摘 要: 超聲診斷儀對分辨率和實時性的較高要求，使得采用DSP算法成為提高儀器整體性能的關鍵。結合超聲診斷儀圖像形成原理，研究實現了圖像幾何變換的多種算法，并通過搭建DSP模型進行仿真，對運算量等可行性指標開展比對分析。優選出R-Theta算法，使圖像實時性和分辨率得到有效的保證。
關鍵詞: 超聲診斷; 幾何變換; DSP; 圖像處理
B型超診斷儀是運用超聲傳導技術和超聲圖像診斷技術的一種醫療診斷儀器，它主要用亮度調制方式來顯示回波信號的強弱，反射回的時間反映掃描的深度，從而反映人體內部結構特征，也稱作“斷層圖像” [1]。其中數字掃描變換的精度直接影響圖像的分辨率和幾何失真度，變換算法的復雜度直接影響圖像處理運算量和圖像處理的實時性，也直接影響后續圖像處理的質量。
DSP易于滿足圖像處理中運算量大、精度高、實時性強、數據傳輸速率高等要求。采用高速DSP芯片作為B超圖像數字掃描變換的核心數據處理單元，能很好地實現不同B超圖像處理算法，且能直觀、快速地觀察到變換結果，實用性強[2]。此外，對于一些新型的運算量較大的圖像處理系統，DSP也能很好地進行擴展，從而使高速B超圖像處理系統得到廣泛的使用。對于一些新型的運算量較大的B超圖像處理系統，DSP也能很好地進行擴展[3]。
1 圖像的幾何變換
一個完整的B超系統如圖1所示[4]。
當B超探頭獲得激勵脈沖后發射超聲波，經過一段時間延遲，再由探頭接收反射回的回波信號，探頭接收反射回來的回波信號經過濾波、對數放大等信號處理[5]，由DSC電路進行數字變換形成數字信號,在CPU控制下進一步進行圖像處理，再同圖表形成電路和測量電路一起合成視頻信號送給顯示器形成B超圖像，也稱二維黑白超聲圖像。B超的超聲探頭按形狀通常可分為線陣式和凸陣式。線陣式和凸陣式均用亮度表示回波信號的強弱，反射的時間長短表示掃描的深度。線陣式B超探頭的形狀為矩形，掃描采集回來的信號為一個矩形，通過處理后可直接在顯示器上顯示。而凸陣式B超探頭為圓弧形，它接收到的回波信號為一個扇形的信號，需對它進行幾何變換才能變為適合人眼觀察的圖像。線陣式和凸陣式回波信號的示意圖如圖2所示。
由圖2可知，凸陣式掃查方式比線陣式掃查方式的視野更大，且凸陣式的物理外形更與人體接近。凸陣式扇形掃查B超的前部為圓弧形，相應的B超圖像稱為扇形圖像，即為一散形面，其中散角為凸陣兩邊陣之角度，散形中心為探頭弧線圓心，散形半徑則與探頭半徑和B超探測深度有關。換能器均勻分布在圓弧面上。許多陣元沿該圓弧面排列，此類換能器中的陣元按順序發射和接收超聲波,這些超聲掃查線對應圖像存儲器的列地址，每條掃查線上的樣本對應圖像存儲器的行地址，采樣值依次寫入圖像存儲器。
凸陣式扇形掃查的回波信號為一個扇形，可將它看做極坐標形式,圖3顯示出這種極坐標形式的采樣點與光柵掃描顯示像素的位置關系。從圖3中可見，B超所采集到的回波信號為一個極坐標形式的扇形面，而顯示器的像素分布為一個直角坐標的矩形。同時，從圖4中可以看出信號采樣點與顯示像素點的位置并不一一對應，相鄰掃查線之間還有很多空缺的像素點，這種現象在遠場尤為明顯[6]。設計DSP算法，根據空缺像素周圍的回波信號采樣的近似值，并在顯示此圖像之前將這些近似值插入到相應的空缺處，使圖像均勻連續。同時，B超檢查對于圖像的質量以及實時性要求都很高。要提高圖像質量就要增加處理精度，以提高圖像的分辨率，但處理精度要求越高，則需存儲器字長越長（字長越短，則圖像數字化時的量化誤差和量化噪聲均加大）,對相同大小的一幀圖像所需存儲器的容量越大。因此系統完成一幀圖像的數字處理所需時間加長，使得系統的實時性得不到保證。而且，算法的復雜度和運算量也將直接影響到圖像的實時性。因此，必須通過設計相應的DSP算法以及運算精度來保證變換后的圖像的分辨率和實時性。
2 圖像幾何變換的DSP算法研究
B超是一種分辨率和實時性要求都很高的儀器，采用有效的DSP算法是提高B超整體性能的關鍵。不同的DSP算法運算量會有很大的差異,運算量越大，圖像越清晰，處理時間越長。現代DSP算法就是在分辨率和運算量之間尋找折中，典型的算法分為一維線性算法和二維線性算法。
2.1 一維線性算法
