0 引言

    濾波器廣泛用于通信鏈路、信號(hào)處理和電子線路中，一般作為電子系統(tǒng)的末級(jí)，用來(lái)濾出所需頻率，抑制無(wú)關(guān)頻率^[1-5]。而在頻率綜合器中，濾波器可以應(yīng)用于頻率綜合器DDS輸出、PLL輸出和環(huán)內(nèi)濾波以及頻率綜合器的輸出級(jí)等，抑制無(wú)關(guān)頻率成分，提高輸出頻率性能^[6]。

    常用的微波段濾波器形式有聲表面濾波器、微帶線濾波器、同軸腔體濾波器、波導(dǎo)濾波器等，而微帶線濾波器可以減少電路的復(fù)雜性，并且可以減少無(wú)源器件的使用^[7]。微帶線濾波器的帶寬可以做到中心頻率的20%，而且線線之間弱耦合，帶寬可以設(shè)計(jì)得很窄^[1，8]。平行耦合微帶線是比較常見的形式，其他形式有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，比如設(shè)計(jì)復(fù)雜、制作困難等^[8]。

1 頻率綜合器介紹

    PLL+DDS環(huán)外混頻混合頻率綜合器是利用PLL和DDS的輸出信號(hào)直接混頻后經(jīng)帶通濾波器得到所需頻率，系統(tǒng)可以通過調(diào)節(jié)DDS的輸出頻率來(lái)調(diào)節(jié)系統(tǒng)輸出頻率，故其輸出頻率分辨率由DDS決定。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 1所示，其輸出頻率為：

    在此結(jié)構(gòu)中，帶通濾波器作為最后一級(jí)，直接決定輸出信號(hào)的頻率、頻率范圍和雜散、諧波抑制性能。此設(shè)計(jì)的頻率綜合器的輸出中心頻率為2 350 MHz；頻率范圍為2 340 MHz~2 360 MHz；雜散≤-30 dBc(±50 MHz內(nèi))；諧波<-50 dBc的頻率綜合器中，要求帶通濾波器的帶寬在20 MHz以上，但從抑制雜散的角度考慮，通帶也應(yīng)設(shè)計(jì)得很窄，便于濾除混頻后的雜散分量和諧波。

    此混合頻率綜合器中，混頻不僅將DDS輸出的頻譜進(jìn)行搬移，而且還會(huì)產(chǎn)生新的雜散頻率。混頻后輸出2 345 MHz時(shí)的頻譜分布如圖2所示，從圖中可以看出，混頻后的頻譜分布復(fù)雜，故系統(tǒng)需要帶內(nèi)衰減小、過渡帶陡峭的輸出帶通濾波器來(lái)濾除雜散分量。此系統(tǒng)設(shè)計(jì)輸出信號(hào)的中心頻率為2 350 MHz，頻率變化范圍為20 MHz，由于系統(tǒng)的雜散抑制度要求大于30 dB，且應(yīng)有效抑制載波(2 225 MHz，功率為-13 dBm)，故濾波器帶外抑制大于40 dB；為使輸出頻譜附近受雜散影響小，要求在離中心頻率65 MHz的兩邊濾波器帶外衰減大于30 dB，即可抑制載波和輸出頻率附近較大功率的雜散。所需帶通濾波器指標(biāo)如圖3所示。

2 基本原理

    從集總帶通濾波器到微帶線帶通濾波器的轉(zhuǎn)換過程中，不能直接等效為微帶線形式，由于串聯(lián)諧振器無(wú)法直接等效，故需利用阻納逆變器（包含阻抗逆變器和導(dǎo)納逆變器），如式(2)所示，將串聯(lián)諧振器轉(zhuǎn)化為并聯(lián)諧振器，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)微帶線帶通濾波器^[1，9]。

    平行微帶線耦合帶通濾波器的基本結(jié)構(gòu)如圖4所示，該種濾波器的基本諧振單元是λ/4長(zhǎng)的耦合微帶線組，如圖5所示^[5]。當(dāng)兩條微帶線彼此接近時(shí)，存在同相激勵(lì)(偶模激勵(lì))和反相激勵(lì)(奇模激勵(lì))，通過選擇合適的線與線間的耦合量以及這些微帶線的特征阻抗，利用兩個(gè)或更多的諧振系統(tǒng)耦合時(shí)產(chǎn)生的模分裂(奇模和偶模)，來(lái)實(shí)現(xiàn)具體的響應(yīng)^[1，10-11]。耦合微帶線可以等效為兩條λ/4長(zhǎng)傳輸線和一個(gè)導(dǎo)納逆變器，如圖6所示^[5]。為了使這些耦合單元級(jí)聯(lián)成多級(jí)濾波器，各個(gè)單元的兩個(gè)端口需與相鄰單元的端口阻抗相匹配，即求解鏡像阻抗(image impedance)，其計(jì)算如下^[5，10-11]。

