0 引言

    飛行器在大氣層內(nèi)的運(yùn)動(dòng)具有非線性、強(qiáng)耦合、不確定等特性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，并且易受風(fēng)干擾等隨機(jī)干擾的影響，氣動(dòng)參數(shù)變化劇烈。因此，設(shè)計(jì)一個(gè)可靠的飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)是保證使其按預(yù)定軌跡運(yùn)動(dòng)的必要條件。目前應(yīng)用較普遍的飛行器姿態(tài)控制技術(shù)是采用PID控制，簡(jiǎn)單可靠，性能穩(wěn)定。但在某些惡劣環(huán)境下，對(duì)飛行器的姿態(tài)控制精度和穩(wěn)定性要求較高，僅靠PID或改進(jìn)的PID控制技術(shù)難以滿足。

    因此，本文將PID控制和Fuzzy控制結(jié)合起來(lái)應(yīng)用在飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)中。Fuzzy控制是一種仿人思維的智能控制方法，不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型，可以較好地解決由于飛行器模型不精確和隨機(jī)干擾引起的控制問(wèn)題。但Fuzzy控制很難解決系統(tǒng)本身存在的穩(wěn)態(tài)誤差，PID控制正好能夠彌補(bǔ)這一不足。同時(shí)，為了改善Fuzzy控制器的性能，加入自動(dòng)修正因子對(duì)其參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，保證控制系統(tǒng)能在大范圍內(nèi)獲得最優(yōu)的動(dòng)態(tài)性能。

1 Fuzzy-PID控制器設(shè)計(jì)

1.1 總體設(shè)計(jì)

    Fuzzy-PID控制的基本原理如圖1所示。

    控制系統(tǒng)由兩部分組成：Fuzzy控制器和PID控制器。選取誤差和誤差變化率作為系統(tǒng)輸入，輸出為系統(tǒng)控制量u。控制系統(tǒng)根據(jù)偏差e的大小來(lái)決定采用何種控制算法。當(dāng)誤差過(guò)大或較大時(shí)，采用Fuzzy控制算法，加大控制作用抑制超調(diào)，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)實(shí)際響應(yīng)盡快達(dá)到給定值；反之，采用PID控制算法，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，改善靜態(tài)特性。它比單獨(dú)Fuzzy控制或者PID控制都有更好的控制性能。PID控制器的設(shè)計(jì)在本文不再贅述。

1.2 帶自動(dòng)修正因子的Fuzzy控制器設(shè)計(jì)

    在設(shè)計(jì)Fuzzy控制器的過(guò)程中，主要分為5個(gè)部分^[1]：(1)確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)；(2)合理地選擇量化因子和比例因子，從而確定輸入變量及輸出變量的論域；(3)確定輸入、輸出的模糊語(yǔ)言值以及隸屬函數(shù)；(4)建立模糊規(guī)則并選定近似推理算法；(5)確定解模糊方法。其中根據(jù)操作人員積累的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，建立模糊控制規(guī)則是最為核心的工作，F(xiàn)uzzy控制器的性能好壞主要取決于此。

    設(shè)輸入量e、e_c和輸出量u的論域分別為E、E_C和U，其模糊子集通常用{負(fù)大(NB)，負(fù)中(NM)，負(fù)小(NS)，零(0)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}來(lái)表示。選取控制量的一般原則是：當(dāng)誤差大或較大時(shí)，選取控制量以盡快消除誤差為主；當(dāng)誤差較小時(shí)，選擇控制量要以系統(tǒng)的穩(wěn)定性為主，防止系統(tǒng)超調(diào)。根據(jù)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)加以總結(jié)得到模糊控制器的控制規(guī)則，見(jiàn)表1。

    設(shè)偏差e和偏差變化率e_c的量化因子分別為K₁和K₂，控制量U的比例因子為K₃，它們?cè)诤艽蟪潭壬嫌绊懩：刂破鞯男阅堋₁越大，系統(tǒng)的超調(diào)量越大，過(guò)渡過(guò)程也越長(zhǎng)；反之，則系統(tǒng)變化越慢，穩(wěn)態(tài)精度降低。K₂越大，系統(tǒng)超調(diào)量越小，輸出變化率越小，但系統(tǒng)變化越慢；反之，則系統(tǒng)反應(yīng)加快，但超調(diào)增大。K₃主要影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，與實(shí)際控制對(duì)象有關(guān)。

    在實(shí)際工作中為了使系統(tǒng)快速響應(yīng)，減小超調(diào)，在常規(guī)模糊控制器上引入修正因子n，在控制過(guò)程中對(duì)n值作調(diào)整，實(shí)時(shí)在線改變偏差E和偏差變化率E_C的加權(quán)程度，從而取得更優(yōu)的控制效果。

