0 引言

    基于圖像的物體分類是計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)研究課題，在人工智能、自動(dòng)化生成等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛^[1]。物體分類的關(guān)鍵是提取圖像特征和設(shè)計(jì)分類器。這兩個(gè)方面目前的成果都比較多，如特征提取方面，目前應(yīng)用比較成熟的有Haar特征^[2]、方向梯度直方圖（Histograms of Oriented Gradients，HOG）特征^[3]、局部二元模式（Local Binary Pattern，LBP）特征^[4]、尺度不變特征變換（Scale-Invariant Feature Transform，SIFT）特征^[5]等。在分類器設(shè)計(jì)方面，目前常用的有Adaboost分類器、支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）分類器、決策樹、隨機(jī)森林、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等^[6-7]。針對(duì)不同的圖像內(nèi)容，特征的表述能力也不盡相同。文獻(xiàn)[8]提出一種基于Kolmogorov-Sinai熵的分類方法，通過(guò)構(gòu)建模糊集進(jìn)行物體分類。文獻(xiàn)[9]采用圖像局部區(qū)域的梯度特征來(lái)描述特征，并采用稀疏分布構(gòu)建圖像描述子，能有效提高物體的分類效果。文獻(xiàn)[10]結(jié)合近似Fisher核特征和詞袋模型，實(shí)現(xiàn)物體的有效分類。

    為了進(jìn)一步提高物體分類的性能，本文提出了一種結(jié)合SIFT特征和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池的物體分類方法，主要?jiǎng)?chuàng)新是提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池的特征分類方法。該方法采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建基元分類器，通過(guò)重復(fù)迭代方式構(gòu)建基元分類器集合，結(jié)合增強(qiáng)技術(shù)組建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池，采用樸素貝葉斯分類器預(yù)測(cè)特征分類結(jié)果，有效提高了物體分類性能。

1 本文方法

    本文提出一種結(jié)合SIFT特征和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池的物體分類方法。對(duì)于不同物體的圖像集合，首先提取圖像的SIFT特征，然后構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池分類器，實(shí)現(xiàn)物體的分類。其中，SIFT特征是目前非常成熟的特征提取方法，本文將在實(shí)驗(yàn)部分對(duì)不同特征提取方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證SIFT方法在物體分類領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)。基本框架如圖1所示。

    由圖1可見，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池的構(gòu)建過(guò)程主要分為三個(gè)階段：(1)基元分類器的構(gòu)建，本文采用徑向基(Radial Basis Function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)構(gòu)造基元分類器；(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池的組建，本文采用重復(fù)迭代和增強(qiáng)技術(shù)組建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池；(3)最終分類器的構(gòu)建，本文采用樸素貝葉斯分類器作為最終的分類器，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池中各個(gè)基元分類器集合的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1.1 基元分類器

    目前，基元分類器有很多種，如Adaboost、SVM、決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。本文采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建基元分類器。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種3層的前向網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成。對(duì)于特征分類而言，輸入層為特征向量，輸出層為分類結(jié)果。中間的隱含層的變換函數(shù)采用徑向基函數(shù)。該函數(shù)是一種非負(fù)非線性函數(shù)，對(duì)中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ且衰減。輸入層與隱含層之間采用權(quán)重向量，相當(dāng)于一種非線性映射。同樣地，隱含層與輸出層之間也是一種非線性映射，采用不同的權(quán)重相連接。在徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，激活函數(shù)采用徑向基函數(shù)，以輸入向量與權(quán)值向量之間的距離作為自變量，調(diào)整神經(jīng)元的靈敏度。隨著權(quán)值與輸入向量之間距離的減少，網(wǎng)絡(luò)輸出是遞增的。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池

    本文將多個(gè)基元分類器構(gòu)建成一個(gè)基元分類器集合，由各個(gè)類別的基元分類器集合組建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池。具體方法是：在基元分類器構(gòu)建階段，將K個(gè)二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò){BNN_i|i=1，2，…，K}應(yīng)用于數(shù)據(jù)集合D，得到K個(gè)基元分類器，記為{C_i|i=1，2，…，K}。將這一過(guò)程重復(fù)執(zhí)行T次，可以對(duì)每一個(gè)類別c_i生成T個(gè)基元分類器集合，記為{EC_i|i=1，2，…，T}。

