印刷電路板PCB(Printed Circuit Board)是電子零件彼此連接溝通的支撐物，其質量的好壞直接影響電子產品能否正常工作，所以PCB的檢測是非常必要的。近年來，利用光學手段獲取PCB表面圖像，并通過圖像處理的方法進行檢驗、分析和判斷的光學檢測PCB技術已成為研究的熱點[1-4]。圖像分割則是進行光學檢測的首要步驟，其成功與否直接影響到后續的檢測識別工作。目前見諸報道的PCB圖像分割算法有: (1)將PCB圖像分割轉化為閾值最優問題，進而利用改進遺傳算法求解圖像最優問題的算法[5]；參考文獻[6]提出了基于改進分水嶺的PCB圖像分割算法；(2)參考文獻[7] 對PCB圖像利用模糊集和Otsu理論進行分割。上述算法雖能成功地對PCB圖像進行分割，但都只針對灰度圖像，丟失了原始圖像的色彩信息，PCB彩色圖像的分割算法卻未見報道。鑒于此，本文提出一種結合K-均值聚類算法的分水嶺算法，用于PCB彩色圖像分割。

1 K-均值聚類算法
    聚類是對數據空間中的數據對象進行分類。位于同一類中的數據對象之間的相似度較大，而位于不同類之間的數據對象差異度較大。聚類是一種無監督學習，能自動對數據集進行劃分。常見的聚類算法有：K-means、DBSCAN及CURE等算法。K-means即K-均值聚類，該算法確定的K個劃分到達平方誤差最小，當聚類密集且類與類之間區別明顯時，K-均值聚類效果較好。對于處理大數據集，該算法是相對可伸縮和高效的，計算的復雜度為O(NKt)，其中N是數據對象的數目，t是迭代的次數，具體步驟為：
    (1)選K個初始聚類中心，z1(1)，z2(1)，…，zK(1)，其中括號內的序號為尋找聚類中心的迭代運算的次序號。聚類中心的向量值可任意設定，例如可選開始的K個模式樣本的向量值作為初始聚類中心。
    (2)逐個將需分類的模式樣本{x}按最小距離準則分配給K個聚類中心的某一個zj(1)。假設i=j時，則zi(k)=zj(k)，其中k為迭代運算的次序號，第一次迭代k=1，sj表示第j個聚類，其聚類中心為zj。

    分水嶺變換Watershed(f)就是X(h_max)的補集。

2.2 結合K-均值聚類的分水嶺算法
2.2.1 顏色空間選擇
    選擇合適的顏色空間是成功進行彩色圖像分割的首要環節，計算機處理分析系統接收到的PCB彩色圖像是在RGB顏色空間中表示的。由于彩色顯示器采用紅、綠、藍生成目標顏色，所以RGB顏色空間是計算機圖形學最通常的選擇，這樣可以簡化系統的構架與設計。RGB顏色空間用三維的笛卡爾坐標系統來表示，如圖1所示，其中每個頂點的三色疊加值如表1所示。

    可見RGB顏色空間的色彩比較豐富，同時也是顯示器硬件系統的默認顏色空間，作圖像處理時的速度比其他顏色空間快，所以本文選擇RGB顏色空間。
2.2.2 圖像分割算法
    將PCB彩色圖像在RGB顏色空間中分別提取R、G、B 3幅灰度圖像。將每幅灰度圖像的像素值考慮成一組二維數學矩陣，在其中隨即選取2個像素值x(i,j)和y(i,j)作為初始聚類中心，根據下列公式對剩余的像素值進行聚類：

    設置閾值T,并對T進行取值，滿足式(4)則素味著完成3幅灰度圖像的聚類。對每幅聚類后的灰度圖像進行分水嶺分割，即對已經聚類好的灰度圖像利用式(1)尋找相同高度的像素值，對分水嶺變換后的3幅灰度圖像進行單通道圖像整合，合成RGB空間的彩色圖像，即完成PCB彩色圖像的分割。算法流程如圖2所示。

3 實驗與分析
    利用本文提出的算法，在Matlab7.1環境下，對用CCD攝像機獲取的PCB彩色圖像進行仿真,如圖3所示。可以看到，本文提出的算法可以很好地分割PCB彩色圖像，分割清晰，PCB的結構保持完整，同時由于所采取的方法均為無監督算法，所以整體程序所消耗的時間較短，僅為7.254 s，證明了本文算法的高效性。

    本文成功地分割了PCB彩色圖像，并提出了結合聚類算法的分水嶺算法。通過實驗仿真可以看到，所提出的算法可以清晰地分割PCB彩色圖像，為今后的PCB檢測工作奠定了基礎。
參考文獻
[1] 杜顏顏, 楊帆, 王曉穎.一種彩色PCB圖像的邊緣檢測算法研究[J].電視技術,2011,35(13):112-115.
[2] 李剛， 韓建國.  PCB圖像檢測中閾值化分割的研究[J].北京化工大學學報, 2002,29(4):72-74.
[3] 趙曉霞,王明泉,李高亮.一種基于偏微分方程的PCB圖像增強方法[J].電視技術,2011,36(3):33-35.
[4] 孫曉霞,熊紅云.PCB檢測系統中的圖像預處理[J].中國科技信息,2007,30(22):116-117.
[5] 曾成, 趙錫鈞, 徐欣,等. PCB檢測中圖像分割技術研究[J]. 傳感器與微系統,2011,30(2):26-28.
[6] 曾歆懿,章云,季秀霞,等.基于分水嶺變換的PCB圖像分割[J]. 質量工程卷, 2007,20(1):22-26.
[7] 張鵬程, 劉若鈞, 張記龍,等.基于模糊集和Otsu理論的PCB圖像分割算法[J].中北大學學報(自然科學版),2009,30(4):386-389.