目前，對(duì)傳感器故障診斷的方法主要有基于數(shù)學(xué)模型和基于非數(shù)學(xué)模型方法。基于數(shù)學(xué)模型的方法就是對(duì)整個(gè)系統(tǒng)能夠得到精確的數(shù)學(xué)模型。在這方面，基于解析模型的方法是最直接有效的方法，它又可分為觀測(cè)器方法、等價(jià)空間法和參數(shù)估計(jì)法。
但是，空調(diào)系統(tǒng)本身是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，無法得到精確的數(shù)學(xué)模型。所以此方法在實(shí)際應(yīng)用中受到了較大的限制。另一方面，基于非數(shù)學(xué)模型的方法主要有：基于信號(hào)處理的方法和基于知識(shí)的方法。在這兩種方法中，后者克服了前者沒有引入被控對(duì)象的相關(guān)信息以及忽略了系統(tǒng)內(nèi)部深層知識(shí)等缺點(diǎn)。因此，它成為了一類常用的故障診斷方法。
近年來，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法引起人們的高度重視，并被應(yīng)用于傳感器故障診斷領(lǐng)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有無需建立精確的數(shù)學(xué)模型，以及容錯(cuò)性、學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力和非線性映射能力。因此，在空調(diào)系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用中有較大潛力。由于小波函數(shù)具有快速衰減性，局部收斂較快等優(yōu)點(diǎn)，本文把小波與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，提出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)的傳感器故障診斷策略，用小波分析提取數(shù)據(jù)的頻域特征，再使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)的頻域特征數(shù)據(jù)做故障診斷。
1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，把小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)，信號(hào)前向傳播的同時(shí)誤差反向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立有兩種：一種是用小波函數(shù)的尺度和平移參數(shù)代替神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的權(quán)值和閾值；另一種是將小波分析作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前置處理，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供輸入特征向量。WNN與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相似，由輸入層、隱含層和輸出層組成，不同的是隱含層激勵(lì)函數(shù)為小波基函數(shù)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。
假設(shè)X1，X2，…，XK是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，Y1，Y2，…，Yk是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，ωij和ωjk為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。在輸入信號(hào)為xi(i=1，2，…，k)時(shí)，隱含層的計(jì)算公式為
其中，ωij為輸入層與隱含層的連接權(quán)值；gj為小波基函數(shù)；g(J)為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值；ai為小波基函數(shù)gi的伸縮因子；bi為小波基函數(shù)gi的平移因子。
輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的總輸出
式中，g(i)為隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值；ωik為隱含層與輸出層的連接權(quán)值；m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。
小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值修正算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正算法相似，采用梯度修正算法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和小波基函數(shù)參數(shù)。但是，梯度下降法固有的特點(diǎn)使得WNN的訓(xùn)練過程和BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程一樣，存在著收斂速度慢、容易陷入局部極小值和容易引起振蕩效應(yīng)幾個(gè)缺點(diǎn)。所以，需要對(duì)其修正算法進(jìn)行改進(jìn)，標(biāo)準(zhǔn)BP算法的改進(jìn)主要有兩種：(1)增加動(dòng)量項(xiàng)。當(dāng)誤差曲面出現(xiàn)驟然起伏時(shí)，增加動(dòng)量項(xiàng)可以減少振蕩趨勢(shì)，加快訓(xùn)練速度。(2)自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率。從誤差曲面上分析，在平坦區(qū)域內(nèi)學(xué)習(xí)速率η太小會(huì)使訓(xùn)練次數(shù)增加，因而希望增大η值，而在誤差變化劇烈的區(qū)域，η太大會(huì)因調(diào)整量過大而使訓(xùn)練出現(xiàn)振蕩，迭代次數(shù)增加。自適應(yīng)的改變學(xué)習(xí)速率，可以減少迭代次數(shù)，提高訓(xùn)練速度。因此，采用采取如下方式調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率，即
式中，△η(t)為速率變化率；λ為學(xué)習(xí)因子；k為變量因子，一般取值在[0，1]。
2 傳感器故障的分類
傳感器可能發(fā)生的故障有多種，對(duì)這些故障進(jìn)行分類是必要的。空調(diào)系統(tǒng)中傳感器故障主要分為4類：偏差故障、漂移故障、精度等級(jí)降低和完全故障。前面3種稱為軟故障，完全故障亦為硬故障。
測(cè)量值和真實(shí)值之間的差異，稱為測(cè)量誤差。根據(jù)測(cè)量誤差的性質(zhì)不同，可以把測(cè)量誤差分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差主要是由于故障造成的，不同的故障類型系統(tǒng)誤差有不同的表現(xiàn)形式。隨機(jī)誤差一般情況下服從零平均值正態(tài)分布。因此，測(cè)量值為3個(gè)值相加
