問：
能否同時產(chǎn)生所有頻率的頻譜？
答：
電路中的噪聲通常都是有害的，任何好電路都應該輸出盡可能低的噪聲。盡管如此，在某些情況下，一個特性明確且沒有其他信號的噪聲源就是所需的輸出。
電路特性測量就是這種情況。許多電路的輸出特性可通過掃描一定頻率范圍內(nèi)的輸入信號并觀測設計的響應來測量。輸入掃描可以由離散輸入頻率或掃頻正弦波組成。干凈的極低頻率正弦波（低于10 Hz）難以產(chǎn)生。處理器、DAC和一些復雜的精密濾波可以產(chǎn)生相對干凈的正弦波，但對于每個頻率階躍，系統(tǒng)必須穩(wěn)定下來，使得包含許多頻率的順序全掃描很緩慢。測試較少的離散頻率可能較快，但會增加跳過高Q現(xiàn)象所在的關(guān)鍵頻率的風險。
白噪聲發(fā)生器比掃頻正弦波更簡單、更快速，因為它能高效地同時產(chǎn)生幅度相同的所有頻率。在被測器件(DUT)的輸入端施加白噪聲可以快速產(chǎn)生整個頻率范圍上的頻率響應概貌。在這種情況下，不需要昂貴或復雜的掃頻正弦波發(fā)生器。只需將DUT輸出連接到頻譜分析儀并觀察即可。使用更多的均值操作和更長的采集時間，產(chǎn)生的目標頻率范圍上的輸出響應就更精確。
DUT對白噪聲的預期響應是頻率整形的噪聲。以這種方式使用白噪聲可以快速暴露出意外行為，例如怪異的頻率雜散、奇怪的諧波以及不希望出現(xiàn)的頻率響應偽像。
此外，細心的工程師可利用白噪聲發(fā)生器測試測試儀。測量頻率響應的實驗室設備在測量已知平坦的白噪聲發(fā)生器時應產(chǎn)生平坦的噪聲曲線。
在實際應用方面，白噪聲發(fā)生器易于使用；體積小，足以實現(xiàn)緊湊的實驗室設置；便于攜帶，適合現(xiàn)場測量；并且價格低廉。具有大量設置的高質(zhì)量信號發(fā)生器非常靈活，十分吸引人。但是，多功能性會妨礙快速頻率響應測量。設計良好的白噪聲發(fā)生器不需要任何控制，卻能產(chǎn)生完全可預測的輸出。
噪聲討論
電阻熱噪聲，有時稱為約翰遜噪聲或奈奎斯特噪聲，是由電阻內(nèi)部電荷載子的熱擾動產(chǎn)生的。此噪聲大致是白噪聲，接近高斯分布。在電學方面，噪聲電壓密度由下式給出：
VNOISE
其中，kB為波爾茲曼常數(shù)，T為溫度（單位K），R為電阻。噪聲電壓是由流過基本電阻的電荷的隨機移動引起的（大致為R×INOISE）。表1顯示了20°C時的一些例子。
