dá)式如式(1)所示(其中l(wèi)en=T_spon·f_s·M)：

    矩陣S可以看成是列向量base_IQ數(shù)據(jù)在len范圍內(nèi)不斷進(jìn)行滑窗移位構(gòu)成的所有非零列向量集合，該矩陣的維數(shù)為len×(2len-1)，無(wú)法進(jìn)行通常意義上的特征值分解，但它的自相關(guān)矩陣R=S·S′為len×len方陣，可以方便地進(jìn)行特征值分解，并按照其特征值大小進(jìn)行排序，如對(duì)前述20 MHz帶寬LFM信號(hào)分別進(jìn)行2倍和4倍過(guò)采樣，得到的矩陣R特征值分解排序結(jié)果如圖1所示。

    可以看到，特征值的分布樣式與過(guò)采樣率有著密切關(guān)系，2倍過(guò)采樣率下，整個(gè)R矩陣共有240個(gè)特征值，其中后半部分約120個(gè)特征值幅度顯著高于前半部分，這與奈奎斯特采樣率下的120個(gè)復(fù)基帶信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)量保持一致；當(dāng)采樣率提高至4倍過(guò)采樣后，則只有最后約120個(gè)特征值幅值占據(jù)主要地位。在過(guò)采樣處理下，幅度較小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量可視作整個(gè)矩陣頻譜中的次要分量，以這些次要的特征向量為生成基，構(gòu)建通信波形，則可以使通信與雷達(dá)波形之間的相關(guān)性大為減少，類(lèi)似于CDMA系統(tǒng)。

    如果選擇2倍過(guò)采樣率，可得到前述LFM波形參數(shù)下矩陣S對(duì)應(yīng)最小特征值的特征向量，將其作為通信波形的復(fù)基帶信號(hào)，它與原LFM基帶信號(hào)的時(shí)域波形及自相關(guān)、互相關(guān)曲線(xiàn)分別如圖2、圖3所示。可以看到，通信波形的能量遠(yuǎn)小于雷達(dá)波形（二者功率比為1:240，與基帶采樣點(diǎn)數(shù)量保持一致），這正是希望得到的結(jié)果，因?yàn)樵趯?shí)際系統(tǒng)中，雷達(dá)為雙程衰減，而通信是單程衰減，為保證雷達(dá)通信一體化體制下的探測(cè)性能基本不受影響，應(yīng)使雷達(dá)波形占據(jù)絕大部分能量。另一方面，雖然特征值分解的計(jì)算復(fù)雜度較高，但雷達(dá)波形對(duì)發(fā)射系統(tǒng)通常是已知的，這種特征值分解完全可以事先利用高性能計(jì)算工具(如MATLAB、Eigen3等工具)完成，并不會(huì)占用寶貴的彈上處理資源。

    從圖3中二者各自的相關(guān)特性曲線(xiàn)上可知，LFM的自相關(guān)函數(shù)十分陡峭，這正是脈沖壓縮波形的基本特性，通信波形的自相關(guān)函數(shù)峰值略小，但仍然遠(yuǎn)高于二者的互相關(guān)曲線(xiàn)，這再次證實(shí)了次要特征向量與原LFM波形之間有著良好的正交性，而且雖然圖中并未給出，但實(shí)際上不同特征向量之間的互相關(guān)性也很低，從而可以很好地支持后續(xù)的通信解調(diào)算法。