其中，Rt為測(cè)量變量在某一時(shí)刻的測(cè)量值；rt為測(cè)量變量在某一時(shí)刻的真實(shí)值；ut為某一時(shí)刻測(cè)量的系統(tǒng)誤差；d為測(cè)量的隨機(jī)誤差。
2.1 完全故障
完全故障就是測(cè)量值不隨實(shí)際值變化而變化，始終保持某一常數(shù)，即式(4)中為Rt常數(shù)。
2.2 偏移故障
偏移故障一般是指測(cè)量值與真實(shí)值之間相差某一恒定常數(shù)。由式(4)可知ut為常數(shù)。
2.3 漂移故障
漂移故障就是故障大小隨時(shí)間發(fā)生線性變化的一類故障。可以表示為
式中，H為漂移常數(shù)；ts和t分別指故障的起始時(shí)刻和故障發(fā)生后的某一時(shí)刻。
2.4 等精度降低
等精度降低故障和偏移、漂移故障不同，并不表現(xiàn)在測(cè)量的平均值出現(xiàn)偏差，而是測(cè)量的方差發(fā)生了相應(yīng)變化。
3 傳感器故障診斷系統(tǒng)
傳感器故障診斷系統(tǒng)主要由傳感器系統(tǒng)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、殘差處理與診斷邏輯4部分組成。圖2為傳感器故障診斷系統(tǒng)。
首先由傳感器系統(tǒng)通過各種傳感器對(duì)被控系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的檢測(cè)，由小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)前一時(shí)刻的傳感器測(cè)量值來預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的值，再通過與真實(shí)測(cè)量值進(jìn)行比較得到殘差，最后通過診斷邏輯對(duì)得到的殘差進(jìn)行分析。當(dāng)殘差超過一定的報(bào)警閾值時(shí)，判斷并分離出故障傳感器，用診斷網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)。
假設(shè)傳感器系統(tǒng)得到輸出數(shù)據(jù)位y，經(jīng)過預(yù)處理將y歸一化得到y(tǒng)’，殘差為e，真實(shí)測(cè)量值為θ，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值為*****。則傳感器故障診斷系統(tǒng)的殘差e可表示為
將得到的殘差與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)定的值進(jìn)行比較，如殘差e大于設(shè)定的值，則修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與小波函數(shù)的參數(shù)。文中選用小波函數(shù)為Morlet小波。仿真中選用小波函數(shù)表達(dá)式為
傳感器是否正常工作對(duì)空調(diào)系統(tǒng)有重要的影響。本文對(duì)某一智能樓宇的空氣處理單元進(jìn)行了傳感器故障診斷分析。待診斷的傳感器包括送風(fēng)溫度傳感器、送風(fēng)濕度傳感器、回風(fēng)溫度傳感器、回風(fēng)濕度傳感器、新風(fēng)溫度傳感器與新風(fēng)濕度傳感器。任何一個(gè)傳感器發(fā)生故障都可能使控制系統(tǒng)的性能發(fā)生變化，導(dǎo)致室內(nèi)能源浪費(fèi)及空氣品質(zhì)的下降。本文以送風(fēng)溫度傳感器為例進(jìn)行故障診斷。
4 仿真分析
根據(jù)傳感器故障診斷系統(tǒng)分別建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型。在診斷模型中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)6，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱含層節(jié)點(diǎn)為30；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入輸出層節(jié)點(diǎn)與BP網(wǎng)絡(luò)相向，隱含層節(jié)點(diǎn)選為10。在空氣處理單元采集的數(shù)據(jù)中，一部分用于WNN與BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，一部分用于產(chǎn)生故障信號(hào)。在使用這些采集的數(shù)據(jù)前，必須對(duì)所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即故障診斷系統(tǒng)中的預(yù)處理。選用Matlab中已有的歸一化函數(shù)Mapminmax進(jìn)行歸一化處理。
傳感器故障診斷系統(tǒng)是通過診斷邏輯對(duì)殘差進(jìn)行判斷，因此，診斷之前必須事先設(shè)定報(bào)警閾值，對(duì)送風(fēng)溫度傳感器故障診斷設(shè)定的報(bào)警閾值為0.5℃。
圖3，圖4與圖5分別為基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)溫度傳感器產(chǎn)生1℃偏差故障、速率為0.06℃·s-1漂移故障與70℃完全故障的診斷殘差曲線。通過分析得知，WNN能很好地診斷出故障。
在故障診斷系統(tǒng)中，假設(shè)經(jīng)過一次WNN與BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后得到的殘差分別為EWNN和EBP。先分別選取3組EWNN和EBP，然后取各組的絕對(duì)值，最后求得對(duì)應(yīng)組之和的平均分別為EWNN'與EBP'，設(shè)殘差比E=EBP'/EWNN'，空調(diào)系統(tǒng)中傳感器常見的3類故障的殘差比曲線如圖6～圖8所示。
通過分別比較圖6～圖8這3類故障的WNN與BP網(wǎng)絡(luò)殘差比曲線可知，在殘差比曲線趨向1(即EBP'=EWNN'時(shí))之前，在大部分訓(xùn)練樣本上，E>1，則EBP'>EWNN'。因此，采用基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)傳感器進(jìn)行故障診斷比BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度快且精度更高。
5 結(jié)束語
根據(jù)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，針對(duì)空調(diào)系統(tǒng)中出現(xiàn)的傳感器故障，建立傳感器故障診斷系統(tǒng)，并通過仿真表明小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于傳感器常見的偏差、漂移與完全故障，都能有較好的診斷效果，且小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型結(jié)構(gòu)簡單。最后，通過比較分析診斷殘差比，證明采用基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)傳感器進(jìn)行故障診斷比BP網(wǎng)絡(luò)更準(zhǔn)確、精度更高。