??? 摘?要： 設計了一種基于MAX5060并采用平均電流控制" title="平均電流控制">平均電流控制模式的DC/DC變換器" title="變換器">變換器的控制系統。該變換器為輸出電壓" title="輸出電壓">輸出電壓可調的負載點電源（POL），采用大信號系統和小信號系統相結合的方法設計控制回路。詳細分析了電源的控制系統設計。
??? 關鍵詞： POL? 平均電流控制? 同步整流BUCK
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??? 隨著CPU等超大規模集成電路的發展，所要求的工作電壓在日趨下降，而供電電流則日趨上升，并要求負載點電源（POL）具有更高的動態性能。
??? 在當前的POL電源中，比較通用的主電路與控制策略是：主電路采用同步整流BUCK拓撲或多相交錯BUCK電路；在控制策略方面，普遍采用電壓型控制和峰值電流型控制。但是，由于電壓控制模式不能控制各個電感的相電流，在多相BUCK中不能實現電流均衡的功能，而在單相BUCK中又需要額外的限流裝置，并且對于輸入電壓的變化又響應較慢，由于這些原因，這種方案的缺點日益突出。峰值電流控制模式具有快速的負載動態響應，但對于噪聲很敏感，并且占空比增加時，需要斜坡補償。
??? 平均電流控制模式具有較多的優點：在多相變換器中，具有自動電流均衡的能力；采用電感電流作為反饋信號，并且在電流環" title="電流環">電流環中引入一個高增益電流誤差放大器，電流環的增益帶寬可以通過設計這個電流誤差放大器的補償網絡而達到最佳性能；與峰值電流控制模式的電流環頻帶相比，平均電流控制模式的電流環頻帶幾乎與其相同，但低頻增益卻大很多；平均電感電流能夠高度精確地跟蹤電流編程信號；不需要斜坡補償；抗噪聲能力強。
??? 本文主要介紹平均電流控制模式同步整流BUCK變換器的控制系統的設計方法，分別從大信號系統和小信號系統分析和設計控制回路，實驗結果表明該控制方法切實可行。
1 平均電流控制BUCK變換器的大信號系統分析
??? 當系統負載電流發生較大變化時（如從25%額定值變化到100%額定值），系統處在大信號擾動下工作，小信號的假設不再適用，小信號分析法得到的設計結果將與大信號擾動下的系統響應不一致，可能出現的情況是：用小信號法設計的開關轉換系統在小信號下是穩定的，但在大信號擾動下系統可能不穩定，因此小信號分析結果不能預測大信號擾動下系統工作的實際特性。造成這一差別的主要原因是系統的非線性，包括功率電路的開關非線性和控制電路脈沖調制器的飽和非線性。
1.1 電流環增益限制條件一
??? 在平均電流控制模式下，為了避免誤差放大器進入飽和狀態以及由于電流補償網絡輸出的電壓波形不與鋸齒波相交或多次相交而導致的次諧波瞬態不穩定，必須要求PWM比較器的兩個輸入信號的斜率滿足以下條件：被放大的電感電流的下降斜率不能超過鋸齒波的上升斜率，否則，PWM比較器將不能正常工作。此標準即為“斜率匹配標準”。
??? 若采用圖1所示的RC電流環補償網絡，則電流環補償網絡的Hc(s)為：
為高頻極點，
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??? 為滿足斜率匹配標準，電流內環必須滿足下式要求：
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式中,Vm為鋸齒波電壓VS的峰值電壓；RS是電流采樣電阻；G1是電流采樣信號的放大倍數；gmca是跨導型放大器的增益；VO和LO分別是BUCK變換器輸出電壓和輸出濾波電感。即Rf需滿足：
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1.2 電流環增益限制條件二
??? 在實際電路中，當變換器的輸入電壓升高或者占空比減小時，即使電流環增益已經滿足了限制條件一的要求，變換器仍然可能出現開關不穩定，這與電流誤差放大器（CEA）的輸出信號VCA有關。
??? 假設VCA的紋波峰峰值為圖2所示的Vd，若Vd降到了電流誤差放大器的最小輸出限定值，則VCA的斜坡可能會被限幅或被箝位。若改變后的VCA斜率超過鋸齒波斜率，就會導致開關不穩定。
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??? 在實際電路中，應使VCA信號的紋波峰峰值Vd相對于其直流值要小，以避免電流誤差放大器輸出信號變形。當變換器輸入電壓Vg很大或者占空比D很小時，Vd值較大，這是因為Vd與被采用的電感電流紋波值ΔIL成比例。電感紋波值為：
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??? 因此，還需要限制在開關頻率處的電流環增益，使得峰峰值Vd滿足：
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式中，m1為電感電流的上升斜率；Hc(s)為電流環補償網絡傳遞函數" title="傳遞函數">傳遞函數。
??? 為避免電流誤差放大器箝位，VCA應不超過VCA平均值的兩倍(VCA平均值為d×Vm)。因此，要避免開關不穩定，開關頻率處的電流環補償網絡增益應滿足以下限制：
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???? 顯然，對于高輸入電壓，根據式(4)計算的最大直流增益遠小于根據式(2)的計算值。然而，在低輸入電壓時，式（4）的直流增益限制值將超過式（2）的計算值。因此，為了避免開關信號的不穩定，Rf應滿足：
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2 平均電流控制BUCK變換器的小信號分析
??? 平均電流控制模式BUCK變換器的系統框圖如圖3所示（不考慮濾波電感和輸出電容的串聯等效電阻及死區時間的影響）。
電流環開環傳遞函數Ti(s)為：
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式中，G1為電流采樣信號放大倍數；RS為電流采樣電阻；gmca為跨導運算放大器增益；Gc(s)為電流環補償網絡
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??? 電壓環開環傳遞函數Tv(s)為：
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式中，Gv(s)為電壓環補償網絡傳遞函數；Aif(s)為電流環閉環傳遞函數，
