摘要：研制了一款基于PID控制輸出電壓的高頻軟開關電源。主電路采用了倍壓整流輸出LLC諧振變換器，利用PID控制閉環電壓反饋，并通過對諧振變換器的特性分析繪制了直流增益曲線。根據理論分析與計算并結合實際調試情況，對LLC微波電源的主要參數進行設計，得到的仿真實驗結果驗證了分析計算的正確性。
關鍵詞： LLC諧振變換器；PID控制；零電壓開關；微波爐磁控管
0引言
隨著家用微波爐的普及使用，傳統微波爐磁控管的供電電源效率低、功率不可調、噪聲大等缺點日益明顯。如果微波電源能實現功率連續可調、零電壓開關、PID控制等特性，將可有效地克服上述缺點。在對變換器拓撲結構考慮上，LLC諧振變換器相對其他拓撲，具備了工作范圍廣、調節效率高、通態損耗低等特點。國內一些學者對這一拓撲結構的參數最優化、提高功率密度等方面進行了研究，并取得了一定成果［13］，但研究偏向于低頻低壓情況。國外的學者對這一拓撲結構研究較早，但主要是對變換器高頻率時的低效率問題進行研究［47］,對高功率高頻段應用研究較少。文獻［811］對高壓多諧振直流輸出進行了介紹。本文在充分研究了LLC諧振及微波電源磁控管的基礎上，進一步分析提出了一種利用PID控制電壓輸出，采用倍壓整流作為磁控管輸出端電路的模型，并設計了主電路的參數，結合實驗仿真進行了論證。此方面的研究對提高微波爐烹飪效率、提高微波爐的智能化程度、響應國家發展低碳經濟等具有重要的意義。
1主電路結構
所采用的變頻微波爐電源LLC諧振變換器的主電路模型如圖1所示。其中，L1為濾波電感，C1為濾波電容，L1、C1與D1模塊組成整流濾波電路。開關管模塊由兩個帶有反并聯二極管的開關管組成。Lr、Lm和Cr分別為諧振電感和諧振電容。T為理想變壓器。負載等效模塊用于等效負載陰極與陽極間的寄生電容，R1和R0分別為諧振狀態和非諧振狀態的負載等效電阻。反饋模塊由PID控制器和PWM脈沖發生器組成，其中PID控制器可對負載電壓進行反饋，PWM脈沖發生器可產生兩路占空比互補、頻率可調的脈沖，可為開關管模塊提供輸入脈沖。變壓器副邊采用了倍壓整流電路，以便在磁控管的陽極和陰極之間輸出穩定的直流電（Uout≈4 000 V）。負載端的VD3、VD4、C3和C4共同組成倍壓整流電路。C1為濾波電容，使用小容量無極性電容。
圖2所示為PWM脈沖發生器內部實現模塊。圖中in為該模塊的輸入端，其值取自PID控制器通過對輸出電壓偏差值的調節得到的反饋值。該模塊通過輸入端in與設定的基礎脈沖頻率疊加，實現實時自動調節產生脈沖頻率的功能，并通過積分器及符號函數模塊產生三角波，而后通過比較器生成占空比互補的兩路脈沖。
如圖3所示，使用交流分析法等效出LLC諧振變換器的電路結構，并根據由此等效得到的電路來進行輸入特性分析計算。
根據圖3的等效電路，假設輸入直流電壓為Uin，輸出直流電壓為Uo，負載電阻為R。通過理論計算可得到：Uin(RMS)（諧振電路輸入電壓的基波有效值）、Uo(RMS)（諧振電路輸出電壓的基波有效值）、Req（副邊實際負載電阻折算到原邊的電阻值），由此可求得交流基波電壓增益。
假設f為主電路開關管模塊輸入脈沖的頻率，k=Lm/Lr，便可以求出fs（串聯諧振的頻率）、Q（串聯諧振網絡的品質因數）和ω，公式如下：
將以上參數代入式（4）中得：
則直流電壓增益為：
3LLC諧振變換器直流增益曲線分析
為了分析不同參數值對直流電壓增益的影響，使用MATLAB工具進行增益曲線的繪制。由于匝比n、Q值及k值對直流增益曲線的變化均有影響，故利用控制變量法對逐個因素進行分析。
首先對k值進行分析。將匝比n和Q值取固定值，取不同的k值進行繪制相應情況下的增益曲線。如圖4所示。取不同的k值，得到的曲線各不相同，因此確定k值對直流增益有影響。圖4中，橫坐標代表歸一化頻率，當其在增大的過程中，每條曲線都是先增大后減小。給定的k值越大，所能獲得的最大直流增益越小，且到達最大直流增益時對應的頻率也越小。因此當k值偏大，而輸入電壓的值較小時，由于最大直流增益過小，很可能導致無法輸出所需幅值的電壓。從增加直流增益的角度來分析，應盡量使k值減小，使獲得的最大增益增加。但從變換器的損耗來看，由于k的取值與Lm成正比，因此當k選取較小值時，會導致諧振網絡的勵磁電感變小，在相同輸入的情況下，勵磁電流會增加，導致諧振網絡的損耗增加。綜上分析可得，k值應在損耗和直流增益二者之間取折中值為宜。圖4不同k值的諧振網絡直流增益曲線
