滯環(huán)電流控制是一種簡單的Bang-Bang控制方案，易于實現(xiàn)，且具有很強的魯棒性和快速響應(yīng)能力，廣泛應(yīng)用于逆變電源[1]、有源濾波[2]、電機控制[3]、并網(wǎng)發(fā)電[4]等場合。但滯環(huán)電流控制的主要缺點是開關(guān)頻率不固定。準(zhǔn)確掌握開關(guān)頻率的分布范圍是進行電路(特別是濾波器)設(shè)計與優(yōu)化、諧波分析、損耗計算的基礎(chǔ)，具有重要研究意義。現(xiàn)有滯環(huán)電流控制頻率分析方法[5-8]，忽略了一些非理想環(huán)節(jié)(如延時環(huán)節(jié))的影響，同真實情況間存在較大誤差。參考文獻[5-8]等直接給出的仿真與實驗結(jié)果，缺乏與頻率理論計算的相互驗證。本文將對逆變器滯環(huán)電流控制進行更準(zhǔn)確的分析：首先分析考慮延時環(huán)節(jié)后滯環(huán)電流控制的詳細物理過程；得出延時環(huán)節(jié)對實際電流改變量及瞬時開關(guān)頻率的影響與表達式；與實驗結(jié)果相驗證。

1 考慮延時兩態(tài)滯環(huán)電流控制分析
    在圖1典型電路的基礎(chǔ)上進行分析。Ud為輸入電壓，開關(guān)S1、S2構(gòu)成半橋型橋臂,橋臂中點A輸出的調(diào)制波經(jīng)L、C濾波后得到正弦電壓輸出。采用電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)（滯環(huán)）雙環(huán)控制策略。
    圖1中，電感電流iL經(jīng)反饋電路后轉(zhuǎn)變?yōu)殡姼须娏鞣答佇盘杋Ls，設(shè)反饋系數(shù)為Kif，則iLs=Kif iL；iLs與電流基準(zhǔn)（電壓環(huán)輸出）iR相減得電流誤差信號ie；ie再經(jīng)滯環(huán)比較器得到PWM信號，驅(qū)動主電路功率管開關(guān)，控制電感電流在設(shè)定的正負環(huán)寬內(nèi)。當(dāng)ie大于正環(huán)寬時，滯環(huán)比較器輸出低電平，逆變橋中點A輸出-1態(tài)，電感電流下降；當(dāng)ie低于負環(huán)寬時，滯環(huán)比較器輸出高電平，逆變橋中點A輸出+1態(tài)，電感電流上升，總保持ie在正負環(huán)寬內(nèi)。

2 環(huán)寬、電流改變量的實驗驗證與分析
    由以上分析，可以得出以下一些推論：
    (1)由于實際系統(tǒng)延時環(huán)節(jié)的影響，實際電流改變量將大于設(shè)定的滯環(huán)環(huán)寬量值。
    (2)Δh取值較大時，延時環(huán)節(jié)的影響可以忽略不計；但當(dāng)Δh取值較小時，延時環(huán)節(jié)在式(5)和式(6)中所占的比重很大，在兩態(tài)滯環(huán)電流控制分析與設(shè)計中必須加以考慮。
    (3)環(huán)寬對電流改變量的控制是有限的，環(huán)寬減小到一定程度后，延時環(huán)節(jié)將起主要作用；電流改變量無法取很小的值，至少要大于Δi1＋Δi2。
    通過原理樣機試驗結(jié)果驗證以上推論。主電路采用雙buck逆變器[10]。該電路由兩個buck直流變換器組合得到，各提供一半的電感電流，其詳細原理不再贅述。樣機參數(shù)如下：直流側(cè)輸入母線電壓Ud=±180 V，輸出單相110 V/400 Hz，反饋系數(shù)KiL＝0.333 Ω。電流采樣使用LEM器件LA100-P，查閱其電氣參數(shù)，采樣延時σ1=50 ns。實測系統(tǒng)控制延時σ2=4 μs。滯環(huán)比較器電路如圖1所示，環(huán)寬為：
    
    這里需要先做如下說明：
    (1)環(huán)寬較大時，為維持輸出電壓波形質(zhì)量，第①組使用電感值大于后三組。
    (2)表1對應(yīng)實驗波形如圖4所示。圖4(a)、圖4(b)中，uo為逆變器輸出電壓，iL1為正半周電感電流，uA、uB分別為雙buck逆變器兩個橋臂中點輸出的調(diào)制波形。iLS為電感電流反饋，有iLs=KiL ΔiL，由于反饋系數(shù)KiL量綱為Ω，電流反饋iLs已轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘枺瑔挝籚；g2為雙buck逆變器負半周開關(guān)管的驅(qū)動波形。
    (3)為了與圖4實驗波形保持一致，便于直觀比較，第①組數(shù)據(jù)計算的是電感電流改變量ΔiL(（單位：A）；第②、③、④組數(shù)據(jù)計算的是電感電流反饋改變量ΔiLs，ΔiLs=KiL ΔiL（單位：V）。

    (4)傳統(tǒng)分析中，電流反饋改變量即為滯環(huán)環(huán)寬，表1中Δh亦表征傳統(tǒng)方法計算結(jié)果。
      由表1、圖4可驗證前述推論：
      (1)實際電流改變量大于設(shè)定環(huán)寬，本文方法計算結(jié)果與實際觀測結(jié)果基本吻合；傳統(tǒng)分析電流改變量計算結(jié)果偏低，誤差為hσ；
      (2)本樣機的延時環(huán)節(jié)(主要是控制延時)造成的電流改變量大于設(shè)定環(huán)寬Δh的量值，其影響不能忽略不計；
      (3)由第②、③、④組數(shù)據(jù)，設(shè)定環(huán)寬值所占比重小，設(shè)定環(huán)寬值減小對電流改變量影響小，延時環(huán)節(jié)的影響起了主要作用。
3 開關(guān)頻率計算與實驗驗證
    由于延時環(huán)節(jié)的影響，瞬時開關(guān)周期延長了，各次開關(guān)的瞬時開關(guān)頻率及平均開關(guān)頻率值均變低。而傳統(tǒng)方法計算出的開關(guān)頻率值必將高于實際值，且在延時環(huán)節(jié)比重較大時存在較大誤差。

    本文就延時環(huán)節(jié)對兩態(tài)滯環(huán)電流控制的影響進行了分析；推導(dǎo)出更吻合實際情形的瞬時開關(guān)周期表達式；能較為準(zhǔn)確地分析出整個工頻周期內(nèi)各次開關(guān)頻率。延時環(huán)節(jié)使得電感電流改變量大于滯環(huán)環(huán)寬（亦可等效為環(huán)寬擴大）。當(dāng)延時時間折算環(huán)寬與設(shè)定環(huán)寬相當(dāng)時，其影響不能忽略；當(dāng)設(shè)定環(huán)寬減小到一定程度時，延時環(huán)節(jié)的影響將起主要作用。
    瞬時開關(guān)周期可分解為兩部分，分別由設(shè)定環(huán)寬和延時環(huán)節(jié)引起，均與瞬時輸出電壓的平方相關(guān)。該表達式能更準(zhǔn)確地反映實際情形。
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