從式(3)中可以看出，其輸入阻抗具有帶通濾波器。平行微帶線耦合濾波器中的每一段耦合單元都相當(dāng)于一個(gè)1/4中心頻率工作波長(zhǎng)的諧振器，而耦合的平行間隙相當(dāng)于導(dǎo)納逆變器，微帶線耦合間隙在諧振線邊緣可實(shí)現(xiàn)寬帶耦合^[2-3，11]。

    設(shè)計(jì)平行微帶線耦合帶通濾波器的步驟為^{[1-2，6，10]}：

    (1)根據(jù)所需濾波器的阻帶抑制和波紋指標(biāo)，選擇濾波器的響應(yīng)類型和階數(shù)，從濾波器設(shè)計(jì)表中查找出對(duì)應(yīng)低通原型器件的歸一化參數(shù)g₀，g₁，g₂，…，g_N-1，g_N。

   (2)根據(jù)所設(shè)計(jì)帶通濾波器的下邊頻ω_L、上邊頻ω_U和中心頻率ω₀=(ω_L+ω_U)/2，可計(jì)算出濾波器歸一化帶寬BW=(ω_U-ω_L)/ω₀。根據(jù)歸一化帶寬BW，計(jì)算以下參數(shù)，如式(4)所示。

其中，下標(biāo)i、i+1表示圖4中所示的耦合微帶線單元。Z0是耦合微帶線帶通濾波器輸入和輸出端口的微帶線特性阻抗(一般為50 Ω)。

    (3)根據(jù)計(jì)算的特性阻抗，將每組耦合單元的奇模特性阻抗和偶模特性阻抗轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)應(yīng)耦合微帶線的間距、長(zhǎng)度和寬度等物理尺寸。工程中可使用ADS的LineCalc工具計(jì)算。轉(zhuǎn)換中需要設(shè)計(jì)板材的介電常數(shù)、正切損耗、厚度等板材信息。每段耦合微帶線的長(zhǎng)度必須是中心頻率工作波長(zhǎng)λ的1/4。

    (4)對(duì)微帶線耦合帶通濾波器進(jìn)行初步設(shè)計(jì)后，還需通過設(shè)計(jì)仿真軟件(如ADS)進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，防止微帶線邊緣效應(yīng)等因素的影響。

3 微帶線帶通濾波器設(shè)計(jì)

    微帶線濾波器設(shè)計(jì)中，所選板材的介電常數(shù)?著r和正切損耗對(duì)微帶線的特性和尺寸有很大關(guān)系。對(duì)于本文中的平行微帶線耦合帶通濾波器，板材介電常數(shù)減小，帶通濾波器(在不改變微帶線尺寸的條件下)的中心頻率會(huì)偏大，回波損耗會(huì)減小。正切損耗越小，帶通濾波器的插入損耗會(huì)減小。板厚增大，濾波器的帶內(nèi)損耗會(huì)小。為滿足本次設(shè)計(jì)要求，板材應(yīng)介電常數(shù)小，以便于可以工作在較高的頻率；正切損耗小，以減少帶內(nèi)損耗。故選取板材羅杰斯RO4003C，仿真設(shè)置的板材參數(shù)為：介電常數(shù)為3.65，正切損耗為0.002 1，銅厚35 μm，板厚1.524 mm^[1]。

    所設(shè)計(jì)微帶線帶通濾波器中心頻率定為2 350 MHz，帶寬為60 MHz，且過渡帶衰減大，故選取低通原型為0.5 dB紋波的五階切比雪夫(第一類)濾波器^[2]。其歸一化參數(shù)為g₀=1，g₁=1.670 3，g₂=1.192 6，g₃=2.366 1，g₄=0.841 9，g₅=1.984 1。根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)的中心頻率、上下邊頻和帶寬可計(jì)算出歸一化帶寬BW=(2 380-2 320)/2 350=0.025 5，根據(jù)式(4)計(jì)算相關(guān)參數(shù)J_i，i+1，利用式(5)和式(6)計(jì)算奇模和偶模的特性阻抗，算值如表1所示。最后利用LineCalc工具計(jì)算得到微帶線的物理尺寸，最后將得到的微帶線尺寸輸入到ADS仿真原理圖中，進(jìn)行S參數(shù)仿真，并利用ADS對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，微帶線優(yōu)化后的尺寸如表2所示。

