??? 摘 要： 詳細介紹了灰度共生矩陣的原理，討論了簾子布" title="簾子布">簾子布的灰度共生矩陣像素點對方向、距離以及圖像灰度等級對灰度共生矩陣的影響，確定了區分正常簾子布與帶疵點簾子布的灰度共生矩陣的構造方法。對正常簾子布圖像進行了紋理分析、特征參數" title="特征參數">特征參數統計，確定了正常簾子布像素方向、像素距離以及圖像灰度等級。實驗結果表明，按照上述規則生成的四個灰度共生矩陣的特征參數，能夠準確地判斷簾子布圖像是否存在疵點。
??? 關鍵詞： 紋理特征；GLCM；簾子布疵點；圖像分析
?
??? 基于數字圖像技術的織物疵點自動檢測技術始于20世紀70年代,到90年代后期形成了研究的高潮，在此期間產生了許多的檢測算法。根據提取特征值" title="特征值">特征值的方法不同，這些算法大致可分為空域法和頻域法" title="頻域法">頻域法。空域法較多地采用灰度共生矩陣[1]、Markov隨機場[2]作為特征值的提取方法；頻域法一般采用傅立葉變換" title="傅立葉變換">傅立葉變換[3]、Gabor變換[4]等方法。但現有文獻中的檢測對象多是一般的單色織物，上述疵點檢測方法并不適用于簾子布這樣的產業用紡織品。簾子布各類織物圖像如圖1所示，它是由經線和緯線交織而形成的。簾子布作為一種特種紡織品，有以下兩個特點：(1)簾子布的緯線密度（6~12根/10cm）大大低于經線密度(52~100根/10cm)，緯線是由面紗制成的，緯線只在織造、浸膠處理和壓延過程中起連接經線的作用，在輪胎成型后即斷裂。因此，在簾子布的網狀結點處經線和緯線僅僅是上下重疊在一起，相對位置不固定。(2)簾子布在浸膠處理后，表面色澤有較大的差別。本文結合簾子布的組織結構特點，以灰度共生矩陣為數學工具尋找新的簾子布特征表達方式，通過分別分析正常簾子布和含有疵點簾子布的特征值的差別，實現簾子布疵點的自動檢測。
?
1 數字圖像的灰度共生矩陣
??? 數字圖像由一個離散的二維函數f(x，y)表示，其函數值的物理意義由圖像源決定。對于灰度圖像，f(x，y)表示圖像在點(x，y)處的灰度值。f(x，y)的灰度共生矩陣為：
??? P(i，j，d，θ)={[(x，y)，(x+Dx，y+Dy)|f(x，y)=i，f(x+Dx，y+Dy)=j]}
式中，x，y是圖像的像元坐標，x=1，2，3，…，M，y=1，2，…，N；i，j=1，2，…，L是灰度級，L是最高灰度級；Dx，Dy是位置偏移量，具有方向性；d為灰度共生矩陣的生成步長；θ為灰度共生矩陣的生成方向，一般取0°、45°、90°、135°四個方向。
??? 假設給定了生成方向θ=0°，生成步長d=1，最高灰度級L=6。原始圖像矩陣（8×8像素）轉換為相應的灰度共生矩陣GLCM，如圖2所示。在原始圖像圖2(a)中，當i=1，j=3時，對于像素點對(1，3)出現的次數為1，對應灰度共生矩陣的第1行第3列的位置P(1，3，1，0°)＝1；類似的，當i=1，j=1時，對于像素點對（1，1）出現的次數為21，對應灰度共生矩陣的第1行第1列的位置P（1，1，1，0°）＝21。在整個原始圖像矩陣上按照d=1和?茲=0°的位置關系滑動，對所有像素進行統計得到相應的GLCM，如圖2(b)所示。
?
??? 簾子布紋理是由在空間位置上反復出現灰度分布而形成的，因而在圖像空間相隔一定距離的兩個像素之間會存在一定的灰度關系。生成步長d、生成方向θ是構造灰度共生矩陣P的重要參數，它們之間的不同匹配對生成的矩陣P有較大的差異[5-6]。
2 簾子布灰度共生矩陣生成步長d及生成方向θ值的確定
??? 以圖1簾子布各類圖像為樣本，d依次取1、2、3、4，θ依次取0°、45°、90°、135°獲得不同的灰度共生矩陣。
??? 從簾子布各類疵點的GLCM矩陣以及大量的實驗證明，當d=2且θ=0°時，能夠很好地區分簾子布疵點，如圖3所示。正常簾子布圖像得到的GLCM矩陣，主要分布在第一行和第一列的次對角線附近，其他空間分量較小，尤其在主對角線上，概率分布幾乎為0；當有疵點時，其GLCM的次對角線上的概率相應的減小，而其他位置上的概率明顯增大，尤其在主對角線上，概率分布
劇烈增加。
?
