0 引言

　　近年來，隨著CMOS集成電路技術(shù)和無線通信系統(tǒng)的迅猛發(fā)展，單片集成的無線接收機(jī)芯片已經(jīng)成為研究和設(shè)計(jì)的焦點(diǎn)，它廣泛應(yīng)用于手機(jī)通信、藍(lán)牙、GPS定位等通信領(lǐng)域。零中頻接收機(jī)具有功耗低、面積小、易于集成等優(yōu)點(diǎn)，目前得到業(yè)界的廣泛采用[1]。低通濾波器作為零中頻接收機(jī)的重要組成部分，要求其具有高線性度、低功耗、低噪聲和對(duì)臨近信道信號(hào)抑制能力強(qiáng)的特點(diǎn)。

　　本文設(shè)計(jì)了一款應(yīng)用于W-CDMA零中頻接收機(jī)的3階巴特沃斯跨導(dǎo)-電容（Gm-C）低通濾波器。系統(tǒng)要求濾波器的截止頻率為2.2 MHz，在10 MHz頻率處的阻帶衰減達(dá)到34 dB，并且要求其具有低功耗、可調(diào)諧等性能。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和電路設(shè)計(jì)

　　集成連續(xù)時(shí)間濾波器主要包括MOSFET-C濾波器、有源RC濾波器和Gm-C濾波器3種類型[2]。相對(duì)于有源RC濾波器和MOSFET-C濾波器，Gm-C濾波器具電路簡(jiǎn)單、面積小、易調(diào)諧、高頻特性好、易于集成等優(yōu)點(diǎn)，因此使用比較廣泛。但由于環(huán)境變化、工藝誤差以及寄生效應(yīng)等因素會(huì)導(dǎo)致Gm-C濾波器的特性偏離設(shè)計(jì)指標(biāo)[3]，所以，需要設(shè)計(jì)自動(dòng)調(diào)諧電路來精確控制濾波器的頻率響應(yīng)。

　　1.1 跨導(dǎo)放大器的設(shè)計(jì)

　　跨導(dǎo)放大器（OTA）是Gm-C濾波器的核心模塊，其性能的好壞直接影響濾波器的特性。在設(shè)計(jì)的過程中主要考慮的是跨導(dǎo)放大器的線性度、噪聲性能、功耗以及工作頻率。

　　本文采用的跨導(dǎo)放大器結(jié)構(gòu)如圖1所示，通過采用兩個(gè)工作在深線性區(qū)的MOS管（M3和M4）作為源級(jí)負(fù)反饋來提高線性度[4]。當(dāng)VIP-VIN=0時(shí)，M3和M4都處在深線性區(qū)。當(dāng)M1的柵電壓大于M2的柵電壓時(shí)，由于VD3=VG3-VGS1，晶體管M3處在深線性區(qū)；而M4因?yàn)槠渎O電壓升高，同時(shí)柵極電壓和源極電壓下降，最終進(jìn)入飽和區(qū)。所以，即使有一個(gè)負(fù)反饋MOS管（M3或M4）進(jìn)入飽和區(qū)，電路仍然能夠得到很好的線性度。其跨導(dǎo)值的表達(dá)式為：

　　其中，K1，3=μCox·(W/L)1，3，由參考文獻(xiàn)[4]可得出，當(dāng)K1/K3的取值為6~10時(shí)，跨導(dǎo)放大器的線性范圍最好。此外，可以通過調(diào)節(jié)尾電流來改變跨導(dǎo)值。

　　完整的跨導(dǎo)放大器的電路如圖2所示。為了能方便地在積分器的輸入端進(jìn)行差分電壓加減運(yùn)算，跨導(dǎo)器采用了雙差分輸入結(jié)構(gòu)。通過改變偏置電壓Vcrtl可以改變跨導(dǎo)放大器的跨導(dǎo)值。