    完成特征值分解后，即可直接選擇特征值幅度最小的一組特征向量作為通信波形基元。記原始LFM波形和特征值排序后的特征向量分別為radar_bb和[eig_v1，eig_v2，eig_v3…]，首先可根據(jù)期望的通信比特率選擇每個(gè)雷達(dá)脈沖應(yīng)調(diào)制的通信比特?cái)?shù)量BitNoPerPulse，由于彈載雷達(dá)重頻遠(yuǎn)高于地面雷達(dá)，即使每個(gè)脈沖中僅包含數(shù)個(gè)比特信息，整個(gè)通信系統(tǒng)的比特傳輸速度也可達(dá)數(shù)百甚至上兆bps，這已經(jīng)能夠很好地滿(mǎn)足彈載雷達(dá)通信的需要；然后根據(jù)BitNoPerPulse從[eig_v1，eig_v2，eig_v3…]中選擇合適的特征向量作為通信波形生成基元，并最終得到通信復(fù)基帶信號(hào)，如一種最直接的思路是直接將eig_v1作為通信波形，并采用對(duì)極調(diào)制方式，此時(shí)調(diào)制信息0與調(diào)制信息1時(shí)的復(fù)基帶信號(hào)表達(dá)式可分別表示為：

式中，ModRatio為能量調(diào)整因子，默認(rèn)為1，如果通信波形輻射能量不夠，可以利用該參數(shù)提高通信功率，從而可以保證接收端足夠的信噪比。當(dāng)ModRatio取1時(shí)，原20 MHz帶寬LFM波形加入通信調(diào)制前后的頻譜差異如圖4所示。可以明顯看到，調(diào)制后信號(hào)的頻譜變化主要是在20 MHz附近的高頻區(qū)域，其他大部分區(qū)間(包括圖中未畫(huà)出的0~18 MHz區(qū)域)調(diào)制前后基本無(wú)變化，選擇不同的特征向量，調(diào)制前后的頻譜差異也有所不同，但通信波形的能量基本都是在高頻部分。因此當(dāng)采用這種雷達(dá)嵌入通信調(diào)制策略時(shí)，必須對(duì)原始雷達(dá)波形產(chǎn)生子系統(tǒng)的帶通濾波器進(jìn)行一定程度的修正，以防止通信能量被大幅衰減。

2 通信鏈路分析及性能仿真

    以空空導(dǎo)彈Ka波段相控陣導(dǎo)引頭為應(yīng)用背景，按照目前的技術(shù)水平，可對(duì)雷達(dá)通信一體化設(shè)計(jì)下的各個(gè)鏈路環(huán)節(jié)開(kāi)展分析。考慮天線(xiàn)口面及T/R模塊性能的限制，法線(xiàn)方向發(fā)射峰值EIRP約為90 dBm。在實(shí)際應(yīng)用中，通常需要將發(fā)射主波束對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，而使可用的波束旁瓣對(duì)準(zhǔn)合作接收機(jī)，避免其陷入方向圖零陷區(qū)域，這可通過(guò)對(duì)發(fā)射DBF波束形成方程施加約束并利用凸集優(yōu)化求解得到^[8]。這種旁瓣波束電平通常比主瓣低10~15 dB，當(dāng)然如果主波束能同時(shí)覆蓋目標(biāo)與合作接收機(jī)，就可以避免該旁瓣電平損失，這里以最壞情況考慮，此時(shí)可認(rèn)為旁瓣波束的發(fā)射EIRP約為75 dBm。

    天線(xiàn)接收同樣需要采用DBF技術(shù)以實(shí)現(xiàn)同時(shí)跟蹤目標(biāo)及其他合作導(dǎo)彈，接收G/T值一般為0~2 dB，取中間值1 dB，可建立如表1所示的通信鏈路分析表，其中典型作用距離選擇30 km，主要是考慮到實(shí)際彈載雷達(dá)通常在末制導(dǎo)距目標(biāo)20 km左右時(shí)才會(huì)開(kāi)機(jī)。可以看到，整個(gè)系統(tǒng)的EbN0設(shè)計(jì)余量約10 dB，且數(shù)據(jù)速率可達(dá)2 Mb/s，已經(jīng)可以滿(mǎn)足許多實(shí)時(shí)通信系統(tǒng)的需要，而且隨著新一代大功率TR模塊逐步出現(xiàn)^[9]，再加上先進(jìn)前向糾錯(cuò)編碼(FEC)技術(shù)的突破^[10]，整個(gè)系統(tǒng)的最高通信容量仍有相當(dāng)?shù)纳仙臻g。