3 特征參數的獲取
??? 以其他紋理（如木材紋理、大氣云團、織物褶皺、商標圖像、合成孔徑雷達等）為研究對象時，經常選用的特征參數有角二階矩W1、角二階矩W2、相關W3、熵W4、方差W5、逆差矩W6等[7-8]。簾子布原特征參數實驗結果如表1所示。
?
??? 選用角二階矩W1、角二階矩W2、相關W3等為特征參數時，必需將灰度共生矩陣歸一化后進行二次統計，通常歸一化常數比較大，在運算過程中很多數據采用四舍五入處理，得到的結果有誤差。實驗結果表明，含疵點簾子布圖像的特征閾值與正常簾子布圖像的特征閾值有明顯的交叉，實驗結果不太理想。
??? 根據簾子布紋理的結構特點，選取Q1、Q2、Q4、Q4四種參數作為簾子布特征參數。假設P（i，j，d，θ）為灰度共生矩陣中歸一化前的任意一個元素，則Q1=P(1，1，2，0°)、Q2=P(1，9，2，0°)、Q3=[P(1，15，2，0°)+P(1，16，2，0°)]/2、Q4=[P(14，14，2，0°)+P(14，15，2，0°)+P(14，16，2，0°)+P(15，15，2，0°)+P(15，16，2，0°)+P(16，16，2，0°)]/6。
??? 由于得到的GLCM是關于主對角線對稱的矩陣，所以只討論主對角線上半部分的概率分布情況。選取Q1、 Q2、 Q3、 Q4為特征參數，其參數選取范圍如表2所示。正常的簾子布圖像的GLCM，概率主要分布在P(1，15，2，0°)和P(1，16，2，0°)的位置，其他位置分布幾乎為0；缺經、斷經疵點的GLCM概率在P（1，1，2，0°）處明顯增加，甚至比在P（1，15，2，0°）和 P（1，16，2，0°）位置出現的概率還大。其他位置出現的概率幾乎為0；漿斑疵點的GLCM除了在P(1，1，2，0°)處明顯增加外，在P（1，9，2，0°）也有明顯的增加。粘并疵點的GLCM概率在P（1，1，2，0°）處明顯增加，且在P（1，15，2，0°）和 P（1，16，2，0°）位置出現的概率急劇減小；劈裂疵點的GLCM概率在P（1，1，2，0°）處也有明顯增加，在P（15，16，2，0°）、P（16，16，2，0°）附近概率急劇增大。所以通過特征參數Q1、 Q2、 Q3、 Q4可以比較準確地識別簾子布疵點。
?
??? 在進行簾子布檢測時，首先查看Q1、Q2、Q4的值是否在各自的特征閾值內，如果Q1、Q2、Q4均在各自的特征閾值內，說明簾子布圖像中沒有疵點。如果Q1、Q2、Q4中的任何一個值不在其特征閾值內，說明簾子布圖像中有可疑疵點；然后再查看Q3是否在其特征閾值內，若不在其特征閾值內，說明簾子布圖像中存在疵點，若在其特征閾值內，說明簾子布圖像中沒有疵點。總之，Q1、Q2、Q4體現了簾子布外表的不確定性，選取Q1、Q2、Q3和Q4作為圖像的特征值可以消除此影響，實驗結果證明了該方法的可行性和可靠性。
參考文獻
[1] SHIMIZU Y.Expert system to inspect fabric defects by?pattern recognition[J].IEEE Transactions on Pattern Recognition，1990，46(3)：460-469.
[2] COHEN F S，FAN Z，ATTALI S.Automated inspection of?textile fabric using textile models.IEEE Transactions on?pattern Analysis and Machine Intelligence，1991，13(8)：803-808.
[3] CHAN Chi Ho，Grantham K H Pang.Fabric defect detection by fourier analysis[J].IEEE Transactions on Industry Application，2000，36(5)：1267-1276.
[4] BODNAROVA A，BENNAMOUN M，LATHAM S.Optimal?gabor filters for textile flaw detection[J].Pattern Recognition，2002，35：2973-2991.
[5] 汪黎明，陳健敏，王銳，等.織物折皺紋理灰度共生矩陣分析[J].青島大學學報，2003，18(4)：5-8.
[6] 郭德軍，宋蟄存.基于灰度共生矩陣的紋理圖像分類研究[J].林業機械與木工設備，2005，33(7)：21-23.
[7] 薄華，馬縛龍，焦李成.圖像紋理的灰度共生矩陣計算問題的分析[J].電子學報，2006，34(1)：155-134.
[8] 白雪冰，王克奇，王輝.基于灰度共生矩陣的木材紋理分類方法的研究[J].哈爾濱工業大學學報，2005，37(12)：1667-1670.