表1.各種電阻的噪聲電壓密度
電阻
噪聲電壓密度
10 Ω
0.402 nV/√Hz
100 Ω
1.27 nV/√Hz
1 kΩ
4.02 nV/√Hz
10 kΩ
12.7 nV/√Hz
100 kΩ
40.2 nV/√Hz
1 M?
127 nV/√Hz
10 M?
402 nV/√Hz
一個10 MΩ電阻就代表一個402 nV/√Hz寬帶電壓噪聲源與標稱電阻串聯(lián)。R和T的變化僅以平方根形式影響噪聲，所以放大后的電阻衍生噪聲源相當穩(wěn)定，可作為實驗室測試噪聲源。例如，從20°C改變?yōu)?°C時，電阻從293 kΩ變?yōu)?99 kΩ。噪聲密度與溫度的平方根成正比，因此6°C的溫度變化引起的噪聲密度變化相對較小，約為1%。同樣，對于電阻，2%的電阻變化引起1%的噪聲密度變化。
考慮圖1：一個10 MΩ電阻R1在運算放大器的正端產(chǎn)生白色高斯噪聲。電阻R2和R3放大該噪聲電壓并送至輸出端。電容C1濾除斬波放大器電荷毛刺。輸出是一個10 μV/√Hz白噪聲信號。
本例中增益(1 + R2/R3)較高，為21 V/V。
即使R2很高（1 MΩ），來自R2的噪聲與放大后的R1噪聲相比也是無關(guān)緊要的。
圖1.白噪聲發(fā)生器的完整原理圖。低漂移微功耗LTC2063放大R1的約翰遜噪聲。
電路的放大器必須具有足夠低的折合到輸入端電壓噪聲，以便讓R1作為主要噪聲源。原因是電阻噪聲應主導電路的整體精度，而不是放大器。出于相同的原因，電路的放大器必須具有足夠低的折合到輸入端電流噪聲，以避免(IN×R2)接近（R1噪聲×增益）。
白噪聲發(fā)生器中可接受多少放大器電壓噪聲？
表2顯示了增加獨立信號源引起的噪聲增加。從402 nV/√Hz到502 nV/√Hz的變化按對數(shù)算只有1.9 dB，或0.96功率dB。運算放大器噪聲約為電阻噪聲的50%，運算放大器VNOISE的5%不確定性僅讓輸出噪聲密度改變1%。
表2.運算放大器噪聲貢獻
RNOISE (nV/√Hz)
放大器en
折合到輸入端總計
402 nV/√Hz
300
501.6 nV/√Hz
402 nV/√Hz
250
473.4 nV/√Hz
402 nV/√Hz
200
449.0 nV/√Hz
402 nV/√Hz
150
429.1 nV/√Hz
402 nV/√Hz
100
414.3 nV/√Hz
白噪聲發(fā)生器只能使用一個沒有會產(chǎn)生噪聲的電阻的運算放大器。這種運算放大器的輸入端必須具有平坦的噪聲曲線。但是，噪聲電壓往往不能精確定義，并且隨著生產(chǎn)、電壓和溫度的不同而有很大的差異。
其他白噪聲電路可能基于齊納二極管工作，但其可預測性非常差。不過，對于μA電流，尋找最佳齊納二極管以獲得穩(wěn)定噪聲可能很困難，尤其是在低電壓(<5V)情況下。
一些高端白噪聲發(fā)生器基于長偽隨機二進制序列(PRBS)和特殊濾波器。使用小型控制器和DAC可能就足夠了；但是，要確保DAC不產(chǎn)生建立毛刺、諧波或交調(diào)產(chǎn)物，可能只有富有經(jīng)驗的工程師才能勝任。另外，選擇最合適的PRBS序列也會增加復雜性和不確定性。
低功耗零漂移解決方案
此項目主要有兩個設計目標：
?一款易于使用的白噪聲發(fā)生器必須是便攜式的，也就是采用電池供電，這意味著其必須是微功耗電子設備。
?發(fā)生器必須提供均勻的噪聲輸出，哪怕頻率低于0.1 Hz及以上。
考慮到上述噪聲討論及這些關(guān)鍵限制條件，LTC2063低功耗零漂移運算放大器符合這一要求。
圖2.袖珍型白噪聲發(fā)生器原型
10 MΩ電阻的噪聲電壓為402 nV/√Hz，LTC2063的噪聲電壓大約為其一半。10 MΩ電阻的噪聲電流為40 fA/√Hz，LTC2063的噪聲電流小于其一半。LTC2063的典型電源電流為1.4μA，并且總電源電壓可降至1.7 V（額定電壓為1.8 V），因此LTC2063對電池應用是非常理想的。根據(jù)定義，低頻測量需要很長的建立時間，因此該發(fā)生器必須由電池長時間供電。
LTC2063輸入端的噪聲密度約為200 nV/√Hz，噪聲在整個頻率范圍內(nèi)可預測且保持平坦（±0.5 dB以內(nèi)）。假設LTC2063的噪聲是熱噪聲的50%，而運算放大器電壓噪聲改變5%，則輸出噪聲密度僅改變1%。