圖5中繪制的是LLC諧振變換器中當匝比n和k值一定時，不同Q值所對應的直流增益曲線。從圖中不難發現，Q值不同時，每條增益曲線各不相同，因此可知Q值對直流增益有影響。在歸一化頻率增大的過程中，每條曲線都是先快速增大而后慢慢減小。Q值越大，所能到達的最大直流增益越小，且到達最大直流增益時的歸一化頻率越大（越接近于1），即越接近于諧振頻率。圖中的5條曲線均通過了相同的一點，即諧振發生時，此時的歸一化頻率等于1，所有的Q值下的直流增益均相同。此時的直流增益只與n有關。當選取了適合的匝比n時，能使變換器始終工作于合適的頻段內。如果選取了過小的匝比n，則f有可能大于fs，這樣就無法始終滿足零電壓導通的條件。如果選取了過大的匝比n，則f有可能小于fs，導致變換器的實際頻率距離諧振頻率過遠。從圖中可以看出，當歸一化頻率位于02~1之間時，直流增益的變化幅度隨k值的減小而增大。由于需要使用PWM脈沖發生器產生不同的頻率來改變輸出的電壓值，因此在選取工作頻段時應挑選電壓增益較敏感的頻段，因此f不宜大于fs，即歸一化頻率不宜大于1，否則容易造成調節靈敏度下降。綜上所述，在分析設計電源的工作頻段時，應將頻率f的變化范圍固定在fr（第一揩振頻率，fr=20 kHz）與fs之間。
4仿真和實驗驗證
4.1參數及仿真波形
通過上述的計算分析，研制了一臺采用LLC諧振變換器與PID控制反饋相結合的變頻微波電源樣機，經過多次的仿真參數調整后，將電路中主要的元件參數選定為：L1=120 μH, C1=5 μF, C2=02 μF, Lr=16 μH, Lm=45 μH, Cr=38 μF，變壓器匝數比n為1∶19,C3=5 600 pF ,C4=5 600 pF。如圖6所示，開關管能夠實現零電壓導通，諧振電容上的電壓波形近似正弦波，證實了對LLC諧振變換器特性的計算和分析的正確性。
4.2仿真實驗結果
使用PWM脈沖發生器模塊電路作為LLC諧振變換器的控制器，將脈沖發射頻率控制在最高40 kHz、最低20 kHz之間。如圖7所示為輸出電壓的實驗波形。容易發現，輸出電壓經PID控制反饋調節后其波形可看作一條近似直流電壓與一個100 Hz的梯形波疊加而成，輸出值可以在短時間內（約006 s）達到穩定狀態，穩定的輸出電壓接近4 000 V，與預期計算的電壓值吻合，可以為磁控管負載供電。
當微波電源帶磁控管負載時，輸出功率很難測定。為了得到電源效率與輸入功率之間的關系，使用大功率的電阻來模擬負載，通過改變PWM脈沖發生器產生的頻率來反饋得到相對應的電壓值，輸入功率Pin在很寬的范圍（600～1 200 W）內時，電源效率能達到88%以上，證實了采用PWM脈沖控制PID調節的設計及諧振網絡的零電壓開關設計可以大幅度地降低開關頻繁通斷損耗，從而提高電源的使用效率。
5結論
通過實驗得出以下結論：
(1)在LLC諧振變換器中負載端使用零電壓開關來降低損耗的設計是有效的，利用LLC諧振變換器特性得出的直流增益曲線是正確的，對微波電源的參數設計是合理的。
(2) 在LLC諧振變換器的主電路中加入PID控制可以有效縮短電壓達到穩定值的時間，修改開關管輸入脈沖的頻率可以達到快速穩定地調節電壓的目的。
(3) 開關管頻率在20～40 kHz的開關頻率范圍內，可實現磁控管的輸出功率線性連續可調，通過仿真實驗不斷設定和改變頻率的取值，驗證了零電壓開關特性在所屬頻率范圍內都是安全有效的。
(4) 研究倍壓整流式LLC諧振變換器拓撲的設計思路和方法可以類推到其他的高頻微波電源領域。
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