    在構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池中的每一個(gè)基元分類器集合時(shí)，本文采用了一對(duì)多的分類策略。在二元策略中，分類器對(duì)未知樣本x的預(yù)測(cè)是二元的，也即該樣本x的預(yù)測(cè)結(jié)果只有兩個(gè)，即屬于某一類別或者不屬于某一類別。對(duì)于未知樣本x，基元分類器C中的K個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果可以組合生成一個(gè)基元分類器集合。每一個(gè)基元分類器集合對(duì)未知樣本x的預(yù)測(cè)結(jié)果可以用類別出現(xiàn)的概率表示為：

其中，S(x)表示基元分類器集合的預(yù)測(cè)結(jié)果，其值為0或1，由設(shè)定的概率閾值θ₁決定。因此，二元策略允許每一個(gè)獨(dú)立的基元分類器集合接受或者拒絕某一個(gè)類別的出現(xiàn)。該策略將一個(gè)復(fù)雜的多元分類問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多個(gè)簡(jiǎn)單的二元分類的子問(wèn)題。P(x)表示類別c_i出現(xiàn)的概率，由基元分類器{C_i|i=1，2，…，K}預(yù)測(cè)得到，表示為：

其中，h_i表示第i個(gè)基元分類器判斷x屬于類別c_i的分類結(jié)果，取值為0或1，0表示x不屬于類別c_i，1表示x屬于類別c_i。

    為了分類一個(gè)未知樣本x，N個(gè)基元分類器集合對(duì)樣本x給出N個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果，本文采用樸素貝葉斯模型作為最終的預(yù)測(cè)器，對(duì)這N個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行綜合。這部分內(nèi)容在下一節(jié)介紹，下面先介紹神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池的訓(xùn)練過(guò)程。

    作為一個(gè)分類器，基元分類器集合依靠徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出來(lái)計(jì)算概率，用于估計(jì)某一類別是否存在。某一類別是否存在的概率同樣在每一個(gè)基元分類器集合分類器的訓(xùn)練階段計(jì)算，后續(xù)用于計(jì)算樸素貝葉斯分類器的先驗(yàn)概率。先驗(yàn)概率分布用于估計(jì)未知樣本的特征向量所對(duì)應(yīng)的類別的出現(xiàn)概率。因此，樣本的特征向量輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池的多個(gè)基元分類器集合之后，最終得到一個(gè)概率值，作為樣本分類的依據(jù)。本文采用增強(qiáng)技術(shù)來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池，最后采用樸素貝葉斯分類器構(gòu)建最終的預(yù)測(cè)器。

    本文通過(guò)為二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)選擇訓(xùn)練樣本進(jìn)行重復(fù)訓(xùn)練來(lái)解決過(guò)擬合問(wèn)題。在訓(xùn)練基元分類器集合時(shí)，借鑒詞袋的思想，隨機(jī)從整體訓(xùn)練數(shù)據(jù)中選取一定數(shù)量的子樣本集，每一個(gè)樣本子集用于訓(xùn)練一個(gè)基元分類器。

    基元分類器集合通過(guò)對(duì)大量的二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)得到。因此，每一個(gè)基元分類器集合很難確定一個(gè)最優(yōu)的二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)量。本文訓(xùn)練了許多冗余的二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的分類性能。得到許多基元分類器集合之后，即構(gòu)建了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池。

    本文將增強(qiáng)技術(shù)引入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池的訓(xùn)練過(guò)程，由增強(qiáng)技術(shù)組合多個(gè)基元分類器集合。這些基元分類器集合通過(guò)多次迭代構(gòu)建，每一個(gè)新的基元分類器集合都受上一級(jí)基元分類器集合的預(yù)測(cè)誤差的影響。增強(qiáng)技術(shù)鼓勵(lì)新的基元分類器集合對(duì)前一級(jí)分類錯(cuò)誤的樣本盡可能正確分類，方法是依據(jù)它們的分類性能來(lái)調(diào)整權(quán)重。初始時(shí)，為所有訓(xùn)練樣本(樣本數(shù)為N)分配相同的權(quán)重，表示為：

    然后，隨機(jī)選取一個(gè)訓(xùn)練樣本子集來(lái)訓(xùn)練一個(gè)二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于構(gòu)建基元分類器集合。并依據(jù)基元分類器集合的性能來(lái)修改每一個(gè)樣本的權(quán)重，正確分類樣本的權(quán)重降低，誤分類樣本的權(quán)重增加。