設計保證零漂移運算放大器沒有1/f噪聲。有些器件比其他更好，而更常見的是，寬帶規(guī)格錯誤或1/f噪聲遠高于數(shù)據(jù)手冊中給出的值，特別是對于電流噪聲。一些零漂移運算放大器的數(shù)據(jù)手冊噪聲曲線不會下降到MHz頻率區(qū)域，可能是為了掩蓋1/f噪聲。斬波穩(wěn)定運算放大器可能是解決辦法，它能在超低頻率時讓噪聲保持平坦。另外，高頻噪聲凸起和開關(guān)噪聲不得損害性能。這里顯示的數(shù)據(jù)支持使用LTC2063來應對這些挑戰(zhàn)。
電路說明
薄膜R1 (Vishay/Beyschlag MMA0204 10 MΩ)產(chǎn)生大部分噪聲。MMA0204是少數(shù)幾個兼具高品質(zhì)和低成本的10 MΩ選擇之一。原則上，R1可以是任何10 MΩ電阻，因為信號電流非常小，所以可忽略1/f噪聲。對于該發(fā)生器的主要元件，最好避免使用精度或穩(wěn)定性可疑的低成本厚膜芯片。
為獲得最佳精度和長期穩(wěn)定性，R2、R3或RS可以是0.1%薄膜電阻，例如TE CPF0603。C2/C3可以是大多數(shù)電介質(zhì)電容中的一種；C0G可用來保證低漏電流。
圖3.裝置布局
部署詳情
環(huán)路面積R1/C1/R3應減至最小，以確保EMI抑制性能最佳。此外，R1/C1應該加以很好的屏蔽，以防電場影響，這將在EMI考量部分進一步討論。盡管不是很關(guān)鍵，但R1應避免較大溫度變化。有了良好的EMI屏蔽，熱屏蔽往往是足夠的。
應避免VCM范圍內(nèi)的LTC2063軌到軌輸入電壓躍遷區(qū)域，因為交越可能產(chǎn)生較高且穩(wěn)定性較差的噪聲。為獲得最佳效果，V+至少應使用1.1 V，輸入共模電壓為0。
請注意，10 kΩ的RS似乎很高，但微功耗LTC2063具有較高輸出阻抗，即使10 kΩ也不會將LTC2063與其輸出端的負載電容完全解耦。對于該白噪聲發(fā)生器電路，導致峰化的一些輸出電容可以是設計特性，而不是危險。
輸出端看到的是10 kΩ RS和一個50 nF接地電容CX。此電容CX將與LTC2063電路相互作用，導致頻率響應出現(xiàn)峰化。此峰化可用來擴展發(fā)生器的平坦帶寬，就像擴音器中的孔眼擴大下端一樣。假設使用高阻抗負載(>100 kΩ)，因為低阻抗負載會顯著降低輸出電平，并且還可能影響峰化。
可選調(diào)諧
在高頻限值時，有幾個IC參數(shù)（例如ROUT和GBW）會影響平坦度。如果不使用信號分析儀，CX的推薦值為47 nF，這通常會產(chǎn)生200 Hz至300 Hz (-1 dB)的帶寬。
不過，CX可以針對平坦度或帶寬進行優(yōu)化，典型值為CX = 30 nF至50 nF。要獲得更寬的帶寬和更高的峰值，請使用較小的CX。要使響應衰減更快，請使用較大的CX。
關(guān)鍵IC參數(shù)與運算放大器電源電流有關(guān)，低電源電流的器件可能需要稍大的CX，而高電源電流的器件很可能需要小于30 nF的電容，同時實現(xiàn)更寬的平坦帶寬。
這里的曲線突出顯示了CX值如何影響閉環(huán)頻率響應。
測量
輸出噪聲密度與CX（RS = 10 kΩ，±2.5 V電源）的關(guān)系如圖4所示。輸出RC濾波器能有效消除時鐘噪聲。該圖顯示了CX = 0和CX = 2.2 nF/10 nF/47 nF/68 nF時輸出與頻率的關(guān)系。
圖4.圖1所示設計的輸出噪聲密度
CX = 2.2 nF時表現(xiàn)出輕微的峰化，而CX = 10 nF時峰化最強，然后隨著CX增大逐漸下降。CX = 68 nF的跡線顯示沒有峰化，但平坦帶寬明顯較低。最佳結(jié)果是CX約為47 nF時；時鐘噪聲比信號電平低三個數(shù)量級。由于垂直分辨率有限，無法精確判斷輸出幅度平坦度與頻率的關(guān)系。該圖使用±2.5 V電池電源產(chǎn)生，但設計允許使用兩枚紐扣電池（約±1.5 V）。
圖5的Y軸表示放大后的平坦度。對于許多應用，1 dB以內(nèi)的平坦度即夠用，<0.5 dB比較典型。這里，CX = 50 nF最佳（RS = 10 kΩ，VSUPPLY ±1.5 V）；CX = 45 nF，不過55 nF也可以接受。
