引言

線性分組碼作為信道編碼中最典型的編碼方式，其譯碼算法經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展逐漸成熟并廣泛應(yīng)用，重要的線性分組碼有BCH碼[1-3]、LDPC碼[4]以及Polar碼[5]等。目前各類分組碼常用的譯碼算法都是利用編碼原理進行譯碼，如BCH碼并行實現(xiàn)的BM譯碼[6]；LDPC碼的自適應(yīng)全并行MAP-BP譯碼算法[7]；Polar碼的CRC-SCL譯碼算法[8]。這些譯碼算法的設(shè)計及優(yōu)化都依賴于編碼方式。

為了建立線性分組碼的通用譯碼架構(gòu)，彭燕妮等[9]提出了一種基于RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線性分組碼的通用譯碼網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過一系列有效的訓(xùn)練后，可以實現(xiàn)各種類型的線性分組碼的譯碼。Duffy等[10]提出了一種基于噪聲猜測(Guessing Random Additive Noise Decoding, GRAND)的譯碼算法，該算法是極大似然譯碼算法的一種實現(xiàn)，利用傳輸過程中的噪聲而非碼結(jié)構(gòu)進行譯碼，適用于碼率較高的中短碼。Duffy等[11]又對文獻[10]中的算法進行改進，提出設(shè)置閾值(GRAND with Abandonment, GRANDAB)的譯碼算法，如果譯碼器查詢噪聲的次數(shù)超過設(shè)定的閾值，將中止譯碼進程來降低運算復(fù)雜度。Duffy等[12]提出了一種基于位可靠度排序(Ordered Reliablity Bits GRAND, ORBGRAND)的軟判決譯碼算法，適用于并行硬件實現(xiàn)。Riaz等[13]和Abbas等[14]分別提出了GRAND算法和ORBGRAND算法的高吞吐量硬件架構(gòu)。Li等[15]將串行抵消列表(Successive Cancellation List, SCL)譯碼算法與GRAND算法相結(jié)合，提出了適用于CRC-Polar碼的SCL-GRAND譯碼算法。

文獻[10]中的算法需要預(yù)先存儲許用碼字作為碼本，信息位有 bit時碼本中有個碼字，碼長增加時，所占用的硬件資源會急劇增加，因此，該算法多適用于中短碼[15]。針對這一問題，本文提出了一種基于排序分組碼本(GRAND with Ordered Group Codebook, OGC-GRAND)的GRAND優(yōu)化算法，對文獻[10]中碼本的構(gòu)建進行了優(yōu)化，具體為：對接收碼字排序和分組，以組為單位進行譯碼，對每一組譯碼時，僅產(chǎn)生與該組信息位碼重的漢明距離不超過糾錯位數(shù)的所有許用碼字作為碼本，即可完成該組碼字的譯碼。仿真結(jié)果表明，在糾錯位數(shù)確定的情況下，OGC-GRAND算法誤碼性能與最大似然(Maximum Likelihood Decoding, MLD)譯碼算法下的誤碼性能相同，與GRAND算法相比，大幅減少了譯碼時的碼本容量，有效提升了譯碼速度。

本文中，符號“+”和“-”分別為模二加和模二減。全文中大寫字母為隨機變量，小寫字母為隨機變量的實現(xiàn)，因字母表示碼長，噪聲的實現(xiàn)用表示。[a]表示對a取整。

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作者信息：

薛曉娜，周志剛，倪建功，林葉江，裴豆

（杭州電子科技大學(xué) 電子與信息學(xué)院，浙江 杭州 310000）