NNIA算法是最早的一維線性變換算法，它主要運用直角坐標與極坐標之間的幾何變換關系來實現。凸探頭采集到的信號為一個扇面，可視為極坐標的形式，顯示器的像素分布則是矩形，可視為直角坐標方式。通過極坐標與直角坐標的變換關系，可得到每個回波信號在顯示器上的對應值：
通過這種算法，每個回波點都能求出相應的像素值并進行填充,而對于給定夾角的扇形，回波點所對應的圖像可以預先計算出來，而且采用這種算法簡單直觀。分析其運算量，從算法上看，假設總共有X個回波點，每個回波點進行幾何變換需要計算正弦和余弦的值和兩次乘法。
改進NNIA算法是在NNIA算法的基礎上建立起來的,它從像素點反過來尋找對應回波點來對像素進行填充。由于像素點是連續的，因此每個像素點都能找到與其相對應的回波數據的值，算法模型如圖5所示。
首先通過極坐標與直角坐標的對應關系計算出像素點在極坐標下的對應點P，再找出與P點相鄰的4個回波點A、B、C、D(其中A、C屬于同一波束，B、D屬于同一波束)。判斷A、B、C、D誰最靠近P點，就將這點的值賦值給P，這樣就完成了極坐標對直角坐標值的填充。
該算法運用直角坐標系下的像素點反回來找對應極坐標下的回波點，且一個像素點要找到與其對應的4個相鄰的回波點，運算量比NNIA大。若顯示器像素點的個數為X個，則采用改進NNIA算法進行幾何變換，需要進行兩次正余弦變換和4次乘法運算。
2.2 二維線性算法
二維算法中最具有代表性的算法就是R-Theta。R-Theta算法在改進NNIA算法的基礎上，消除由于舍入或截斷所帶來的圖像失真。R-Theta算法模型如圖6所示。
它也是由直角坐標的像素點對應到極坐標形式的回波點。與改進NNIA算法不同的是，R-Theta采用二維的算法處理。R-Theta算法如式(2)所示，其中，lAE、lBF為AE、BF距離百分比，θEP為EP角度百分比。
分析R-Theta算法的運算量，若需要確定X個像素點，每個像素點有正余弦信號的變換各一次和6次乘法運算。由此可以看出,R-Theta算法的運算量是三種算法中運算量最大的。
3 DSP實現及實驗結果分析
假設有一夾角為60°、128陣元(24陣元為一組)的B超凸陣探頭(探頭的半徑為60 mm，掃描深度為200 mm)，采集到的回波信號為256灰度級的128像素×512像素的扇形數據。本次設計采用TMS320C64X系列的DSP。C64X定點DSP是業界公認的處理能力最強的數字信號處理器,在工作時鐘達到1 GHz時,C64X DSP的信息處理能力最高可達到8 000 MIPS。C64X DSP除了運行在高頻率的工作時鐘外，還利用特殊指令功能在一個時鐘周期內處理多任務。這些特殊指令使得C64X可以更有效地應用在一些關鍵領域，諸如數字通信物理層信號處理及視頻和圖像的處理。利用DSP的軟件仿真系統實現仿真，最后將程序加載到開發板上運行，查看運行效果，分析成像精度、運算量等性能指標。算法仿真圖如圖7所示。
由圖7可以看出，采用NNIA算法,波束與波束之間存在間隙，使得對顯示器的幾何變換并不連續，而且，顯示器像素的位置是整數，因此坐標點計算存在舍入或截斷誤差。這樣，原先回波點對像素點的填充可能會被鄰近回波點的值所覆蓋，圖像就會丟失信息產生失真。采用改進NNIA算法,因為它采用的是由像素點對應回波，則每個像素點都能找到與其對應的像素值，不會出現像素點無值的情況，所以也就不會出現NNIA算法中出現的空缺像素點的情況。但由于算法本身的原因，相鄰4個回波點之間可能包含多個對應的像素點，即一個區域內的多個像素點被相同的值填充，這使得圖像上出現亮斑,圖像的整體效果不是很好，給診斷帶來不便。R-Theta有效地避免了改進NNIA算法中的一個像素值對應多個像素點的情況，也就不會產生亮斑。
采用R-Theta減小了舍入誤差和截斷誤差，故能得到最高的分辨率，圖像更加逼真。雖然R-Theta在以上的算法中運算量最大，但在現如今的DSP運算條件下，實驗證明，采用R-Theta完全可以實現圖像的實時顯示，并且圖像的質量也得到了有效的保證。同時，算法很好地保留了原始信息，便于實現圖像的后續處理。
參考文獻
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