復雜背景中弱小目標的檢測一直是監視和告警系統的重要組成部分。要求監視和告警系統具備極快的反應速度，就只有及時地發現目標、跟蹤目標、捕獲和鎖定目標。而監視和告警系統為了增大其有效作用距離，要求在遠距離發現目標。因此在絕大部分時間內，目標在視場中是以小目標(點和斑點目標)形態出現的，而且目標的對比度一般都很低，要保證可靠、穩定地檢測并跟蹤目標有一定的難度。
　　模板匹配是基于圖像相似性度量、在現場獲取的實時圖像中尋找最接近目標模板圖像區域的一種識別跟蹤方式。它無需對圖像進行分割和特征提取處理，而只在原始圖像數據上進行運算，從而保留了圖像的全部信息。在目標特征很不明顯的紅外弱小目標識別中這是一種切實可行的識別跟蹤方法。由于紅外弱小目標識別圖像本身所具有的目標特征很不明顯、背景特征比較強等特點，常用的相似性度量方法如最大近鄰點距離法(MCD)、二維最小絕對差累加和算法(MAD)^[4]、基于邊緣特征的相似度量(ESD)^[1,4]等并不適用。而歸一化互相關度量^[3,5]則比較適合紅外弱小目標的識別，匹配成功率要明顯高于其它的相似性度量方法，再結合自適應模板修正，大大提高了算法的穩定性。

1 歸一化相關函數
　　設模板T疊放在搜索圖S上平移，模板覆蓋下的那塊搜索圖叫做子圖S^i,j，i，j為這塊子圖的左上角像點在S圖中的坐標，叫參考點，從圖1中可以看出i和j的取值范圍為1＜i,j＜N-M+1。用式(1)表示的測度來衡量T和S^i,j的相似程度：
　　
　　展開式(1)，則有：
　　
　　式(2)右邊第三項表示模板的總能量，是一個常數，與(i，j)無關;第一項是模板覆蓋下那塊子圖的能量，它隨(i，j)位置而緩慢改變;第二項是子圖像與模板的互相關，隨(i，j)而改變。T與S^i,j匹配時這一項的取值最大，因此可以用下列相關函數作相似性度量：
　　
　　歸一化為：
　　　　

　　將它應用到圖像匹配，即將模板圖像在目標圖像內滑動，計算每個位置處的圖像與模板圖像的相關系數值R(i，j)，得到整個圖像的一個相關曲面，尋找這個相關曲面的峰值即可確定最佳匹配位置。
2 自適應模板修正
　　在對目標進行跟蹤過程中，目標模板維系了整個跟蹤的動態過程。在序列圖像中，由于目標在不斷變化，因此實際圖像必然存在著變形、噪聲、遮擋等變化。對模板進行合理的更新是跟蹤的關鍵，選擇合適的模板更新策略，可以在一定程度上克服這些變化對跟蹤效果的影響。
　　通過分析和試驗仿真，本文首先對模板進行中心加權修正，然后采用基于濾波與預測的模板圖像更新策略,即基于跟蹤置信度的加權自適應模板更新算法。
2.1 初始模板確定
　　在跟蹤開始時，由于還沒有識別到目標的所在區域，因此要確定一個初始模板，待首次識別到目標后再對模板進行完全刷新，以便后續跟蹤。實際應用中，自動目標搜索主要針對遠距離的單小目標，目標大小約占5×5像素，目標灰度分布接近高斯分布，可以預先生成一個呈高斯分布的目標模板進行相關匹配識別，如式(5)：
　　
　　式(5)中，T₀(m,n)為初始模板，i和j為像素相對于模板中心的坐標，di,dj分別為目標水平和垂直方向上的尺寸參數，K為模板中心亮度，由當時的天光背景決定。由于用初始高斯模板進行匹配識別容易受到噪聲的影響，因此初始搜索時要先進行形態學開運算^[6]濾波去噪，形態開濾波的結構元視目標大小而定。
2.2 中心加權修正
　　對本文的目標模板，感興趣的區域均位于模板圖像的中心，而且圖像模板的中心在幀間變化比較小，因此可以對模板中心加權，使模板像素在匹配中的貢獻率從模板中心到邊緣由大變小，提高匹配對噪聲和目標變形的影響。中心加權系數如式(6)：
　　
　　式(6)中，i和j是像素相對于模板中心的坐標。
2.3 基于濾波與預測的模板圖像更新策略
　　加權自適應模板修正算法表示如式(7)：
　　
　　式(7)中，T(m,n,t)為當前使用的模板圖像，O(m,n,t)為當前幀最佳匹配位置子圖像，T(m,n,t+1)為預測得到的下一幀模板圖像，α為加權系數(0≤α≤1)，該系數的大小根據幀內相關置信度分析確定。
　　相關跟蹤過程中相關置信度評價的依據來源于各幀相關匹配曲面分析和當前幀最佳匹配度量數值的變化率分析,設計相關跟蹤置信度。式中，R_max為當前幀最佳匹配度量數值，T_S為設定閾值。加權系數α就由這個幀內相關置信度C0唯一確定。實際應用中一般采用分段函數的形式：當C₀＜T1時，令權值α=0，即完全刷新模板;而當T₁≤C₀≤T₂時，令權值α=C₀；當C₀>T₂時，令α=1。這是為了防止目標有被遮擋的情況出現。參數T₁、T₂、T_S根據試驗確定。
3 遺傳算法優化
　　用相關法求匹配的計算量很大，因為模板要在(N-M+1)個參考位置上做相關計算，而其中除一點以外都是在非匹配點上做無用功，這直接影響到目標識別的速度。因此本文采取了遺傳算法優化來提高相關匹配的速度。
　　遺傳算法是模擬生物在自然環境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優化概率搜索算法。圖2為遺傳算法的運算過程示意圖。

