張用，郝衛東，朱博譞，李君，苗國強,劉芳平
?。ü鹆蛛娮涌萍即髮W 機電工程學院，廣西 桂林 541004）
摘要：焊接軌跡是機器人焊接時所行走的軌跡，焊接軌跡算法是控制機器人焊接軌跡的數學模型，本文提出一種通過測量機器人基坐標系、工件坐標系與測量系統坐標系的齊次變換矩陣方法，計算出工件坐標系與焊接機器人基坐標系間的間接標定方法，通過控制器系統控制機器人焊接，實驗驗證此方法正確可行并成功應用工程中。
關鍵詞：焊接機器人 ；坐標系標定;焊接軌跡
0引言
六自由度旋轉關節機器人在汽車制造和機械加工的焊接、噴涂、裝配、搬運等領域廣泛應用。焊接機器人工作時，需要借助示教器或仿真編程來預設作業任務。在機器人示教器在線編程中，必須解決實際作業對象的模型對象的校正問題，即機器人坐標系標定問題［1］。胡靜等人提出建立機器人運動數學模型，采用PID控制算法對機器人進行控制［2］。宋月娥等人針對工件標定的問題，提出了通過調整仿真單元中工件與實際環境中工件位姿校正的坐標系標定算法［3］。標定方法可分為前向（或開環）標定或逆標定［4］。前向標定一般需要借助測量設備進行坐標系標定，可以獲得很高的精度，如：光學CMM系統精度約為±100 μm［5］，激光測距系統精度約為±40 μm［6］。逆向標定一般直接采集機器人各關節編碼器數據進行坐標系標定。這些方法都是通過對工件坐標系進行測量以校核工件坐標系與機器人基坐標的變換矩陣。針對工件坐標系標定問題，提出一種通過測量機器人基坐標系和工件坐標系與測量系統坐標系的齊次變換矩陣，算出工件坐標系與機器人基坐標系間的齊次變換矩陣的間接標定方法。
機器人離線編程系統的研究已經有了很大進步，很大程度上滿足了工業生產的需求，但其實用化程度不高，還需進一步研究，采用模塊化設計的離線編程系統，具有良好的開放性，易于擴展［79］。本文以FS30L機器人為本體，在VS2010環境下開發具有采集測量機器人基坐標系和工件坐標系與測量系統坐標系的齊次變換矩陣的間接標定方法，其與本實驗室自主研發的DSP（數字信號處理器）運動控制系統相結合，已經成功在實際工程中控制FS30L機器人進行焊接。
1FS30L 六自由度機器人焊接軌跡運動學算法控制
六自由度機器人運動學算法流程如圖1所示。首先建立機器人坐標系，得到各個連桿變換矩陣，再經過進一步變換得到各個連桿變換矩陣的逆矩陣，同時將得到的各個連桿變換矩陣進一步轉換，將變換矩陣依次相乘，得到機器人正解，得到其中一組解；同理，將各個連桿變換矩陣的逆矩陣依次左乘正解逆矩陣，即可得到多組解，同時引入評價函數，選擇最優解，至此整個過程結束。
2焊接機器人系統坐標系的建立和分析
根據機器人焊接系統各模塊間的結構關系和位置關系，可以將坐標系群分為機器人運動坐標系（含基坐標系和焊絲端頭坐標系）、測量系統坐標系、焊件坐標系和焊縫坐標系。各坐標系采用DH方法建立，如圖2所示。其中坐標系O為基坐標系，坐標系1、坐標系2、坐標系3、坐標系4、坐標系5、坐標系6為運動坐標系，坐標系S為焊絲端頭坐標系，坐標系H為焊件坐標系，坐標系h為焊縫坐標系。
在焊接作業中，機器人焊絲端頭應始終位于所規劃的焊縫上。參照圖2可以給出機器人焊接系統完整坐標系之間的廣義變換方程。為保證焊絲端頭坐標系S到基坐標系O的變換與焊縫坐標系h到機器人基坐標系O的變換相同，則要求有：
0T6·6TS=0TH·HTh（1）
HTh為焊縫坐標系在焊件坐標系H的齊次變換矩陣，0TH為焊件坐標系在基坐標系O的齊次變換矩陣，6Ts為焊絲端頭坐標系在機器人末端三連桿腕中心坐標系6的齊次變換矩陣，0T6為機器人末端三連桿中心坐標系6到基礎坐標系O的齊次變換矩陣，如式（2）：
坐標系標定測量的目的是通過測量基坐標系和工件坐標系在測量系統坐標系中的齊次變換矩陣，再根據式（3）計算工件坐標系在基坐標系中的齊次變換矩陣。
HT0=0T－1G·HTG（3）
坐標系測量的實質與工件定位相同，因此可以根據工件定位原理測量坐標系。坐標系的具體測量方法與工件的形狀有關，宋月娥等人針對不同形狀的工件，提出了正交平面工件標定法［3］。針對機器人基坐標系的建立特點，可以采用正交平面工件標定法進行測量。工件坐標系的測量則根據工件的定位原理選擇不同的標定方法。
3焊接機器人正逆運動學分析
正逆運動學分析是機器人控制的基礎。根據Craig定義法，參照圖2可以建立如表1所示的機器人本體參數表。
6TS為焊絲端頭坐標系S到機器人末端三連桿腕中心坐標系6的齊次變換矩陣，則有：
0TG為焊接工作臺坐標系G到機器人基坐標系O的齊次變換矩陣，則有：
HTh為焊縫坐標系在焊件坐標系H的齊次變換矩陣，則有：
