1 引言

在多傳感器目標跟蹤系統中，由于異質傳感器能實現優勢互補，將其數據進行融合，可提高對空中目標的跟蹤精度。異質傳感器信息融合是數據融合實際應用中的一個重要內容，因為在實際的系統中，經常遇到利用3D雷達(測量值為距離、方位和俯仰)、2D雷達(距離和方位)、被動雷達(方位和俯仰)、測高雷達(俯仰)和ESM(方位)等傳感器對目標進行跟蹤，利用這些傳感器進行融合可獲得更精確、更完全的目標狀態估計。

異質多傳感器融合是數據融合中一個重要內容，文獻[1]研究了利用2D主動雷達和紅外傳感器對高機動目標進行跟蹤，提出基于IMM／PDAF的序貫濾波融合方法。文獻[2-4]提出一種虛擬融合法，由于該算法首先是對采樣率高的傳感器數據進行最小二乘壓縮，使之與另一個傳感器的數據同步，該算法中各傳感器采樣率的比需滿足一定的條件，文獻[5]研究了一種并行濾波方法。由于該算法是一種同步融合算法，對于異步數據首先要進行同步化。

本文從建立偽量測方程的角度，提出了一種異質多傳感器的異步量測融合算法，該算法是通過在融合中心建立偽量測方程使各傳感器的數據同步，然后利用同步的思想進行處理，最后通過計算機仿真進行了驗證。

2 系統模型

不失一般性，以在球面坐標系中運動的目標為例進行分析，則離散時間線性系統的狀態方程為：

X(k+1)=F(k+1，k)X(k)+Γ(k+1，k)V(k) (1)

其中，X(k)為k時刻目標的狀態向量；kF(k+1，k)為狀態轉移矩陣；Γ(k+1，k)為過程噪聲轉移矩陣；V(k)是零均值，高斯白噪聲序列，其協方差陣為Q(k)。

在實際情況下，傳感器得到的是三維球坐標系或二維極坐標系的目標量測，即包括斜距r、方位角a和俯仰角e。假設某一傳感器的測量方程為：

Z(k)=h(X(k))+W(k) (2)

其中，W(k)是k時刻的測量高斯白噪聲，其相互獨立且協方差為R(k)，量測向量Z(k)包括斜距r(k)、方位角a(k)、俯仰角e(k)，坐標轉換如圖2所示，由其定義可得：
 

3 測量方程的線性化

由于測量方程(2)是一個非線性方程，可以利用泰勒級數展開，對其進行線性化，展開圍繞者預測狀態X(k／k-1)進行，表示如下：
 

其中觀測斜距用的量測矩陣Hr(k)由下式表示為：
 

故狀態方程(1)和測量方程(4)組成線性化目標運動模型。

4 融合算法

假設采用N個傳感器對目標進行觀測，Ti是第i個傳感器的采樣間隔，且在每個時間間隔[(k-1)T，kT](T為融合周期)內各傳感器共產生了Nk個量測，在該時間間隔內，某個傳感器可能產生一個或幾個量測，nik為傳感器i提供量測的數目，則有：

若某個傳感器j，在該時間間隔內沒有提供量測，那么在式(5)中nik=0，這些量測在該時間間隔內是任意分布的。

令λik(i=1，2，…，Nk)為獲得第i量測時間與KT之間的間隔，為方便標記，以下KT簡寫為K，如圖2所示，則量測i的測量方程可表示為：
 

則單個融合間隔內的量測集合可表示為：

直到k時刻為止各傳感器所有量測集合可表示為：
 

其中，Z(k)，H(k)，η(k)分別為擴維后的觀測矢量、觀測矩陣和測量噪聲矢量，且有E[η(k)]=0，偽量測噪聲之間的協方差矩陣為：
 

偽量測噪聲與系統噪聲之間的協方差矩陣為：
 

在條件1下，根據偽系統模型(1)，(10)，通過求解給定偽測量條件下關于目標狀態的概率密度函數推導出相應的并行濾波異步數據融合算法：

則式(12)～(16)構成了異質多傳感器擴維濾波融合算法，從中可知，該異步數據融合算法，計算較為簡便，但其是在條件1下的濾波融合，故該算法在性能上為次優。

5仿真分析

假設采用雷達(測量值為斜距，方位角和俯仰角)和紅外(方位角和俯仰角)2個傳感器同時跟蹤1個目標，設勻速直線運動目標的初始狀態向量為x(0)=[30 000，-200，20 000，150，1 000，10]T，測量周期為T1=T2=2 s，傳感器2比傳感器1晚1 s開始采樣，雷達和紅外傳感器的測距、測方位和測俯仰的精度為：σr=100 m，σa1=7 mrad，σa2=6 mrad，σe1=2 mrad，σe2=1 mrad，進行100次Monter Carlo仿真實驗，采用濾波RMSE的均值Ps來度量各融合算法的估計精度，且：

仿真結果如圖3所示。
 

6結語

本文提出一種不同傳感器數據的融合算法，即首先是通過建立偽量測方程得到同步化的偽量測數據，之后利用一種擴維濾波的思想得到目標狀態的最優估計，由于該算法適用與不同類型傳感器異步數據的融合，所以該算法是一種實際算法。從本文提出算法的仿真結果可以看出，目標3個方向位置和速度融合均方誤差均能得到較好的效果，且本文提出的算法是一種并行處理的思想，所以數據處理的速度高，特別適用于異步數據的融合處理。