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3 控制系統設計實例
??? 結合上面關于平均電流控制模式的大信號系統與小信號系統的分析，設計了一個輸入電壓分別為12V和0.9V～3.3V/16A，輸出電壓為3.3V，最大電流為12A的POL電源。下面分別對電流環與電壓環進行設計。
3.1 電流環設計
??? 不同輸出電壓時，補償前電流環開環特性如圖4所示。當輸出電壓為3.3V時，幅頻和相頻特性在LC諧振頻率（約11kHz）以上，系統以-20dB/dec斜率下降。
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??? 對于平均電流的電流內環，在小信號設計時的主要要求是：電流環補償網絡幅頻特性在中頻段具有平坦的特性；在交越頻率處有足夠的相位裕量。從以上兩方面考慮，單極點-單零點補償網絡作為電流控制器是合理的。補償網絡如圖1所示，CEA是一個跨導放大器，RC網絡組成一個單極點、單零點補償網絡。在電流環補償網絡Hc(s)中，直流增益Kc按照上述討論計算；零點ωz 用于擴展交越頻率，一般應小于主電路LC諧振頻率ωo，通常為其1/3或1/2；高頻極點ωp主要用于濾除被測電感電流信號的開關紋波，以增強抗噪聲能力，一般來說ωp應接近開關頻率。
??? 根據電流環最大增益限制條件一和限制條件二，利用式（5）可以得到Rf最大值。Rf應小于3kΩ，可以取Rf=2kΩ。
??? 在多輸出電壓的POL電源中，當Vo=3.3V和Dmax=0.275時，電流環最大交越頻率值最小，即：
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??? 從上式可知，電流環的交越頻率應小于156kHz。平均電流控制模式不僅與峰值電流控制模式一樣具有很好的電流環帶寬，而且由于其低頻極點很低，低頻增益很高，使電感電流的平均值能很好地跟隨控制電壓Vcp的變化。
??? 補償后的電流環開環特性如圖5所示。在低頻段，以-20dB/dec的斜率下降、直流增益趨于無窮大，因此符合理想條件，系統的穩態誤差很小。在中頻段，相位裕量大于60°。在高頻段，在頻率大于fp后，幅頻特性的下降斜率為-40dB/dec，減少了主電路中開關信號高次諧波的影響，并能抑制由于寄生參數引起的衰減振蕩信號。
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3.2 電壓環設計
??? 電流環的閉環傳遞函數Aif(s)為電壓環傳遞函數的一部分，補償前電壓環的開環傳遞函數為：
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??? 補償前電壓環的開環傳遞函數Gvo(s)如圖6（a）所示。由幅頻特性可知，補償前電壓環開環傳遞函數中，交越頻率太低（<100Hz）。
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??? 補償網絡選擇Ⅱ型網絡，即低頻為積分環節的單極點、單零點網絡。由于電壓誤差放大器的帶寬為3MHz，開環增益為70dB，約在300kHz處提供一個極點fp，因此，電壓環補償器選擇單極點、單零點的RC網絡，如圖7所示。
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??? 補償網絡的傳遞函數Gv(s)為：
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??? 補償后電壓環開環傳遞函數Tv(s)為:
??? Tv(s)=Gv(s)·Gvo(s)
??? 其波形圖如圖6（b）所示。
??? 由于該POL有六種不同的輸出規格，為了減小低輸出電壓時電壓環的交越頻率過高，以致于可能接近電流環的交越頻率，需要將零點設置在輸出阻抗較小時引起的極點處。因此，在約7kHz處設置一個零點，以使低輸出電壓時中頻段增益降低。由于電壓外環控制確定了系統對負載電流的響應，其截止頻率fcv應小于電流內環的截止頻率fci。
??? 由圖6可以看出，當輸出電壓為3.3V時，電壓環的交越頻率約為13kHz，相位裕量超過60°；當輸出電壓為0.9V時，電壓環的交越頻率約為47kHz，相位裕量也超過60°。因此，電源在多種電壓等級時系統是穩定的。
??? 所設計的POL樣機，輸出濾波電感為Lo=0.6H，選用Maxim公司的MAX5060控制器，樣機規格符合DOSA標準，尺寸為50mm×14mm×7mm。
??? 圖8和圖9是輸出電壓分別為3.3V、1.2V時的動態響應波形。從圖中可以看出，V0=3.3V時，恢復時間僅為100μs，動態響應電壓峰峰值為360mV。V0=1.2V時，恢復時間僅為100μs，動態響應電壓峰峰值為100mV;其他輸出電壓時動態電壓峰峰值也均在10% V0內。
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??? 本文討論了平均電流控制模式負載點電源的控制系統設計。由于系統的非線性，包括功率電路開關非線性和控制電路中脈沖調制器的飽和非線性，平均電流控制模式的大信號系統需要滿足兩個限制條件，并保證各輸出電壓等級下小信號系統的穩定性。實驗結果表明，該設計方法能實現變換器良好的動態響應性能。
參考文獻
[1] ?COOKE P. Modeling average current mode control.Applied Power Electronics Conference and Exposition,2000:256-262.
[2] ?DIXON L. Average current model control of switching power supplies. Unitrode Application Note U-140, 1993.
[3] ?SUN J, BASS R M. Modeling and practical design issues for average current control. Proceedings of IEEE Annual Applied Power Electronics Conference and Exposition：APEC’99, 1999, 2:980-986.
[4] ?蔡宣三，龔紹文. 高頻功率電子學（直流-直流變換部分）. 北京：科學出版社，1993.