隨著4G網(wǎng)絡(luò)的到來，物聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用越來越廣泛，移動(dòng)用戶數(shù)量大大增多，對位置的服務(wù)需求也在增多，利用移動(dòng)臺的定位已成為移動(dòng)通信的一個(gè)重要方面。基于蜂窩網(wǎng)絡(luò)，特別是4G網(wǎng)絡(luò)的移動(dòng)臺定位技術(shù)是個(gè)難點(diǎn)。該技術(shù)涉及的范圍廣^[1-2]，內(nèi)容多，由于受多徑干擾和多址干擾，特別是NLOS（非視距）傳播對移動(dòng)臺定位的精度影響最大，使得信號特征值的測量值有偏差。現(xiàn)有的基于移動(dòng)臺的定位算法主要包括TOA(到達(dá)時(shí)間)、TDOA（到達(dá)時(shí)間差）、AOA（到達(dá)角）等^[3-4]，如參考文獻(xiàn)[4]中提到的TDOA和TOA方法由于對設(shè)備改動(dòng)較少且不需要MS（移動(dòng)臺）與BS（基站）間進(jìn)行嚴(yán)格的時(shí)間同步，因而受到廣泛的關(guān)注，但是隨著智能天線陣列將在服務(wù)基站中應(yīng)用，服務(wù)基站將能提供相當(dāng)準(zhǔn)確的MS的AOA測量值，可以用于AOA定位；參考文獻(xiàn)[5]中采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化數(shù)據(jù)，能較好地抑制NLOS誤差，但所用算法收斂速度慢，前期訓(xùn)練時(shí)間過長且魯棒性較差。為了進(jìn)一步提高服務(wù)精度以及實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)連續(xù)定位，本文提出利用小波分析^[6-7]對NLOS誤差進(jìn)行修正，再利用TOA/AOA混合定位算法進(jìn)行定位的方法，最后對該算法的性能進(jìn)行分析比較和仿真。

1 算法描述

1.1 小波分析

    小波是一種特殊的長度有限、平均值為零的波形，小波分析優(yōu)于傅里葉分析的地方在于其時(shí)域和頻域都有良好的局部化^[8]性質(zhì)，因此具有多分辨率的特點(diǎn)^[7]。

則稱Ψ_α，τ(t)是依賴參數(shù)α、τ的小波基函數(shù)。

    對于離散的小波變換，在任意L²(R)空間中的x(t)的DWT為：

其中N為分解層數(shù)，d_j，k為其小波分解系數(shù)，c_j，k為其尺度分解系數(shù)。

1.2 小波變換對NLOS誤差的修正

    設(shè)w(t_i)為t_i時(shí)刻的TDOA/AOA測量值，由于NLOS誤差屬于加性誤差，所以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)w(t_i)等于真實(shí)值f(t_i)和標(biāo)準(zhǔn)測量誤差n(t_i)與非視距誤差nlos(t_i)之和，如下式所示：

其中n(t_i)為零均值的高斯隨機(jī)變量，nlos(t_i)為正隨機(jī)變量。

    因?yàn)樾盘柡驮肼曉谛〔ǘ卫镉胁煌臓顟B(tài)表現(xiàn)，有用的信號一般在處于低頻位置，尺度增加時(shí)，真實(shí)信號的幅值基本穩(wěn)定不變，而噪聲系數(shù)幅值會隨著增加而衰減，并且信號與噪聲處在不同的頻段，構(gòu)造相應(yīng)規(guī)則，通過對分解后的含噪聲的小波系數(shù)進(jìn)行小波閾值門限處理，減小甚至完全消除噪聲產(chǎn)生的系數(shù)，最大程度地保留原始信號的系數(shù)，最后利用消噪后的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)原始信號，由此完成對NLOS誤差的修正。

    對NLOS誤差的修正主要有以下3個(gè)步驟：

    (1)本文采用db4小波對信號w(t_i)進(jìn)行小波3次分解，得到其小波系數(shù)為d_j，k。

    (2)對分解后的小波系數(shù)d_j，k，使用經(jīng)驗(yàn)公式^[9]得出θ_j。

    由此計(jì)算出在每個(gè)尺度下此小波系數(shù)的均方根誤差。

    (3)在這里采用固定閾值形式，由步驟(2)中得出的均方根誤差代入經(jīng)驗(yàn)公式：

其中N為信號長度。計(jì)算出各個(gè)尺度下系數(shù)的閾值，通過

1.3 TOA/AOA混合LS定位算法

設(shè)移動(dòng)基站MS坐標(biāo)為(x，y)，有M個(gè)基站參與定位，基站BS_i坐標(biāo)(x_i，y_i)，其中服務(wù)基站BS1(x₁，y₁)測量的AOA值為θ₁，第i個(gè)基站測量的電波到達(dá)時(shí)間為τ_i，τ₀為移動(dòng)用戶發(fā)射信號的時(shí)間，c為信號傳播速度，則可建立下式：

