0 引言

    鐵路長期演進(Long -Term Evolution for Railway，LTE-R)系統是極具前景的高速鐵路通信系統。根據國際鐵路聯盟的規劃，鐵路移動通信系統將從傳統的鐵路全球移動通信系統(Global System for Mobile Communications-Railway，GSM-R)直接過渡到LTE-R系統^[1]。對于LTE-R系統，列車移動速度通常超過300 km/h，會產生嚴重的多普勒頻移。同時，無線信道狀態呈現動態變化特點。如何保證在高移動性場景下，仍然能夠為用戶提供可靠的無線通信服務，信道估計是關鍵。

    信道估計問題已經引起了廣泛關注。根據是否需要引入導頻信息，信道估計可以分為盲信道估計、導頻輔助信道估計和半盲信道估計。然而，盲信道估計^[2-3]雖然省去了導頻信息的傳遞，提高了頻帶利用率，但其算法收斂速度較慢，且需要大量的數據存儲和復雜的數學運算，因此局限應用于慢時變衰落信道，對數據實時處理要求不高的地方，不適用于高移動性信道估計；導頻輔助信道估計^[4-5]具有較低的算法復雜度，便于系統的實現，且能實時跟蹤CSI，適合進行快速時變信道估計；半盲信道估計算法^[6-7]雖然在復雜度和導頻數量上進行了折衷，但復雜度仍然較高，也不適合對快速動態變化信道進行估計。基于基擴展模型(Basis Expansion Model，BEM)的導頻輔助信道估計方法^[8-9]通過若干基函數與系數乘積和的方式，可以對快速時變信道進行近似，已經引起了廣泛關注。因此，本文將采用BEM對高移動性信道估計問題進行研究。

    本文針對LTE-R通信系統，開展高移動性場景的信道估計研究。首先，建立LTE-R系統的信道模型。然后，根據BEM將LTE-R信道沖激響應表示為若干基函數與系數乘積和的形式。接下來，通過對基函數系數進行估計的方式，實現對LTE-R信道的擬合。最后，通過仿真對4種形式的BEM進行性能評估。

1 LTE-R信道模型

    高速鐵路LTE-R通信系統結構如圖1所示。設計分布式基站可以解決高速列車通信問題，分布式基站由室內基帶處理單元（Building Baseband Unit，BBU)和射頻拉遠單元（Radio Remote Unit，RRU)組成^[10]。BBU位于基站的室內，RRU被部署在鐵路沿線附近，多個RRU分別通過光纖將信號傳輸到BBU。分布式基站的設計可以擴大小區信號的覆蓋范圍，在一定程度上可以減少用戶越區切換次數。BBU和RRU分別用于處理基帶信號和射頻信號，由于通過光纖將基帶信號從BBU傳輸到RRU，從而避免了射頻信號的長距離傳輸，可以顯著降低傳輸損耗。此外，由于無線信號穿過列車車廂會造成嚴重的穿透損耗，為了保證RRU和列車之間的可靠通信，在列車的頂部安裝一個車載臺（Vehicular Station，VS）。VS通過無線方式與RRU建立連接。同時，在每節車廂里都安裝一個中繼器（Repeater，R），中繼器通過有線方式與VS建立連接。車廂里的不同用戶設備（User Equipments，UE）可以通過中繼器連接到網絡。

    對于高速鐵路LTE-R通信系統，由于RRU部署在鐵路沿線附近，同時鐵路沿線存在特殊的地理環境特征，使得RRU和VS之間除了存在一條直接的視距（Line-of-Sight，LOS）路徑以外，還存在若干條間接的非視距（Non-Line-of-Sight，NLOS）路徑。受文獻[11]、[12]啟發，將信道沖激響應表示為：

式中，σ是非視距信號歸一化平均功率的標準偏差，A為視距信號的平均幅度。

2 基于基擴展模型的信道估計方法

2.1 基擴展模型信道建模

    采用BEM進行信道建模的基本原理是通過若干基函數與系數乘積和來擬合無線信道。假設信號傳播的多徑數量為L，對于第l條路徑，若N點采樣的信道增益向量為h_l，同時基函數向量為b_m，那么，通過基擴展模型擬合信道增益h_l可以表示為：

