引言

光電容積脈搏波（photoplethysmography，PPG）描記法是一種無創連續測量血氧飽和度和心率的方法[1]， PPG信號是低幅低頻的微弱信號，采集過程中容易受到肢體運動和環境光等外界環境干擾，影響后續的信號特征的準確提取[2]。正常人的脈象[3]在0~20 Hz頻率范圍內，并且從脈搏功率譜能量分布來看，99%的能量集中在0.5~10 Hz，極其容易受到高頻信號影響產生毛刺變得模糊。為了更好地進行研究，需要對PPG進行去噪方便后續使用。

針對PPG信號降噪的問題，常用的方法有很多，比如經驗模態分解[4]（EMD）、集合經驗模態分解[5]（EEMD）、傅里葉變換、小波變換[6]（WT）、經驗小波變換[7]（EWT）和變分模態分解[8]（VMD）。EMD降噪會存在模態疊加問題，需要主觀地對模態的數量進行判別，并且會丟失有效信號；EEMD則會因為仿真的白噪聲問題降低算法去噪能力[5]；WT與EWT則會因為選取的小波基好壞的問題，產生不同的效果[9]；而VMD是2014年Konstantin等人提出的一種時域信號分析方法，相比傳統方法來說，它分解速度快，抗干擾能力強，魯棒性好，并且可以解決EMD和EEMD模態疊加的問題。此外VMD適用性也廣，在各種信號的處理中都有不錯的效果。但是VMD方法有兩個關鍵因素，即模態分量的個數K值以及懲罰因子，如何去確定這兩個值是使用VMD方法的難點。

為了選取合適的K值和值，針對不同的研究信號，學者提出了灰狼優化算法、鵜鶘優化算法、白鯨優化算法和粒子群優化算法等，在這些算法里面，都是利用包絡熵、排列熵、能量熵等各種熵作為依據來確定K和的值。候春堯等人[10]采用了灰狼優化算法，利用包絡熵和類信噪比復合判定指數獲取VMD的最優值進行GWO-VMD的降噪；冉茂霞等人[11]采用了粒子群優化算法優化VMD參數，但是粒子群算法容易陷入局部最優解；馬星河等人[12]運用了鵜鶘優化算法采用最小包絡熵作為評判標準得出最優K值和值進行了POA-VMD的去噪；陳元健等人[13]利用了白鯨優化算法，也是利用包絡熵算出K和值進行了BWO-VMD的去噪。但是針對PPG信號乃至生理信號這類問題，使用這種復合方法的研究內容比較少見。

基于此問題，本文提出利用長鼻浣熊優化算法VMD-WT的去噪方法，基于此算法結合VMD-WT，經過對比包絡熵、排列熵熵和信號熵的值，確定使用包絡熵來確定VMD的最佳參數[K,]進行尋優，再利用余弦相似度方法對VMD分解的IMFs進行篩選，對含噪聲分量利用WT去噪再重構，獲得降噪后的PPG信號。通過仿真數據實驗本文方法的可靠性和有效性。

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作者信息：

張寶林，易鋼，湯鑫

（湖南中醫藥大學 信息科學與工程學院，湖南 長沙 410208）