    本文將訓(xùn)練數(shù)據(jù)劃分為兩組：低權(quán)重組和高權(quán)重組。然后，依據(jù)該基元分類器集合的性能來(lái)增加或者減少訓(xùn)練樣本的權(quán)重。結(jié)果是，部分樣本擁有很高的權(quán)重，而部分樣本可能擁有很低的權(quán)重。權(quán)重值反映了訓(xùn)練樣本被誤分類的頻率。本文方法通過(guò)維護(hù)權(quán)重的變化率，構(gòu)造了一種有效的基元分類器集合生成策略。其中，權(quán)重變化率主要依賴于當(dāng)前基元分類器集合的分類錯(cuò)誤率。實(shí)現(xiàn)流程為：

首先，從整個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇訓(xùn)練樣本子集Se，用于訓(xùn)練二元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)造基元分類器集合。每一個(gè)基元分類器集合的輸出用于量化輸入特征向量與輸出類別之間的關(guān)系，可以采用類別出現(xiàn)的概率來(lái)表示，如式(1)所示。其中，每一個(gè)基元分類器集合的權(quán)重的計(jì)算方法為：

其中，ε_t表示基元分類器集合的分類錯(cuò)誤率。對(duì)于特征分類而言，在訓(xùn)練樣本上的分類正確率的期望值應(yīng)當(dāng)大于零。如果該值不大于零，則丟棄對(duì)應(yīng)的基元分類器集合。每一個(gè)基元分類器集合的錯(cuò)誤率可以表示為：

    在更新了訓(xùn)練樣本的權(quán)重之后，將權(quán)重歸一化到N。對(duì)于每一類圖像，權(quán)重更新過(guò)程執(zhí)行T次，構(gòu)建T個(gè)增強(qiáng)的基元分類器集合，組建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池。

    綜上所述，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池的訓(xùn)練過(guò)程偽代碼如下：

    輸入：訓(xùn)練樣本集{x₁，y₁，w₁}、{x₂，y₂，w₂}、…、{x_N，y_N，w_N}，類別數(shù)E，基元分類器集合數(shù)量T，基元分類器數(shù)量K，閾值θ₁、θ₂，以及隨機(jī)選取的樣本子集中的樣本數(shù)量M。

    輸出：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池{SBNN_i}。

    過(guò)程：

1.3 樸素貝葉斯分類器

    目前常采用投票的方式來(lái)融合多個(gè)分類器的預(yù)測(cè)結(jié)果，而本文提出一種新的融合思路，采用概率分布來(lái)融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池中各個(gè)基元分類器集合的預(yù)測(cè)結(jié)果，減少個(gè)別基元分類器奇異的問(wèn)題。具體地，本文采用樸素貝葉斯模型來(lái)組合多個(gè)基元分類器，提供了一個(gè)最終預(yù)測(cè)器與基元分類器之間的橋梁。樸素貝葉斯分類器作為最終的預(yù)測(cè)器，依據(jù)預(yù)測(cè)誤差最小準(zhǔn)則，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池中進(jìn)行學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)。

    考慮到基元分類器集合是二元分類器，其輸出的決策值是二值形式。因此，本文采用傳統(tǒng)的樸素貝葉斯分類器來(lái)分類這些二值數(shù)據(jù)，具體是采用多維伯努利(Bernoulli)分布的形式。對(duì)于一個(gè)D維的輸入特征向量d，其對(duì)應(yīng)的類別c可以表示為：

2 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)說(shuō)明

    本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池進(jìn)行物體分類實(shí)驗(yàn)，選擇國(guó)際上公開的VOC-2007數(shù)據(jù)集對(duì)算法性能進(jìn)行評(píng)測(cè)。該數(shù)據(jù)集共包含20個(gè)物體類別。其中，訓(xùn)練集中圖像樣本5 011幅，測(cè)試集中圖像樣本4 952幅。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池訓(xùn)練過(guò)程的參數(shù)說(shuō)明

    在訓(xùn)練基元分類器時(shí)，涉及一些對(duì)訓(xùn)練結(jié)果影響較大的參數(shù)。一是基元分類器集合的錯(cuò)誤率上限θ₂。在訓(xùn)練過(guò)程中，可以通過(guò)估算每一個(gè)基元分類器的分類類別，計(jì)算分類錯(cuò)誤率指標(biāo)，如果基元分類器的分類錯(cuò)誤率大于設(shè)定的錯(cuò)誤率上限θ₂，則丟棄該基元分類器，重新構(gòu)建一個(gè)新的基元分類器。錯(cuò)誤率上限越大，丟棄的基元分類器越少，訓(xùn)練速度越快，但最終的錯(cuò)誤率就可能提高，本文取θ₂為0.01。

