0 引言

    無線傳感器網絡(Wireless Sensor Network，WSN)是監測操作環境的理想選擇^[1]。通常，傳感器節點負責監測環境信息，并將數據無線傳輸到一個或多個網關。因此，WSN非常適用于結構健康監測(Structural Health Monitoring，SHM)場景。由于安裝簡單，維護成本低，使用無線傳感器網絡的結構健康監測系統日益受到重視^[2-5]。

    但在結構健康監測中使用傳統電池供電的無線傳感器網絡會面臨諸多挑戰，如：收集的數據量大、頻繁更換電池、節點間高精度的時間同步等。若為節點配備能量采集模塊，則可以在很大程度上解決這些問題。能量采集模塊可以從周圍環境中(如太陽能和風能)采集能量，并使用這些能量驅動傳感器節點工作，在合理利用的基礎上，無線節點可以“永久”地運行下去^[6-9]。但是，由于能量采集過程的隨機性，所采集的能量無法穩定、不間斷地傳遞。因此，精確的能量分配算法對于自供電無線傳感器網絡(Energy Harvesting Wireless Sensor Network，EHWSN)系統是極其重要的。

    近年來EHWSN的節點部署和路由的聯合優化已經被廣泛研究。ZHI A E等人通過尋找EHWSN的最優路由和中繼節點安置方案來優化網絡性能^[10]。SKULIC J等人提出了用于線性網絡拓撲的傳感器節點最優部署方法^[11]。HALDER S等人將節點密度作為對網絡壽命有顯著影響的參數進行研究，并推導出所需平衡能量消耗參數值^[12]。YANG C L等人確定了用于感知和中繼的節點數量最少的位置，使得部署的節點可以覆蓋所有目標，并具有最優的匯聚路徑^[13]。

    盡管上述研究取得了一定進展，但它們一般都只考慮了單一的能量采集速率，故不能很好地在實踐中得到應用。本文考慮一種新型EHWSN系統，其中所有的傳感器節點共享一個公共能量采集模塊(含電量存儲單元)，能量采集模塊的能量采集率為X J/s。節點將能量提取請求發送到公共模塊之后，公共模塊的能量將會被統籌分配并通過無線射頻(Radio Frequency，RF）方式傳遞至所有節點。基于上述操作，所有無線節點即可開始數據采樣、處理和傳輸過程。為了在采集能量約束條件下最大限度地提高所收獲信息的質量并最小化傳輸功耗，本文研究并設計了一種高效可靠的能量分配策略及與其相應的節點部署算法和路由協議。

1 系統模型

1.1 能量動態特性

    本文所設計的EHWSN結構健康監測系統如圖1所示，共安裝有N個節點，用以監測結構健康狀況。所有節點共用一個能量采集率為X J/s的能量采集模塊。每隔T s，該模塊將依據能量管理策略把采集到的能量分配給這N個節點。其中能量采集率X是非負連續隨機變量，服從均勻分布：X～U[a，b]。

    每個周期內，節點i將數據發送到目標接收節點j，之間的距離為d_ij，傳輸時間為T_i，其中T_i≤T，且T_i為時變參數。同時認為所有無線節點均工作在最大能耗傳輸模式，即在每個數據傳輸周期結束時都耗盡所保存的能量。

1.2 節點部署及信息質量

    為確保系統有效工作，節點的部署需要達到高能效和高信息質量的指標要求。基于有效獨立性模型的傳感器節點部署方法是按照費雪信息矩陣(Fisher Information Matrix，FIM)結果選擇傳感器位置的部署算法^[14]：核心思想是在所有可能部署的位置中進行局部搜索，運行參數包含結構振動模式、候選的監測位置集合(M)、待部署節點數量(N)，以及與網絡路由、功率和拓撲等相關的約束條件。簡而言之，傳感器節點的部署策略就是從給出的M個潛在監測位置中選擇N個實際部署位置的過程。

    因此本文設計的節點部署方案可以使用位置指征集合S={s₁，s₂，…，s_M}表述，其中s_i是一個二進制指示符。假設位置i被選擇用于放置節點，則s_i等于1，反之亦然。此外，s₀表示所有數據流的匯聚節點——網關。另一方面信息質量就是所監測到的各模態形狀參數的組合函數，其中不同的模態形狀指標與不同的監測對象相關。總模態矩陣Φ應為：