計算式（1）的右邊可以得出焊縫坐標系h，由基礎坐標系O的齊次變換矩陣，通過運動學逆向求解方法可以求出機器人各關節轉角值。在機器人運動學逆向求解過程中采取六自由度機器人運動學逆解的一般做法，即由手部位姿反求各關節轉角。其中前三個關節轉角與機器人末端坐標空間位置相關，后三個關節轉角與機器人末端坐標空間姿態相關。通過運動學逆運算可解得各關節轉角公式：
在式(8)中，cos(θx)表示為cx，sin(θx)表示為sx，cos(θx+θy)表示為cxy，sin(θx+θy)表示為sxy。通過以上公式便可以計算出焊縫軌跡對應的各關節轉角值，根據轉角值可控制機器人運動，實現焊接運動。
4焊接機器人控制系統軟件設計
圖3機器人控制軟件系統流程圖目前，工業焊接機器人已經在工廠大面積普及運用，對機器人控制采用在線編程，即用示教器在手動狀態下控制機器人示教，同時控制系統將手動示教狀態下機器人運行軌跡程序自動保存，焊接時直接調用相應程序即可實現相應焊接。為滿足工業現場實際控制需要，在本工程中六自由度焊接機器人控制軟件系統的流程圖如圖3所示。
焊接啟動開始時，先對控制系統硬件平臺初始化，系統檢測焊接機器人焊槍頭是否在零點附近，若機器人不在零點，此時控制系統自動調節焊接機器人回零點；若檢測系統檢測到機器人在零點，系統進入工作方式選擇中，根據現場焊接需要，若沒有示教，則需要手動示教；若焊接已有示教的軌跡，則不需要示教，此時控制系統讀取DSP控制器運行內存文件裝載運行位置，同時進行參數設置，例如選擇運行速度等。啟動伺服運行，同時不斷更新顯示。系統根據規定路徑和數據運行，若6個軸中有某軸超過設置空間角度，則報警；焊接完成時，系統檢測焊槍到達的目標位置，此時要回零點。至此，一個焊接周期正式結束。
5結論
此六自由度機器人焊接軌跡算法及其軟件控制部分，成功運用到工程項目中，實踐證明此思路正確可行。
參考文獻
?。?］ JOUBAIR A, BONEV I A. Nonkinematic calibration of a sixaxis serial robot using planar constraints［J］. Precision Engineering,2015,40: 325333.
?。?］ 胡靜,姜大偉,王華振，等.基于一級倒立擺模型仿人機器人控制算法研究［J］.電子技術應用,2014,40(12):9295.
［3］ 宋月娥,吳林,田勁松，等.用于機器人離線編程的工件標定算法研究［J］.哈爾濱工業大學學報,2002,34(6):735738.
［4］ SHI H, SU H J,DAGALAKIS N, et al. Kinematic modeling and calibration of a flexure based hexapod nanopositioner［J］. Precis Eng,2013,37(1):11728.
?。?］ NUBIOLA A, SLAMANI M, JOUBAIR A, et al. Comparison of two calibration methods for a small industrial robot based on an optical CMM and a laser tracker［J］.Robotica , 2013, 32(3)：447466.
?。?］ JOUBAIR A, NUBIOLA A, BONEV I A. Calibration efficiency analysis based on fiveobservability indices and two calibration models for a six-axis industrial robot［J］.SAE Int J Aerosp, 2013,6(1):161168.
?。?］ 唐濤宇.機器人離線編程系統的研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學,2013.
?。?］ HE R B, ZHAO Y J, YANG S N, et al. Kinematicparameter identification for serialrobot calibration based on POE formula［J］.IEEE Transactions on Robotics,2010, 26(3): 411423.
［9］ 李憲華,郭永存,張軍，等.基于MATLAB 的模塊化機器人手臂運動學算法驗證及運動仿真［J］.計算機應用研究,2013,30(6):16821685.