    除了收發(fā)鏈路分析與估計(jì)，接收機(jī)解調(diào)是整個(gè)系統(tǒng)的另一個(gè)關(guān)鍵，如果只采用一個(gè)特征向量作為通信基元，可采用如式(3)所示的對(duì)極調(diào)制策略，此時(shí)相當(dāng)于通信中的BPSK調(diào)制，只是調(diào)制波形更為復(fù)雜，在不考慮干擾的情況下，其BER性能與BPSK完全相同。當(dāng)然，這種對(duì)極調(diào)制策略的缺點(diǎn)也同樣存在，它必須采用精確的載波恢復(fù)算法來(lái)保證相干解調(diào)的正常工作，而在彈載雷達(dá)這種復(fù)雜作戰(zhàn)環(huán)境下，穩(wěn)健的載波同步算法仍不成熟，因此可考慮采用多個(gè)特征向量構(gòu)成的通信基元，由于各通信基元之間良好的正交性，這種符號(hào)映射方式的性能與經(jīng)典的FSK調(diào)制相當(dāng)，當(dāng)然實(shí)際應(yīng)用中同時(shí)還存在著LFM雷達(dá)波形，它相當(dāng)于一定的加性干擾，這會(huì)導(dǎo)致實(shí)際解調(diào)BER性能略低于FSK。

    為驗(yàn)證這種雷達(dá)通信復(fù)合波形的通信性能，構(gòu)建了AWGN信道下的通信調(diào)制解調(diào)模型， 其與理想的FSK調(diào)制BER性能對(duì)比曲線(xiàn)如圖5所示。可以看到，要達(dá)到相同的BER，復(fù)合波形所需EbN0比理想2FSK高約2 dB，這正是雷達(dá)波形的干擾所帶來(lái)的，提高基帶信號(hào)的過(guò)采樣率可減少此類(lèi)干擾，有助于進(jìn)一步改善BER性能。

3 結(jié)論

    本文重點(diǎn)研究了相控陣體制下空空導(dǎo)彈雷達(dá)通信一體化波形的設(shè)計(jì)及通信性能仿真分析，對(duì)Blunt等人的研究成果作了進(jìn)一步推廣，提出了一種通用性較強(qiáng)的雷達(dá)波形嵌入通信調(diào)制方案，較好地解決了二者的相互干擾問(wèn)題。本文的另一個(gè)主要工作是依據(jù)現(xiàn)有的彈載相控陣天線(xiàn)典型參數(shù)，完整地分析了整個(gè)彈載雷達(dá)通信系統(tǒng)的收發(fā)鏈路，并證實(shí)了這種復(fù)合化波形的可行性，而現(xiàn)有的多數(shù)文獻(xiàn)則主要從雷達(dá)模糊函數(shù)角度分析^[11]，未能涵蓋鏈路估計(jì)這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)。最后通過(guò)仿真模型驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的一體化復(fù)合波形BER性能，具有較好的工程價(jià)值。

    收發(fā)同步是研究團(tuán)隊(duì)接下來(lái)將要重點(diǎn)解決的問(wèn)題，傳統(tǒng)的數(shù)字通信系統(tǒng)通常采用PLL實(shí)現(xiàn)，但彈載雷達(dá)脈沖壓縮波形并非傳統(tǒng)的單音頻載波，經(jīng)典的PLL模型難以直接適用，但可考慮在發(fā)射波形中加入特殊的同步頭信息，最終設(shè)計(jì)出一種適用于脈沖體制下的鎖相環(huán)，從而實(shí)現(xiàn)載波相位同步。

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作者信息:

王  鵬

（信陽(yáng)師范學(xué)院 物理電子工程學(xué)院，河南 信陽(yáng)464000）