0 引言

    隨著傳統能源的枯竭和新能源技術的發展，直流微電網獲得了廣泛的研究^[1]，特別是雙極性直流微電網由于其容量大、多電壓等級等優點，已逐步應用于工業中^[2]。雙極性直流微電網運行時，應使系統正、負極輸出的電壓相等以保證系統供電電能質量。基于電壓平衡器構架的雙極性直流微電網是雙極性直流微電網常見的一種形式，其設計相對靈活，運行可靠性較高，擴展性較強^[3-4]。

    現有的文獻中，已經提出多種電壓平衡器的結構，本文研究常規的Buck-Boost電壓平衡器的控制。Buck-Boost電壓平衡器大多采用PI控制器^[5-6]，雖然PI控制器在一定范圍內能獲得良好的動態響應和穩態效果，但是大范圍工作狀態下很難取得良好效果^[7-9]。滑模控制是一種非線性控制，具有全局穩定、魯棒性強、容易實現等優點。近年來，有學者將滑模控制引入到電力電子系統的控制中，并取得優越的效果^[8-9]。本文設計一種雙積分滑模(Double Integral Sliding Mode，DISM)控制器運用在Buck-Boost電壓平衡器的控制中。

    本文首先研究Buck-Boost電壓平衡器的狀態方程，然后針對PI控制器存在的問題設計一種雙積分滑模控制器，最后實驗結果表明本文設計的控制方法優于PI控制。

1 Buck-Boost電壓平衡器結構

    Buck-Boost電壓平衡器結構如圖1所示。其中V_in為輸入電壓；L為電感，流過的電流為i_L；S₁、S₂為開關管；C₁、C₂為電容，設兩個電容的電容值相等為C；R₁、R₂代表正、負極負荷；u_p、u_n分別為正、負極電壓；L_N表示中線，i_N為中線電流。

    為了使硬件驅動開關管方便，兩個開關管互補導通。其工作狀態有兩種，如圖2所示。

    狀態1，S₁導通，S₂關斷，狀態方程為：

    由式(3)可知，穩態時，微分項為零，u_p=u_n，可推出i_N=i_L，d=0.5，即理想狀態下，開關管S₁和S₂的占空比相等為0.5。

2 Buck-Boost電壓平衡器的控制

2.1 PI控制算法

    傳統PI控制方法通常如圖3所示。采用電壓電流雙閉環控制，外環是電壓環，輸入為正、負極電壓，相減得到電壓誤差e_v，經過PI調節（k_p1和k_i1分別是電壓環比例系數和電壓環積分系數）和電流上下限的調整得到Buck-Boost電壓平衡器的電感參考電流i_Lref。內環是電流環，電壓環得到的電感參考電流i_Lref與實際的電感電流i_L相減得到電流誤差e_i，0.5與電流誤差e_i經過PI調節（k_p2和k_i2分別是電流環比例系數和電流環積分系數）得到的值相減得到下管S₂的占空比d，S₁的導通信號與S₂互補。

2.2 DISM控制算法

2.2.1 確定滑模面

    文獻[10]和[11]指出，雙積分滑模面有減小穩態誤差的優勢，本文設計雙積分滑模面。因此滑模控制器滑模面選取為：

其中x₁是正、負極電壓誤差；x₂是電感電流誤差；x₃是正、負極電壓誤差和電感電流誤差的一階積分；x₄是正、負極電壓誤差和電感電流誤差的二階積分；i_Lref=K(u_p-u_n)，K>0，為了加快系統的動態響應和減小穩誤差，K適當取大；α₁、α₂、α₃、α₄為滑動系數。

2.2.2 求取控制器控制律

    當Buck-Boost電壓平衡器上管電壓大于下管電壓時，S為正，應使下管關斷，使更多的能量傳到負極，以降低上管電壓；下管電壓大于上管電壓時，S為負，應該使下管導通，使更多的能量傳到正極，以降低下管電壓。所以控制函數選取為：

其中u_eq的取值范圍在0到1之間，u_eq即開關管S₂的占空比d。DISM控制器的結構如圖4所示。

2.2.3 存在條件

    通過控制函數選擇合適的開關狀態使得滑模控制器滿足達到條件。存在條件獲得的方法是檢驗局部可達性條件，即：

    情況2，S<0，u=u+，應有：

3 實驗驗證

    為了驗證所設計的DISM控制器的性能，搭建了基于STM32F103的Buck-Boost電壓平衡器數字控制實驗平臺。實驗平臺框圖如圖5所示。控制電路分別實現PI控制算法和DISM控制算法以進行對比分析。負載是可突變電阻負載，模擬正、負極負荷突變情況。其余電路參數和控制器參數如表1所示。

3.1 實驗工況1

    實驗工況1：R₁=11.6 Ω，R₂=18 Ω，初始時，正、負極電壓不加控制，兩個開關管不導通，后加入電壓平衡的控制，兩個開關管互補導通。PI控制和DISM控制的實驗結果如圖6所示。從圖6(a)、圖6(b)中可以看出，從加入電壓平衡控制到正、負電壓幾乎相等的過程中，PI控制的調節時間約為6 ms，DISM控制調節時間約為4 ms。相比PI控制，DISM控制的調節時間縮短了約33.3%。

3.2 實驗工況2

    實驗工況2：初始時，R₁=11.6 Ω，R₂=18 Ω，后改變R2，使其突變到R₂=8 Ω，R₁一直保持不變。兩種控制的實驗結果圖如圖7所示。從圖7(a)、圖7(b)中可以看出，從電阻突變到正、負極電壓再次穩定，PI控制的調節時間約為14 ms，DISM控制調節時間為約5 ms。相比PI控制，DISM控制的調節時間縮短了約64.3%；PI控制引起的正、負極電壓差約為1.8 V，DISM控制引起的正、負極電壓差約為1 V。相比PI控制，DISM控制使電壓差減小了約44.4%。

    實驗工況1和工況2的結果表明，本文所設計的控制算法能夠提高Buck-Boost電壓平衡器的控制動態性能，有效抑制正、負極電壓的波動。

4 結論

    本文采用雙積分滑模控制器控制Buck-Boost電壓平衡器。在建立變換器的狀態方程基礎上，通過雙積分滑模控制算法得到開關管的控制量。實驗結果表明，變換器剛加入控制算法時，雙積分滑模控制器能加快系統的響應，縮短調節時間；工作過程中負荷突變時，雙積分滑模控制器能縮短動態調節時間和減小正、負極電壓差。但上述研究還存在不足，其僅僅考慮了電壓平衡器負荷的簡單變化情況，但是Buck-Boost電壓平衡器在實際的雙極性直流微電網系統中面對的工作環境比較復雜，有待進一步研究。

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作者信息:

黃奇林，曹江華，丁  杰

（華南理工大學 電力學院，廣東 廣州510640）