    設(shè)模糊化的變量為N，模糊集為{AB，AS，OK，CS，CB}，子集中元素分別代表高放、低放、不變、小縮、大縮；加入修正因子n經(jīng)調(diào)整后得到新的量化因子、比例因子M₁=nK₁、M₂=nK₂、M₃=K₃/n。其調(diào)整原則是：當(dāng)e和e_c較大時(shí)，選取較大的控制量，即增大M₃、減小M₁和M₂，減小偏差、加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)；當(dāng)e和e_c較小時(shí)，即系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)值時(shí)，應(yīng)減小M₃，增大M₁和M₂，減小超調(diào)量、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此，隨著e和e_c的變化，修正因子n實(shí)時(shí)自動(dòng)調(diào)整。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，得到修正因子n調(diào)整規(guī)則表如表1所示。

2 飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)

    Fuzzy控制器中，選取輸入變量的論域?yàn)镋，E_C={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}；控制量U的論域U={-3，-2，-1，0，1，2，3}。其模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。模糊控制規(guī)則表如表1所示。修正因子n的論域?yàn)閧1/4，1/2，1，2，4}，其模糊子集為{AB，AS，OK，CS，CB}。修正因子n調(diào)整規(guī)則表和隸屬表分別如表2和表3所示。

3 數(shù)學(xué)仿真

    在MATLAB7.0/Simulink環(huán)境下，采用上述設(shè)計(jì)的帶修正因子的Fuzzy-PID控制系統(tǒng)應(yīng)用到飛行器俯仰、橫側(cè)、航向三通道的姿態(tài)控制中，并進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真。系統(tǒng)仿真框圖如圖3所示。圖4給出了俯仰舵偏、俯仰角速率、迎角及俯仰角的仿真結(jié)果。圖5給出了偏航舵偏、側(cè)滑角、偏航角速率以及偏航角的仿真結(jié)果。圖6給出了滾轉(zhuǎn)舵偏、側(cè)滑角、滾轉(zhuǎn)角速率以及滾轉(zhuǎn)角的仿真結(jié)果。

    設(shè)俯仰初始姿態(tài)角偏差為5°，偏航通道預(yù)定偏航角度為30°，滾轉(zhuǎn)初始姿態(tài)角偏差為5°。從系統(tǒng)仿真結(jié)果中可知，在初始階段姿態(tài)角偏差較大時(shí)，飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)切換到模糊控制，控制量輸出較大，各通道均能夠在13 s之內(nèi)使姿態(tài)角偏差迅速減小至穩(wěn)態(tài)附近，姿態(tài)角速度在允許的范圍內(nèi)，取得較好的控制效果。當(dāng)姿態(tài)角偏差在零附近或較小范圍變化時(shí)，飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)切換至PID控制，三通道的姿態(tài)角穩(wěn)態(tài)精度均控制在5%以下，很好地解決了各種隨機(jī)干擾以及模型不精確等因素帶來(lái)的穩(wěn)態(tài)誤差。由此可以看出本文提出的控制方法集Fuzzy控制的優(yōu)點(diǎn)和PID控制的優(yōu)點(diǎn)于一體，能夠迅速減小姿態(tài)角偏差，具有很好的控制性能。

    為了驗(yàn)證本文所提帶自動(dòng)修正因子的Fuzzy-PID控制方法的準(zhǔn)確性，本文以俯仰通道為例，與常規(guī)Fuzzy-PID控制進(jìn)行了對(duì)比，如圖4所示。在同一坐標(biāo)系下，可看出縱向控制系統(tǒng)在引入自動(dòng)修正因子n后，俯仰姿態(tài)角的調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量都有大幅度減小，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間提高了20%，超調(diào)量減小了85%；系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程更加平穩(wěn)，俯仰角速率的峰值也有所減小。由此可知帶自動(dòng)修正因子的Fuzzy-PID控制能夠有效改善飛行器姿態(tài)角的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，比常規(guī)Fuzzy-PID控制更能適應(yīng)飛行器復(fù)雜飛行環(huán)境的要求。

4 結(jié)論

    本文將Fuzzy控制和PID控制相結(jié)合，設(shè)計(jì)了帶自動(dòng)修正因子的Fuzzy-PID控制系統(tǒng)，并將其應(yīng)用到飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)中。從仿真結(jié)果中可以看出該控制方法可以快速減小姿態(tài)角偏差。同時(shí)，為了改善模糊控制器的控制性能，利用修正因子對(duì)模糊控制器的參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)在線修改，增強(qiáng)了參數(shù)在線自調(diào)整能力，穩(wěn)態(tài)誤差在5%以下，在抗干擾方面具有很好的效果，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力。

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