0 引言

    雙管Buck-Boost變換器由傳統的Buck變換器和Boost變換器級聯簡化得到，因其具有電壓的輸入和輸出同極性、開關器件應力低、無源元件少等優點而被廣泛應用于各種直流變換器當中^[1]，非常適合用在通信電源、光伏發電系統、燃料電池供電系統等場合。

    雙管Buck-Boost變換器的控制方式靈活，主要有同步開關、非同步開關兩種控制方式。前者控制方式簡單，但損耗較為嚴重；后者主要包括交錯、雙沿調制，可有效提高變換器的效率^[2-3]。文獻[2]將雙管Buck-Boost變換器應用于光伏并網，在兼顧成本和效率的前提下采用了交錯控制方式；文獻[3]指出在占空比相同時，雙沿、交錯調制方式在提高變換器的效率上效果基本一致，但兩只開關管均高頻工作，開關損耗較大。

    為進一步提高變換器的效率，本文基于雙管Buck-Boost變換器，提出了兩模態雙沿調制的開關控制方式，通過獨立調節兩開關管實現，開關管損耗比雙管同時工作時有所降低。本文分析了雙管Buck-Boost變換器的工作原理；詳細討論了變換器在任意占空比、任意移相情況下的開關方式的差異，并對四種開關方式的幾個主要特性進行了分析和比較，最后基于Saber軟件搭建了仿真模型，驗證了所提兩模態雙沿調制開關方式的正確性和有效性。

1 雙管Buck-Boost變換器的工作原理

    雙管Buck-Boost變換器拓撲如圖1所示：S₁和S₂為開關管，D₁和D₂為續流二極管，L為儲能電感，C為濾波電容。變換器含兩個開關管，共四種工作狀態：(1)S₁、S₂導通；(2)S₁、S₂截止；(3)S₁導通、S₂截止；(4)S₁截止、S₂導通。開關S₁和S₂的導通時刻、占空比均可相同或不同。下面首先討論S₁和S₂占空比相同時的情況。

1.1 開關管S₁和S₂占空比相同

    T、D分別為開關管S₁、S₂的開關周期(以下同)和占空比。同步開關方式下，電路穩態運行時，依據伏秒平衡，在一個開關周期內，電感電流的增加量等于減少量^[4]，即：

    當U_in>U_o時(Buck模式)，0<D<0.5；當U_in<U_o時(Boost模式)，0.5<D<1時。在不同模式下，以開關管S₁的導通時刻為基準，將開關管S₂的導通時刻移相不同的相位η，則電感的電流紋波和端電壓會有所不同。

    圖2所示的是移相為η時變換器電感端電壓和電感電流變化情況：S₁、S₂同時導通時，電感端電壓為U_in，電感電流上升；S₁、S₂同時截止時，電感端電壓為-U_o，電感電流下降；僅S₂導通時，電感端電壓為0，電感電流不變；僅S₁導通時，Buck模式下(如圖2(b)所示)電感端電壓為U_in-U_o，電感電流上升，Boost模式下(如圖2(a)所示)電感端電壓為-(U_o-U_in)，電感電流下降。

    Buck模式下，移相為η時，電感電流的紋波如式(5)～式(8)所示，當η=0時：

    結合式(5)~式(12)，在輸入電壓變化范圍為12~36 V時，電感電流脈動在不同的移相下的關系如圖3所示(η₁~η₈分別依次對應式(5)~式(12)的移相)。在移相0~2π過程中時，電感電流的脈動隨輸入均先減小后增大。其中，同步開關方式下(η/2π=0)，電感電流脈動最大；當移相在η/2π=0.5時，為交錯控制方式；移相在η/2π=1-D時，為雙沿控制方式。交錯控制與雙沿控制方式的脈動曲線是一樣的，其電感電流脈動最小，是占空比相同下的最高效的開關調制方式。

1.2 開關管S1和S2占空比不同

    設d₁、d₂分別為開關管S₁和S₂的占空比(d₁≠d₂)。變換器穩態工作時每個開關周期內的電感伏秒面積為零^[5]，可得：

    雙管Buck-Boost變換器在穩態工作時，開關管的導通損耗與電感電流有效值的平方成正比，而電感電流的有效值取決于電感平均電流以及紋波。因此，減小電感平均電流和紋波有利于提高變換器的效率。電感平均電流為i_L=i_o/(1-d₂)，這就要求d2越小越好^[6]。以下未經說明，均有d₁>d₂。

    在移相0~2π過程中，Buck模式下(d₁+d₂<1)的電感電流紋波為：

    在開關管S₁和S₂占空比不同的情況下，Buck模式下d₁不一定小于0.5，Boost模式下1-d₂不一定小于0.5。因此，占空比不同時，不一定能夠采取交錯控制方式(η/2π=0.5)。而以S₁的開通時刻為基準，將S₂的開通時刻延遲1-d₂，即能夠采取雙沿調制。由式(16)可以看出，雙沿調制方式在最小電感電流脈動的移相條件中。