　　圖2中MOS管M17~M25構(gòu)成兩差分對(duì)的電壓共模反饋電路，能夠穩(wěn)定跨導(dǎo)放大器的靜態(tài)工作電壓?？鐚?dǎo)放大器主體電路的輸出電壓與共模參考電壓進(jìn)行比較，然后通過M24將電流轉(zhuǎn)換為電壓Vcm反饋回M13~M16的柵極，對(duì)輸出電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而使得輸出電壓達(dá)到最佳輸出共模電平。

　　圖3給出跨導(dǎo)放大器的跨導(dǎo)值隨差分輸入擺幅的變化。從圖3可知，跨導(dǎo)放大器的跨導(dǎo)值在差分輸入范圍為-300 mV~+300 mV之間時(shí)保持一個(gè)穩(wěn)定值。

　　1.2 濾波器的結(jié)構(gòu)

　　常用的Gm-C濾波器結(jié)構(gòu)有3種：梯形結(jié)構(gòu)、級(jí)聯(lián)biquad結(jié)構(gòu)和諧振耦合結(jié)構(gòu)。其中梯形結(jié)構(gòu)電路設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，易于集成，元件參數(shù)靈敏度低，而且實(shí)現(xiàn)時(shí)無需考慮傳輸函數(shù)的零極點(diǎn)的配對(duì)的問題[5]。為了降低工藝偏差、環(huán)境變化等因素對(duì)濾波器截止頻率的影響，本文采用靈敏度低的梯形結(jié)構(gòu)。

　　根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)可確定所設(shè)計(jì)的3階巴特沃斯無源RLC梯形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。對(duì)于如圖4所示的梯形網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)Vin、V1、Vout，根據(jù)基爾霍夫電流電壓定律：

　　將式(2)~式(5)的電流量經(jīng)Ii=Vi/R標(biāo)度成電壓量，可得到如下公式及如圖5所示的信號(hào)流圖。

　　用Gm-C積分器結(jié)構(gòu)來代替圖5中的傳輸函數(shù)，將3階無源巴特沃斯低通濾波器轉(zhuǎn)換成如圖6所示的3階有源巴特沃斯濾波器。本設(shè)計(jì)是令該Gm-C濾波器中所有的跨導(dǎo)放大器的跨導(dǎo)值都相等，通過取不同的電容值來產(chǎn)生不同的零極點(diǎn)，從而可以實(shí)現(xiàn)滿足系統(tǒng)指標(biāo)要求的濾波器頻率響應(yīng)。

　　1.3 自動(dòng)調(diào)諧電路

　　Gm-C濾波器的截止頻率是由時(shí)間常數(shù)Gm/Cfilter決定的，其中Gm為跨導(dǎo)放大器的跨導(dǎo)值，Cfilter為濾波器電容。由于Gm會(huì)受到溫度變化、工藝偏差等因素的影響，使得濾波器的截止頻率將有±40％以上的變化，因此需要自動(dòng)調(diào)諧電路來控制濾波器的頻率響應(yīng)[6]。自動(dòng)調(diào)諧電路的結(jié)構(gòu)有很多，如開關(guān)電容調(diào)諧、壓控振蕩器(VCO)調(diào)諧、壓控濾波器(VCF)調(diào)諧、PLL調(diào)諧等。其中開關(guān)電容調(diào)諧方法電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有更高的精度和較低的功耗。這是因?yàn)椴捎眠@種結(jié)構(gòu)可以將濾波器的時(shí)間常數(shù)Gm/Cfilter轉(zhuǎn)換成兩個(gè)電容的比(CH/Cfilter)，該比值在不同的工作環(huán)境中幾乎保持不變，從而可以得到較精確的濾波器截止頻率[7]。

　　圖7所示的電路為開關(guān)電容調(diào)諧電路。由CMOS互補(bǔ)開關(guān)S1、S2、S3和S4（或S5、S6、S7和S8）與采樣電容CH組成的開關(guān)電容電路可以等效成一個(gè)電阻。其阻值由外加參考時(shí)鐘的頻率f確定，即：