    此外，根據基函數形式的不同，基擴展模型可以分為多項式基擴展模型（Polynomial BEM，P-BEM）、復指數基擴展模型（Complex Exponential BEM，CE-BEM）、泛化復指數基擴展模型（Generalized CE-BEM，GCE-BEM）和優化泛化復指數基擴展模（OptimizationGCE-BEM，OGCE-BEM），分別介紹如下：

    對于P-BEM是以泰勒級數為基礎的，其第m個基函數第n個元素可以表示為^[13]：

式中，0≤n≤N-1，0≤m≤M-1。 

    對于CE-BEM，是以傅里葉級數理論為基礎的，其第m個基函數第n個元素可以表示為^[14]：

    對于OGCE-BEM，其第m個基函數第n個元素可以表示為^[16]：

2.2 基函數系數估計

    時變多徑信道的輸入輸出響應關系式有：

式中，H為N×N維時域信道循環矩陣，且表達式為：

    所以，頻域Y表示為：

3 仿真結果和分析

    圖2對比了不同BEM的NMSE性能。在仿真中，移動速度是v=350 km/h，調制方式為64QAM，基函數個數為11。可以看到，GCE-BEM的性能優于CE-BEM，原因是GCE-BEM對多普勒頻譜更加密集的采樣能有效減少CE-BEM的頻譜泄露問題。同時，OGCE-BEM的估計性能優于GCE-BEM，這是因為OGCE-BEM通過對GCE-BEM基函數頻率的修正，減少了高頻基函數對模型帶來的誤差，使信道估計性能達到最優，彌補了GCE-BEM在高頻點的估計誤差偏大問題。另外，P-BEM估計性能最差，說明依據泰勒級數理論基礎的多項式線性組合的基函數模型對于LTE-R系統信道擬合誤差偏大。

    圖3對比了不同移動速度時OGCE-BEM的NMSE性能。在仿真中，調制方式為64QAM，基函數個數為11。當移動速度為v=350 km/h，噪聲功率為0 dBm時，OGCE-BEM的NMSE達到10^-5，說明即使在高階調制情況下，采用OGCE-BEM進行高移動性信道估計，也能夠獲得較小的NMSE。

    圖4對比了不同基函數個數時OGCE-BEM的NMSE性能。在仿真中，移動速度是v=350 km/h，調制方式為64QAM。當基函數個數為3、噪聲功率為10 dBm時，OGCE-BEM的NMSE仍然能夠達到10^-4。當基函數個數為15、噪聲功率為10 dBm時，OGCE-BEM的NMSE能夠達到10^-5。通過增加一定的基函數個數，可以使信道估計的NMSE性能提高。

    圖5對比了不同調制方式時OGCE-BEM的NMSE性能。在仿真中，移動速度為v=350 km/h，基函數個數為11。當噪聲功率為0 dBm時，OGCE-BEM的3種調制方式的NMSE都可以達到10^-6，且調制方式為QPSK時，OGCE-BEM的NMSE性能最優，其次是16QAM，64QAM最差。即使當噪聲功率達到10 dBm時，64QAM的NMSE也能達到10^-5。

4 結論

    本文研究了高移動性場景下LTE-R系統的信道估計問題。根據BEM，將信道沖激響應表示為一系列基函數與系數乘積和的形式。通過對基函數系數進行估計，實現對LTE-R系統的信道估計。由于本文只針對導頻位置的信道狀態進行估計，下一步將考慮插值算法，實現對數據位置的信道狀態進行估計。同時，根據得到的估計誤差，對基函數的個數進行動態調整。

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作者信息:

黃錦錦，趙宜升，陳忠輝，賴鑫琳，董志翔

(福州大學 物理與信息工程學院，福建 福州350108)