    將式（15）計(jì)算出的x代入式（11）中就可得到y(tǒng)。

1.4 基于小波分析的TOA/AOA混合LS定位算法

    對于TOA/AOA混合定位算法^[10]在非視距（NLOS）下定位誤差較大，本文采用小波分析對在非視距下所測的TOA/AOA數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再采用LS算法進(jìn)行定位，使其具有更高的定位精度，具體采用以下3個(gè)步驟：

    (1)在非視距（NLOS）環(huán)境下預(yù)先測得K組TOA/AOA信號數(shù)據(jù)，對所測的信號數(shù)據(jù)小波變換進(jìn)行分解，得到其小波系數(shù)。

    (2)按照式（8）～式（10）小波閾值法對其小波系數(shù)進(jìn)行門限處理，得到新的系數(shù)且重構(gòu)出新的信號。

    (3)對重構(gòu)出的TOA/AOA數(shù)據(jù)信號采用LS算法按式（11）～式（15）進(jìn)行位置估算。

2 仿真及分析

    為了檢驗(yàn)本算法的合理性以及可操作性，對其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。本文基站為城市宏蜂窩環(huán)境，因此采用基于幾何結(jié)構(gòu)的單次反射圓統(tǒng)計(jì)信道模型（GBSBCM）。在無線定位研究中這是一種常用的信道模型，在此不作贅述。服務(wù)基站分布采用標(biāo)準(zhǔn)的蜂窩式七基站模型，其中服務(wù)基站BS1為原點(diǎn)，且所有BS（基站）與MS（移動(dòng)基站）之間均存在NLOS誤差，并且TOA和AOA系統(tǒng)測量誤差都是獨(dú)立同分布均值為0以及標(biāo)準(zhǔn)差為0.1 μs（約30 m）的高斯隨機(jī)變量。對于不同小區(qū)半徑和不同的數(shù)據(jù)測量誤差下進(jìn)行定位，并且與參考文獻(xiàn)[5]中的算法進(jìn)行了仿真對比。

    圖1為在不同的小區(qū)半徑下，本文所采用的定位算法與直接使用LS算法定位以及參考文獻(xiàn)[5]所采用的算法比較。橫坐標(biāo)為小區(qū)半徑，縱坐標(biāo)顯示為3種算法定位結(jié)果的均方誤差值。仿真結(jié)果表明，采用本文算法的定位能大大提高定位精度，參考文獻(xiàn)[5]提出的算法小區(qū)半徑2 000 m內(nèi)稍顯優(yōu)越，但是隨著半徑增加誤差愈大，本文算法定位性能良好且性能穩(wěn)定。以上說明小波分析在對NLOS誤差的抑制上有很好的效果，因此能取得很好的定位效果。

    圖2為不同測量誤差下3種算法的定位結(jié)果比較，縱坐標(biāo)為不同算法在不同測量誤差下定位結(jié)果的均方根誤差值。仿真結(jié)果表明，隨著測量誤差的增長，本文算法均方根誤差增長緩慢，變化幅度不大，且定位性能優(yōu)于參考文獻(xiàn)[5]提出的算法。由此說明本文算法抑制非視距誤差能力強(qiáng)，在移動(dòng)臺的定位方面效果顯著。

    在實(shí)際應(yīng)用中，NLOS誤差為影響其定位的最主要誤差。為了提高移動(dòng)臺定位的精度，本文將小波分析應(yīng)用在定位當(dāng)中，采用小波經(jīng)典閾值法抑制NLOS誤差，最后采用LS算法進(jìn)行位置估計(jì)。該算法提高了傳統(tǒng)算法的精度，相比于參考文獻(xiàn)[5]算法，其收斂速度快，不需要前期訓(xùn)練，減少了前期訓(xùn)練的代價(jià)。從仿真結(jié)果表明，本文算法效果顯著，定位精度高且穩(wěn)定，具有可實(shí)施性。

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