　　在兩相非交疊時(shí)鐘Φ1和Φ2的作用下，使開關(guān)電容電路的等效電阻Req與跨導(dǎo)放大器Gm的跨導(dǎo)值的倒數(shù)(1/Gm)相等。若Req與1/Gm不相等時(shí)，流過Gm模塊的電流不等于開關(guān)電容電路的電流，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電流差，這個(gè)電流差就會(huì)導(dǎo)致運(yùn)放-電容積分器的輸入電壓發(fā)生變化，從而使得輸出電壓Vctrl發(fā)生變化，將電壓Vctrl反饋回Gm模塊的n型尾電流MOS管的柵極處，通過改變n型尾電流MOS管的柵壓來改變尾電流，進(jìn)而調(diào)整Gm模塊的跨導(dǎo)值，使得1/Gm始終等于開關(guān)電容電路的等效電阻Req。因此，濾波器的截止頻率可表示為：

　　Gm/Cfilter=1/(Req·Cfilter)=f·CH/Cfilter(11)

　　由上式可以得出，濾波器的截止頻率只與外加時(shí)鐘頻率、開關(guān)電容電路的電容值和濾波器的電容值有關(guān)。而時(shí)鐘頻率是精確的，電容的比值(CH/Cfilter)不受環(huán)境因素等的影響，因此就可以得到較精確的濾波器截止頻率。

2 仿真結(jié)果

　　采用SMIC 0.18 μm工藝模型，利用Cadence工具對(duì)本文設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行仿真。當(dāng)電源電壓為1.8 V時(shí)，對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器在不同工藝角(tt、ff、ss、snfp、fnsp)以及溫度(-35 ℃、27 ℃、85 ℃)下進(jìn)行AC仿真。測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過調(diào)諧后，濾波器的截止頻率偏差在3 %以內(nèi)。圖8給出了工藝角和溫度分別在tt(27 ℃)、ss(85 ℃)和ff(-35 ℃)的仿真情況，從圖8可以看出，當(dāng)工藝角和溫度為tt(27 ℃)時(shí)，濾波器的截止頻率為2.2 MHz，在10 MHz頻率處的阻帶衰減達(dá)到34 dB，滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。

　　圖9為線性區(qū)內(nèi)200 kHz和210 kHz處濾波器的IIP3測(cè)試結(jié)果。采用two tone測(cè)試方法來衡量濾波器的三階非線性交調(diào)失真。在輸入等幅值(100 mV)、雙頻(200 kHz和210 kHz)信號(hào)的情況下，對(duì)輸出波形做離散傅里葉變換，得到如圖9所示的仿真結(jié)果。計(jì)算得PIIP3的值為21.13 dBm，滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)需求。

　　濾波器的仿真結(jié)果及與參考文獻(xiàn)[8]和參考文獻(xiàn)[9]的對(duì)比結(jié)果如表1所示。

3 結(jié)論

　　本文設(shè)計(jì)了一款應(yīng)用于W-CDMA零中頻接收機(jī)的3階巴特沃斯低通濾波器。濾波器的核心模塊——跨導(dǎo)放大器采用兩個(gè)工作在深線性區(qū)的MOS管作為源級(jí)負(fù)反饋的雙差分結(jié)構(gòu)，可以得到較高的線性度和較低的功耗。仿真結(jié)果顯示，濾波器的截止頻率為2.2 MHz，在10 MHz頻率處的阻帶衰減達(dá)到34 dB，當(dāng)輸入兩個(gè)幅值都為100 mV、頻率分別為200 kHz和210 kHz的正弦信號(hào)時(shí)，可得濾波器的IIP3為21.13 dBm。電路采用SMIC 0.18 μm CMOS工藝模型，工作電壓為1.8 V，功耗為3.31 mW。同時(shí)，采用基于開關(guān)電容電路的調(diào)諧電路，將濾波器的截止頻率偏差降低到了3%以下。

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