中文引用格式： 王澤慧，王英豪，王中訓(xùn). 改進轉(zhuǎn)移概率矩陣的三維交互式跟蹤模型算法[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用，2024，50(7)：14-19.
英文引用格式： Wang Zehui，Wang Yinghao，Wang Zhongxun. A 3D interactive tracking model algorithm based on improved transition probability matrix[J]. Application of Electronic Technique，2024，50(7)：14-19.
引言
三維空間中的機動目標跟蹤是目標跟蹤領(lǐng)域的難點之一，在雷達探測、導(dǎo)航定位、精確制導(dǎo)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。
三維空間中機動目標的跟蹤方法有很多，最開始采用的是單模型算法對三維機動目標進行跟蹤，傳統(tǒng)的單模型跟蹤算法有勻速（Constant Velocity, CV）模型算法、勻加速（Constant Acceleration, CA）模型算法和協(xié)同轉(zhuǎn)彎（Coordinated Turning, CT）模型算法；接著，又發(fā)展出了加速度的均值為0的Singer模型算法[2-3]，用修正瑞利分布來描述目標加速度統(tǒng)計特性的“當(dāng)前”統(tǒng)計(Current Statistical, CS)模型算法[4-5]；；后來將運動目標加速度的變化率引入到目標狀態(tài)向量中，提出了Jerk模型算法[6]。然而，在實際應(yīng)用中，目標的運動形式復(fù)雜多樣，僅僅使用單一的模型是遠遠不夠的，于是提出了多模型(Multiple Model, MM)算法，并逐漸成為機動目標跟蹤的主流方法。多模型算法總結(jié)起來可分為三代[7]: 自主多模型(Autonomous Multiple Model, AMM)估計[8-10]、協(xié)作式多模型(Cooperating Multiple Model, CMM)估計[11]、變結(jié)構(gòu)多模型 (Variable-Structure Multiple Model, VSMM)估計[12-16]。為了增強濾波方法的穩(wěn)定性和提高跟蹤的精確性，學(xué)者們又提出了許多新的優(yōu)化和改良方法。文獻[17]將平方根容積卡爾曼濾波與交互式多模型算法相結(jié)合，嘗試解決在循環(huán)過程中協(xié)方差矩陣的非正定問題[17]。為了進一步提高目標強機動性和跟蹤系統(tǒng)強非線性環(huán)境下的跟蹤性能，文獻[18]在IMM算法的基礎(chǔ)上，引入基于貝葉斯估計的QR矩陣分解的平方根卡爾曼濾波算法，實現(xiàn)對機動目標的高精度跟蹤[18]。在所有的多模型算法中，交互式多模型(Interacting multiple model, IMM)算法通過合理的假設(shè)管理，一般被認為是混合系統(tǒng)中有效的混合估計方式，在三維機動目標跟蹤方面和工程方面得到了廣泛的應(yīng)用，并且取得了較好的跟蹤效果。
在交互式多模型算法中，模型轉(zhuǎn)移概率矩陣是一個非常重要的參數(shù)，它在一定程度上決定著模型的切換速度以及模型的交互程度。傳統(tǒng)的模型轉(zhuǎn)移概率矩陣利用先驗信息進行設(shè)定，首先將轉(zhuǎn)移概率矩陣對角線元素設(shè)定為一個較大的固定值，其他的概率平分，同時保證同一種模型的轉(zhuǎn)移概率之和為1。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對模型轉(zhuǎn)移概率矩陣的改進作出了大量研究。文獻[19]提出一種改進的馬爾可夫參數(shù)自適應(yīng)IMM算法，通過重新定義模型誤差壓縮率之比，闡述了誤差壓縮率之比的特性，提高了跟蹤精度[19]。文獻[20]提出一種改進的無跡卡爾曼濾波算法，基于后驗?zāi)Ｐ透怕首兓膯握{(diào)性，對模型估計概率進行二次修正，優(yōu)化了轉(zhuǎn)移概率矩陣，加快了匹配模型的切換速度[20]。比較分析傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)移概率矩陣與改進的轉(zhuǎn)移概率矩陣，可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的方法簡單有效，計算效率高，但其通過平均分配設(shè)定模型轉(zhuǎn)移概率，無法反映實際復(fù)雜的運動狀態(tài)，會造成跟蹤精度不高和算法不穩(wěn)定的問題。而改進的方法中，其跟蹤精度得到提升，但計算復(fù)雜，約束條件和假設(shè)較多，且這些假設(shè)在實際情況中能不能很好地吻合，是否適用于所有的機動情況，這是一個有待深入研究的問題。因此，如何對模型轉(zhuǎn)移概率矩陣進行實時修正一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點問題。
針對交互式多模型算法轉(zhuǎn)移概率矩陣的設(shè)定問題，本文提出了一種用轉(zhuǎn)彎率作為關(guān)鍵參數(shù)的隸屬度函數(shù)來設(shè)計交互式多模型算法概率轉(zhuǎn)移矩陣的改進方法。該方法更符合飛行器在三維空間的運動規(guī)律，且較好地保障了主對角線元素的占比。仿真實驗表明，本算法在高機動條件下，明顯提升了速度跟蹤精度和位置跟蹤精度，減小了濾波器在目標機動后的調(diào)整時延。
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作者信息：
王澤慧1，2，王英豪3，王中訓(xùn)1，2
（1.煙臺大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，山東 煙臺 264005；
2.煙臺大學(xué) 智慧電網(wǎng)先進技術(shù)山東省數(shù)據(jù)開放創(chuàng)新應(yīng)用實驗室，山東 煙臺 264005；
3.中國電子科技集團公司第二十七研究所，河南 鄭州 450007）