　　由該圖可以看出，使用上述三種遺傳算子(選擇算子、交叉算子、變異算子)的遺傳算法主要運算過程如下所述。
　　步驟一：初始化。設置進化代數計數器清零；設置最大進化代數T；隨機生成M個個體作為初始群體P(0)。這里將圖像中的像素點視為個體，而像素點的位置構成解空間。
　　步驟二：個體評價。計算群體P(t)中各個個體的適應度，這里直接取相似性度量R為個體的適應度。
　　步驟三：選擇運算。采用比例選擇方法，這是一種回放式隨機采樣的方法。其基本思想是各個個體被選中的概率與其適應度大小成正比。設群體大小為M，個體i的適應度為F_i，則個體i被選中的概率p_is為：p_is=(i=1,2,…，M)。由于是隨機選擇的原因，選擇誤差較大，本文結合了最優保存策略來減小誤差。最優保存策略的具體操作過程是：找出當前群體中適應度最高的個體和適應度最低的個體，若當前群體中最佳個體的適應度比總的迄今為止最好個體的適應度還要高，則以當前群體中的最佳個體作為新的迄今為止的最好個體，用迄今為止的最好個體替換掉當前群體中的最差個體。
　　步驟四：交叉運算。采用單點交叉，它是指在個體編碼串中只隨機設置一個交叉點，然后在該點相互交換兩個配對個體的部分染色體。
　　步驟五：變異運算。采用基本位變異，它是指對個體編碼串中以變異概率P_m隨機指定的某一位或某幾位基因座上的基因值作變異操作。群體P(t)經過選擇、交叉、變異運算后得到下一代群體P(t+1)。
　　步驟六：終止條件判斷。若當前遺傳代數小于設定值，則遺傳代數加一并轉到步驟二；反之，則以進化過程中所得到的具有最大適應度的個體作為最優解輸出，終止計算。
4 實驗結果
　　根據上述基于自適應模板匹配的弱小目標檢測技術，對實際拍攝到的紅外弱小目標圖像進行處理，獲得了大量的實驗結果。
　　實驗參數：圖像尺寸＝256×256；模板尺寸＝21×14；針對實際應用，初始搜索時形態開濾波選取2×2的結構元；取T_s＝0.995，T₁＝0.25；遺傳算法參數：人口數32，進化代數80，交叉概率0.9，變異概率0.1。實驗在P3 1.0G、WinXP、Visual C++6.0環境下進行。
　　實驗共取2200幀序列圖像，如果僅僅用相關函數法進行匹配跟蹤，會在第271幀跟丟目標；而當采用了中心加權方法修正模板，會在第891幀跟丟目標；若再加入基于濾波與預測的模板圖像更新策略，跟蹤可以穩定持續到最后一幀。實時性方面，優化前的匹配運算次數為(256-21+1)×(256-14+1)＝57348；優化后的匹配運算次數為32+32×80＝2640；可以看到運算速度的提高十分明顯。實驗結果充分說明了本文方法在紅外弱小目標識別上的優越性，如果還能充分利用目標的幀間運動信息^[2]，更將極大地提高本方法的穩定跟蹤能力。部分實驗結果見圖3。