    經(jīng)過優(yōu)化后，濾波器最終采用五階平行微帶線耦合的形式，根據(jù)仿真所得的尺寸進(jìn)行PCB設(shè)計(jì)，所得PCB圖和對(duì)應(yīng)的PCB板實(shí)物如圖7所示。

    對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行S參數(shù)仿真，仿真結(jié)果為：中心頻率為2 350 MHz，帶內(nèi)衰減4.7 dB，帶寬40 MHz，在2 285 MHz處衰減31 dB，在2 225 MHz處衰減58 dB，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。仿真所得S參數(shù)如圖8所示。

4 微帶濾波器的測(cè)試

    利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（安捷倫E5062A）對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器實(shí)物進(jìn)行參數(shù)測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖9所示。該帶通濾波器的中心頻率為2 354 MHz，帶寬為50 MHz，帶內(nèi)最大損耗為-5.0 dB，帶外在2 225 MHz處損耗為-47.7 dB，在2 285 MHz損耗為-29.0 dB，有載品質(zhì)因素QLD為47.15，具有很陡的過渡帶。

    將微帶線帶通濾波器接入到混合頻率綜合器中，頻率綜合器輸出頻譜如圖10所示（輸出2 345 MHz）。可以看出，帶通濾波器可濾除絕大部分的雜散分量，但近端雜散分量無(wú)法完全濾除，但都將其抑制到33 dB以下。因?yàn)檫@些雜散點(diǎn)隨著輸出頻率變化而變化，雜散頻率處在帶通濾波器的過渡帶或者是通帶內(nèi)。

5 結(jié)論

    從圖2和圖10的對(duì)比可以看出，本文設(shè)計(jì)的帶通濾波器可以有效抑制PLL+DDS環(huán)外混頻混合頻率綜合器混頻后產(chǎn)生的雜散。此結(jié)構(gòu)微帶線耦合帶通濾波器具有良好的窄帶特性，適用于PLL+DDS環(huán)外混頻混合頻率綜合器中。

參考文獻(xiàn)

[1] SEGHIER S，BENAHMED N，BENDIMERAD F T，et al.Design of parallel coupled microstrip bandpass filter for FM Wireless applications[C].2012 6th International Conference on Sciences of Electronics，Technologies of Information and Telecommunications(SETIT)，IEEE，2012：207-211.

[2] FERH A E，JLEED H.Design, simulate and approximate parallel coupled microstrip bandpass filter at 2.4 GHz[C].Computer Applications and Information Systems，2014：1-5.

[3] TANEJA S，GAUTAM J，SHARMA J.Design and perfor-mance analysis of 2.5 GHz microstrip bandpass filter for LTE[C].International Conference on Computational Intelligence & Communication Technology，2016：549-553.

[4] YANG S，CROSS D，DRAKE M.Design and simulation of a parallel-coupled microstrip bandpass filter[C].Southeastcon. IEEE，2014：1-2.

[5] SRISATHIT K.Simple technique to extend the bandwidth of parallel-coupled microstrip bandpass filter[C].International Symposium on Communications and Information Technology.IEEE，2009：901-904.

[6] YONGKE L.The design of wide BW frequency synthesizer based on the DDS&PLL hybrid method[C].International Conference on Electronic Measurement & Instruments.IEEE，2009：2-689-2-692.

[7] DABHI V，DWIVEDI V V.Analytical study and realization of microstrip parallel coupled bandpass filter at 2 GHz[C].2016 International Conference on Communication and Electronics Systems(ICCES)，2016：1-4.

[8] DABHI V M, DWIVEDI V V.Parallel coupled microstrip bandpass filter designed and modeled at 2 GHz[C].2016 International Conference on Signal Processing，Communication，Power and Embedded System(SCOPES)，IEEE，2016：461-466.

[9] LIN Y S，CHANG P Y，HSIEH Y S.Compact electronically switchable parallel-coupled microstrip bandpass filter with wide stopband[J].IEEE Microwave & Wireless Components Letters，2008，18(4)：254-256.

[10] LUDWIG R，BOGDANOV G.射頻電路設(shè)計(jì)：理論與應(yīng)用(第二版)[M].王子宇，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2013.

[11] LEE T H.Planar microwave engineering：a practical guide to theory，measurement，and circuits[M].Cambridge University Press，2004.

作者信息:

柴曉榮，雷雪梅，程少庭

（內(nèi)蒙古大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特010021）