    另外，學(xué)習(xí)速率對(duì)訓(xùn)練速度和分類錯(cuò)誤率的影響也比較大。學(xué)習(xí)速率太小會(huì)導(dǎo)致過(guò)擬合，且導(dǎo)致訓(xùn)練效率降低。然而，學(xué)習(xí)速率過(guò)大盡管會(huì)加快訓(xùn)練速度，但也有可能導(dǎo)致分類錯(cuò)誤率提高。本文設(shè)定的學(xué)習(xí)速率參數(shù)為0.4。

    最大迭代次數(shù)閾值用于作為基元分類器訓(xùn)練的一個(gè)終止條件，當(dāng)?shù)螖?shù)大于該閾值時(shí)，停止基元分類器的訓(xùn)練過(guò)程。在本文中，最大迭代次數(shù)設(shè)置為1 000。

    隨機(jī)選取一定數(shù)量的隱含神經(jīng)元可能導(dǎo)致過(guò)擬合或者欠擬合問(wèn)題。這里，采用不同數(shù)量的隱含層神經(jīng)元來(lái)訓(xùn)練各種基元分類器。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)隱含層數(shù)量達(dá)到9時(shí)識(shí)別結(jié)果最好。因此，本文的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)量設(shè)為9。

    在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池時(shí)涉及的參數(shù)取值為：E=20、T=100、N=5 011、M=2 000、K=20、θ₁=0.5。

2.3 特征提取方法對(duì)比與選擇

    常用的圖像特征有Haar、HOG、LBP和SIFT，下面分別采用這4種圖像特征，結(jié)合本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池進(jìn)行物體分類實(shí)驗(yàn)。以分類正確率為評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)選取最優(yōu)的圖像特征。分類正確率定義為分類正確的圖像數(shù)量與圖像總數(shù)的比值。

    圖2顯示了不同特征對(duì)應(yīng)的分類正確率。很明顯，SIFT特征的分類正確率明顯高于其他3種特征。故本文選擇SIFT特征和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池分類器結(jié)合的方法進(jìn)行物體分類。

2.4 不同物體分類方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    本文選擇文獻(xiàn)[8]、[9]和[10]所述的物體分類方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)所用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集都是相同的，計(jì)算機(jī)處理平臺(tái)也是相同的，具體為：CPU四核 3.6 GHz、內(nèi)存16 GB。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

    由圖3可見，采用本文所述的SIFT特征和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池分類器相結(jié)合的方法取得了最高的分類正確率指標(biāo)，比排名第2的文獻(xiàn)[10]方法高2.3%。

    表1給出了4種方法的物體分類時(shí)間指標(biāo)，該時(shí)間是指從輸入一幅圖像到輸出分類結(jié)果所需要的平均時(shí)間，不包括訓(xùn)練過(guò)程所耗費(fèi)的時(shí)間。由表1可見，本文方法的分類時(shí)間最短，說(shuō)明本文方法的運(yùn)算效率最高。綜合評(píng)價(jià)，本文方法的分類性能優(yōu)于所對(duì)比的3種方法。

3 結(jié)束語(yǔ)

    本文提出了一種結(jié)合SIFT特征和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池的物體分類方法。該方法選擇經(jīng)典的SIFT特征描述特征，通過(guò)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池分類器實(shí)現(xiàn)特征分類。其關(guān)鍵是構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器，設(shè)計(jì)思想是采用隨機(jī)采樣方式選擇樣本子集，采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為每一個(gè)樣本子集構(gòu)建基元分類器，通過(guò)重復(fù)迭代方式得到許多基元分類器集合，再結(jié)合增強(qiáng)技術(shù)組建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)池，最后采用樸素貝葉斯分類器進(jìn)行融合預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)表明，本文方法分類正確率高且分類耗時(shí)少。

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作者信息：

白艷宇1，申超群2，楊新鋒3

(1.中原工學(xué)院信息商務(wù)學(xué)院 信息技術(shù)系，河南 鄭州451191；

2.河南機(jī)電職業(yè)學(xué)院，河南 鄭州451191；3.南陽(yáng)理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院,河南 南陽(yáng)473004)