2 不同開關方式的比較

2.1 紋波比較

    開關管S₁和S₂占空比不同時，應盡可能減小d₂。因此，Buck模式下可將d₂減至零；Boost模式下，取d₁=1，則1-d₂=U_in/U_o。此即兩模態雙沿調制，為占空比不同時最高效的開關調制方式，其電感電流脈動為：

    占空比相同的條件下，交錯或雙沿開關控制方式下的電感電流紋波為：

    結合式(17)~式(19)，不同開關方式下的脈動曲線如圖4所示。顯然，對比同步開關方式，占空比相同下的交錯或雙沿調制方式在減小電感電流紋波方面的效果最佳，略優于占空比不同時的兩模態雙沿調制方式。

2.2 電感平均電流

    根據式(20)~式(22)，可繪制不同開關模式下的電感平均電流和輸出電流的比值與輸入電壓的關系曲線圖，如圖5所示。占空比相同時的電感平均電流明顯要高于兩模態雙沿調制下的電感電流，這會大大增加二極管、電感等元器件的損耗，不利于變換器效率的提高。

2.3 效率比較

    相比同步方式而言，交錯或雙沿調制方式、兩模態雙沿調制方式能夠更有效降低電路的損耗。占空比相同時的交錯或雙沿調制方式下的電感電流紋波最低，且其閉環補償電路實現起來相對簡單，穩定性高；而兩模態雙沿調制方式時在U_in接近U_o時需要引入相應的切換控制策略，使得控制電路實現相對復雜，成本增加，穩定性略差。兩模態雙沿調制方式盡管紋波稍大于交錯或者雙沿控制方式，但電感平均電流最低，工作開關數量最少，使得變換器總的效率有所提高^[7]。對于以效率為目標的設計場合，兩模態雙沿調制方式較佳。

3 實驗驗證

    為了驗證本文提出的開關控制方式，采用Saber軟件搭建了12~36 V輸入、24 V輸出的雙管Buck-Boost變換器仿真模型，其主要參數如下：(1)電感：L=0.75 mH；(2)電容：C=0.5 mF；(3)MOSFET管：irf151；(4)輸入電壓U_in：12~36 V；(5)輸出電壓Uo：24 V；(6)開關頻率：f=20 kHz。

    圖6是輸入電壓為12 V、36 V時，電路穩態工作情況下的輸出電壓、電感電流的波形圖。其中圖中右側的0、0.5D、1-D分別表示占空比相同時的同步、交錯、雙沿調制方式，d₁=1、d₁=0分別表示占空比不同時的兩模態雙沿控制方式下的Boost、Buck模式。

    Boost模式下(圖6(a))，同步、交錯、雙沿、兩模態雙沿下的電感電流紋波依次為：0.524 A、0.252 A、0.257 A、0.386 A，Buck模式下(圖6(b))依次為0.981 A、0.321 A、0.328 A、0.530 A。由數據可知，無論Boost模式還是Buck模式，同步開關方式下的電感電流紋波最大，交錯、雙沿下的電感電流紋波接近且值最小，略小于兩模式雙沿調制下的電感電流紋波。圖6還能夠表明，兩模式雙沿調制的平均電感電流明顯小于占空比相同時的其他三種開關方式的平均電感電流。

    Saber軟件具有波形計算功能，在CosmosScope下將輸入電壓、輸入電流、輸出電壓、輸出電流的波形拖拽出來，用波形計算器計算(輸出電壓*輸出電流/(輸入電壓*輸入電流))的波形并取穩定狀態的平均值，即為效率值。

    圖7是四種控制方式下的不同輸入電壓時變換器的效率曲線，可以比較得出，交錯、雙沿、兩模式雙沿調制方式下效率明顯高于同步開關方式下的效率；交錯、雙沿調制下的效率基本相同，兩模態雙沿調制下的效率最高。以上結果與理論分析一致。

4 結論

    為了實現雙管Buck-Boost變換器的高效開關調制，提出了兩模態雙沿調制方式，通過分析和實驗驗證得出，相對占空比相同下的交錯或雙沿調制方式，兩模態雙沿調制盡管電感電流紋波相對大一些，但電感平均電流最低，工作時的開關數量只有一個，保證了整體損耗是更小的。同時，設計搭建了12~36 V輸入、24 V輸出的仿真模型，驗證了提出的兩模態雙沿調制方式的工作原理和特性。

    理論分析和實驗表明，本文所提的控制策略是一種更加高效的控制方案。

參考文獻

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[7] 陽峰.基于雙管Buck-Boost變換器的電容器充電電源研究[D].武漢：華中科技大學，2012.

作者信息:

袁財源，蘇淑靖

（中北大學 電子測試技術重點實驗室，山西 太原030051）