圖5.圖1所示設計的輸出噪聲密度的放大視圖
高分辨率平坦度測量需要時間；對于此曲線（10 Hz到1 kHz，平均1000次），每條跡線大約花費20分鐘。標準解決方案使用CX = 50 nF。所示的43nF、47nF和56nF跡線（全部CS < 0.1%容差）與最佳平坦度相比有很小但明顯的偏差。添加CX = 0的橙色曲線以表明峰化提高了平坦帶寬（對于Δ= 0.5 dB，從230 Hz提高到380 Hz）。
對于恰好50 nF電容，串聯(lián)2×0.1μF C0G可能是最簡單解決方案。0.1μF C0G 5% 1206很容易從Murata、TDK和Kemet購得。另一種選擇是47 nF C0G（1206或0805）；此器件更小，但可能不那么常見。如前所述，最佳CX隨實際IC參數(shù)而變化。
我們還檢查了平坦度與電源電壓的關(guān)系，參見圖6。標準電路為±1.5 V。將電源電壓改變?yōu)椤?.0 V或±2.5 V時，峰化有較小變化，平坦度也有較小變化（因為VN隨電源而變化，熱噪聲占優(yōu)勢）。在整個電源電壓范圍內(nèi)，峰化和平坦度的變化均為約0.2 dB。該曲線表明，當電路由兩個小電池供電時，幅度穩(wěn)定性和平坦度良好。
圖6.各種電源電壓對應的輸出噪聲密度
對于此原型，電源電壓為±1.5 V時，平坦度在0.5 dB以內(nèi)，頻率最高約為380 Hz。在±1.0 V電源下，平坦度和峰化略有增加。對于±1.5 V至±2.5 V電源電壓，輸出電平?jīng)]有明顯變化。總V p-p（或V rms）輸出電平取決于固定的10μV/√Hz密度以及帶寬。此原型的輸出信號約為1.5 mV p-p。在某些非常低的頻率（MHz范圍），噪聲密度可能會超過規(guī)定的10μV/√Hz。對于此原型，已經(jīng)證實在0.1 Hz時，噪聲密度仍然保持在10μV/√Hz。
就穩(wěn)定性和溫度而言，熱噪聲占主導地位，因此對于T = 22（±6）°C，幅度變化為±1％，這一變化在圖上幾乎不可見。
EMI考量
該原型使用帶聚酰亞胺絕緣層的小銅箔作為屏蔽層。此箔片或翼片纏繞在輸入元件（10 M + 22 pF）周圍，并焊接到PCB背面的接地端。改變翼片的位置對EMI靈敏度和低頻(LF)雜散風險有顯著影響。實驗表明，偶爾出現(xiàn)的低頻雜散是由EMI引起的，該雜散可通過非常好的屏蔽來防止。使用翼片，在沒有任何附加高導磁合金屏蔽的情況下，原型在實驗室中的響應很干凈。頻譜分析儀上沒有出現(xiàn)主電源噪聲或其他雜散。如果信號上出現(xiàn)過多的噪聲，則可能需要額外的EMI屏蔽。
當使用外部電源而非電池時，共模電流很容易加到信號上。建議將儀器接地與實心導線連接，并在發(fā)生器的供電線中使用CM扼流圈。
限制
總有一些應用需要更多帶寬，例如完整音頻范圍或超聲波范圍。在幾μA的電源電流下，更高的帶寬并不現(xiàn)實。憑借大約300 Hz至400 Hz的平坦帶寬，基于LTC2063電阻噪聲的電路可用于測試某些儀器的50 Hz/60 Hz主電源頻率，例如地震檢波器應用。該范圍適合測試各種VLF應用（例如傳感器系統(tǒng)），因為頻率范圍低至0.1 Hz以下。
輸出信號電平較低(<2 mV p-p)。后續(xù)的LTC2063配置為具有5倍增益的同相放大器，加上另一個RC輸出濾波器，可提供同樣受控的300 Hz平坦寬帶噪聲輸出，而且幅度更大。在不能使閉環(huán)頻率范圍最大化的情況下，反饋電阻兩端的電容可以降低整體帶寬。在這種情況下，RS和CX的影響在閉環(huán)響應的邊緣較小，甚至可以忽略。
結(jié)語
本文所述的白噪聲發(fā)生器是一種小型但重要的工具。隨著測量時間的延長，低頻應用的標準儀器——一種簡單、可靠、便攜的設備，幾乎可以瞬時完成電路特性測量——成為工程師工具箱中受歡迎的補充工具。與具有眾多設置的復雜儀器不同，該發(fā)生器不需要用戶手冊。這種特殊設計的電源電流很低，這對于長時間VLF應用測量中的電池供電操作至關(guān)重要。當電源電流非常低時，不需要開關(guān)。采用電池工作的發(fā)生器還能防止共模電流。
本設計中使用的LTC2063低功耗零漂移運算放大器是滿足項目限制要求的關(guān)鍵。它支持使用由簡單同相運算放大器電路放大的噪聲產(chǎn)生電阻。