0 引言

    正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)能夠有效地抑制和消除信道多徑時延引起的頻率選擇性衰落，具有較高的頻譜利用率和調(diào)制解調(diào)實現(xiàn)簡單等優(yōu)點，廣泛地應(yīng)用在高速數(shù)據(jù)傳輸場合。由于受到載波正交性的嚴(yán)格要求，OFDM容易受到頻偏、相位噪聲、同相相位和正交相位（In-phase and Quadrature-phase，IQ）不平衡的影響^[1-3]。非理想的混頻器和上下變頻器會使得IQ支路信號幅度和相位出現(xiàn)偏差，是IQ不平衡產(chǎn)生的主要原因^[4-5]。IQ不平衡會在子載波間產(chǎn)生嚴(yán)重的鏡像干擾，破壞子載波間的正交性，造成OFDM系統(tǒng)的誤碼性能下降。現(xiàn)有的高速傳輸系統(tǒng)都采用高階載波和高階調(diào)制方式，高階載波和高階調(diào)制方式使得通信系統(tǒng)對IQ不平衡的影響更為敏感^[6-7]。多普勒頻移和晶振的線性偏移會造成載波偏移（Carrier Frequency Offset，CFO），導(dǎo)致符號間干擾的產(chǎn)生，各個子載波間將失去正交性，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的正交性。IQ不平衡和頻率偏移問題是保證OFDM系統(tǒng)正常工作的重要前提，值得進(jìn)行深入的分析和研究。

    現(xiàn)有的文獻(xiàn)鮮有對LTE系統(tǒng)中IQ不平衡補償?shù)难芯俊２⑶叶鄶?shù)的IQ不平衡補償算法僅僅研究發(fā)射IQ不平衡對系統(tǒng)的影響，極少考慮接收端不平衡參數(shù)的估計和補償^[8]，僅有少數(shù)的文獻(xiàn)將IQ不平衡和載波頻偏估計綜合考慮^[9-13]。文獻(xiàn)[9]綜合考慮了發(fā)射端IQ不平衡和CFO的影響，但是沒有對接收端的IQ不平衡進(jìn)行討論和分析，而且采用頻域相關(guān)估計的CFO方法，估計結(jié)果不精確，存在較大的誤差。文獻(xiàn)[13]采用PN序列自相關(guān)的方法求取載波頻偏，PN序列的自相關(guān)特性沒有Zadoff-Chu（ZC）序列好，易受到頻偏和噪聲的干擾。本文綜合考慮了發(fā)射端和接收端IQ不平衡、CFO參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，設(shè)計了一種LTE上行導(dǎo)頻參考信號。該參考信號由ZC序列構(gòu)成，利用該參考信號可以準(zhǔn)確地估計IQ不平衡參數(shù)、CFO參數(shù)，并且可以進(jìn)行信道矩陣估計。該導(dǎo)頻信號能夠有效地替換解調(diào)參考信號(Demodulation Reference Signal，DMRS)，完成上行傳輸過程。

1 頻域模型

    假定發(fā)射端OFDM信號在頻域表示為X，經(jīng)過信道傳輸，受到頻偏和IQ不平衡、CFO影響后，接收的頻域OFDM信號為Y。在接收端去除掉循環(huán)前綴后，其頻域模型可以表述為^[9-10]：

    假設(shè)該序列以N為周期，則N是子載波數(shù)目。 

2 導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)設(shè)計

    導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1所示。

    本文設(shè)計的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)和LTE上行的DMRS導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)兼容，放置在LTE時隙結(jié)構(gòu)的符號4和符號11的有效子載波位置上。由于ZC序列具有良好的自相關(guān)性和恒幅特性，本文和DMRS信號一樣也采用ZC序列。ZC序列的生成公式為：

    S序列為P序列和P序列的共軛序列的順序組合，可以表示為：

3 頻偏、IQ不平衡和信道聯(lián)合估計

    根據(jù)傅里葉變換性質(zhì)可知，頻域的循環(huán)移位可以表述為時域的相位偏移。本文設(shè)計的2個序列在頻域存在循環(huán)移位關(guān)系，因此可以在時域進(jìn)行相位補償。經(jīng)過相位補償后，可以認(rèn)為兩個序列近似相等，從而進(jìn)行時域頻偏估計。此時假設(shè)收到的兩組導(dǎo)頻信號分別為Y₁和Y₂，則有：

4 仿真與分析

    本文使用20 MHz的LTE上行PUSCH信道仿真鏈路，用設(shè)計的參考信號替換DMRS參考信號進(jìn)行仿真。采用16QAM的調(diào)制方式，在發(fā)射端和接收端設(shè)置相同的IQ不平衡參數(shù)。

    仿真對比了IQ不平衡參數(shù)補償前后的星座圖，如圖2和圖3所示。從補償前的星座圖可以看出，IQ參數(shù)的不平衡，導(dǎo)致了星座圖的旋轉(zhuǎn)和模糊，容易發(fā)生符號數(shù)據(jù)的誤判。通過IQ不平衡參數(shù)的補償，星座點能夠聚攏，具有明顯的區(qū)分界限，確保了解調(diào)的正確性。

    設(shè)置不同的IQ不平衡參數(shù)，幅度不平衡參數(shù)為0.1和0.2，角度不平衡參數(shù)為2.5°、5°和10°，頻偏設(shè)置為300 Hz，得到的誤碼率曲線如圖4所示。其中，tx表示僅存在發(fā)射IQ不平衡，tx&rx表示既存在發(fā)射IQ不平衡也存在接收IQ不平衡。從仿真結(jié)果可以看出，隨著角度的增大，誤碼率特性曲線越差。接收和發(fā)送都存在IQ不平衡的誤碼率曲線要比僅存在發(fā)射不平衡的誤碼率曲線差。當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度為5°和10°的發(fā)射IQ不平衡條件下，曲線能夠收斂，解調(diào)門限分別為25 dB和30 dB。當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度比較小的情況下，誤碼率均可以達(dá)到10^-5，取得了良好的補償效果。

    在300 Hz的CFO影響下，估計了不同SNR下的IQ不平衡參數(shù)的均方誤差曲線，如圖5所示。從圖中可以看出隨著信噪比的提升，誤差會逐漸減小，均方誤差最小可達(dá)0.05。值得注意的是，幅度MSE曲線在0~15 dB收斂速度較快，隨后趨于平緩。相對地，角度MSE曲線的收斂速度幾乎恒定，隨SNR的逐漸增大，均方誤差逐步減小。

    設(shè)置IQ不平衡參數(shù)為（0.1，5°），對不同CFO情況下的平均頻率偏差進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出，頻偏估計精確度高，最大估計誤差不超過0.5 Hz，取得了良好的估計效果。

5 結(jié)論

    本文使用較少的導(dǎo)頻開銷，合理利用導(dǎo)頻的特殊結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，估計了OFDM系統(tǒng)中的CFO、收發(fā)IQ不平衡以及信道矩陣等多項參數(shù)。從仿真結(jié)果可以看出，該導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)可以準(zhǔn)確估計出相關(guān)參數(shù)，確保了OFDM信號載波間的正交性。此外，該導(dǎo)頻與現(xiàn)有的DMRS導(dǎo)頻兼容，可以方便地使用到LTE上行傳輸過程中。

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作者信息:

張伽俐，施苑英，王選宏

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安710121）