2 問題陳述

    本文所研究的聯合優化問題，其目標是確定盡可能少的需要部署節點數量及其相應位置，以便盡可能地連續監測目標結構物，并最大限度提高傳感器所采集信息的質量，同時確保節點能量“中性”。設E_total(S)代表所有節點的總能耗，如下所示：

    需服從以下限制：式(10)要求算法所選節點數目必須與N相同；式(11)規定實際分配的能量等于上一個周期公共模塊所采集的能量；式(12)確保每個節點請求的能量之和不超過其實際采集和存儲的能量之和；式(13)通過約束距離d_ij來保證網絡的連通性，即在任意兩個順序連接的節點之間，其間距不能超過節點最大通信范圍R_max；式(14)強制節點i距離匯聚節點d_j的距離必須大于下一跳節點j的距離d_j。

3 聯合優化算法

    由于節點部署策略采用二進制變量表示，故非常適合優化算法的執行和操作。本文采用一種高效的非窮舉搜索方法來部署節點和發現路由，以最大限度地提高所采集信息的質量，且使總能耗小于但最接近于公共能量采集模塊獲得的能量。

    此處把優化問題的解決方案稱為染色體。它由稱為基因的變量列表組合而成。其主要分為兩部分：第一部分為節點部署部分，從左起依次排列M個基因，如果基因值為1，則在相應的位置部署節點，基因值為0，則不部署節點；第二部分為路由部分，從左起依次排列N個基因，最左邊的第一個基因表示距離網關最遠的傳感器節點，其相應的值表示其下一跳目標節點。最右側的最后一個基因則為網關s₀，它的下一跳數值設置為其自身。染色體的長度應該等于可能部署位置的總數加上可能出現路由途徑的總數之和，如圖2所示。

4 實驗結果

    本節對本文所設計的聯合優化算法的性能指標進行仿真分析，并與一種普適算法(一種由隨機節點部署方案、最短路徑路由模型^[15]和平均能量分配策略為特征組合而成的機制)進行比較。所用性能指標有總能耗E_total(S)、歸一化后的信息質量O和信息質量與總能耗之比ζ。部分仿真參數如表1所示。

    仿真場景為一個10層的、層高為3 m的木塔。假定匯聚節點的位置為（0，0），根據結構健康監測的要求在每個樓層放置28個節點。因此，可以計算得出每個節點到網關的距離d_i以及節點間的相互距離d_ij。

    首先，測試了信息質量O與節點數量N之間的變化關系，如圖4所示。顯然，在固定的能量采集速率下，信息質量O基本保持一致，即該優化算法可有效計算最佳部署位置并保持所有節點能量“中性”。

    接下來，比較了不同節點數量時，聯合優化算法與隨機部署策略的總能耗E_total(S)，結果如圖5所示。

    再次，測試了在不同節點數量時，信息質量O與總能耗E_total(S)之比ζ，如圖6所示。此部分采用的隨機部署策略包含了最短路由組件和平均能量分配機制，即E_i=E/N，待部署節點的數目一旦確定，它們就將被隨機部署，按序列更新路由并傳輸所分配的能量E_i。但注意，若總能耗請求超出公共采集模塊所收集的能量，系統將發生異常進而導致網絡中斷。圖中可見隨機部署策略下，當節點數量超過22時，網絡即產生中斷而無法得到參數ζ。相反，聯合優化算法則可以保持穩定運行。

    最后，評估了當能量采集率變化時的聯合優化算法性能。若能量采集速率升高，其收集的能量將增大，故可支持的節點數量也增加，進而提高了所采集信息的質量。圖7顯示了能量采集率變動中O和E_total(S)的演化過程。

5 結論

    本文提出了一種新型的聯合節點部署、路由以及能量分配的方法，適用于結構健康監測中使用的EHWSN。其目標是實現部署盡可能少的節點數來盡可能地連續監測目標結構物，同時極大提高傳感器所采集信息的質量。通過一座10層木塔的仿真分析，對所設計算法的采集信息質量、總能耗、歸一化率等參數進行了對比評估。實驗結果表明，該聯合優化算法高效且切實提高了網絡連通率和能量利用率。

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作者信息:

楊  焜，吳  寅

（南京林業大學 信息科學技術學院，江蘇 南京210037）