0 引言

    高分辨距離像（High Resolution Range Profile，HRRP）樣本中蘊含目標重要信息，但是受其自身可視性的限制，這些信息并不適宜直接用于識別^[1]。為此，必須細致地剖析HRRP樣本，盡量準確地獲取繁雜數據中的重要信息，方可實現對目標的準確識別。

    依據數學分析，常規信號可采用某空間（域）內的若干基函數組合來表達。因此，以往有不少識別算法嘗試將目標HRRP映射到某個特定域內，借助適當變換來完成對其的分析、表達，尤其是降維表達^[2]。近年來對稀疏理論的研究發現，想要更為精準地對特定信號開展降維分析，其實可在考慮并衡量信號自身特征的基礎上，依據冗余度更大的基函數組合來完成。本文就將遵循特征表示的識別思路，依據稀疏理論，探討能夠更為簡潔且穩健提高HRRP目標識別效果的方法。

1 稀疏分析技術要點

    由常規正交基構成的字典種類很多，且優勢鮮明。目前，其實已有不少研究針對特定的應用，找到了與之契合、意義明確的正交基，用以完成工作所需的信號分解及表達。可是依此所得的分析結論并非均可推廣，或者具備借鑒意義。換言之，在實際信號相對復雜，且可能具有未知特性的情況下，僅依靠由某一確定正交基構造的字典，往往很難保證其對信號表達的準確性，自然也無法保證變換、表達的稀疏性。

    為了彌補簡單正交字典的劣勢，同時又保留其優勢，或可嘗試借助多個正交基級聯構造冗余字典，以達到預期表達效果。事實上，這類研究思路已在圖像信號處理中得到了應用及驗證^[3-4]。研究人員曾圍繞常用（諸如：時-頻、Meyer-Lemarié小波及傅里葉基等）級聯字典的設計和相關分解思路進行探討，但以往此類字典大多僅借由兩種正交基組合構造，因此為了進一步提升此類字典的表達能力，可考慮將其拓展為更多個基的組合，以構造一類兼具正交性及過完備特點的聯合字典，并用以實現對雷達一維HRRP信號的稀疏分析。

1.1 聯合字典

    為了滿足求解的唯一性條件，并兼具較好的表達能力，本文的聯合字典考慮選用一類具備良好正則性的Daubechies小波(dbN，N為階數) 。對于dbN小波，通常隨著N的增加，將使得信號在依其變換后的能量愈發集中，數據壓縮率愈高。不過，N增大在帶來壓縮優勢的同時，卻削弱了其時域緊支性，影響了對樣本進行稀疏表達所涉的運算量，制約了分析的實時操作性。

    為此，文中在采用其構造聯合字典進行HRRP稀疏分析時，不僅對子字典選擇進行了適當的折中處理（N=1~10），還嘗試探尋更為快捷的分解策略。

1.2 分解策略

    依據聯合字典，采用改進的分組匹配追蹤策略Improved Partition Matching Pursuit (IPMP)實現分解的具體步驟如下：

2 基于聯合字典稀疏表達的目標識別

    該識別算法將被劃分為兩個處理環節：前一環節主要關注如何自HRRP數據中篩選目標特征；后一環節則關注如何利用所得識別目標。

2.1 訓練環節

    (1)采用Daubechies系列小波基構造聯合字典。

    (2)基于樣本求取類別字典。

    借助IPMP算法，依聯合字典對HRRP樣本進行分解，以剔除樣本中的無用成分，保留核心目標特征，同時實現數據降維，求得各目標類別字典G_l(l=1，2，…，N)。

2.2 測試環節

    在這一環節，將借助類別字典G_l(l=1，2，…，N)對相應目標HRRP樣本開展稀疏分析，以判定其類別。具體操作步驟如下：

    初始化：根據數據類型，確定對其的校準策略，并得到測試樣本y。

3 仿真分析

3.1 仿真數據說明

    仿真環境：Windows 7系統，CPU頻率為1.5 GHz，內存2 GB。仿真軟件為MATLAB 2012b。仿真中用到3類飛機目標(B-1b、B-52、F-15型)的HRRP仿真數據，數據設定：雷達中心頻率為5 520 MHz，帶寬400 MHz，方位角控制在0°～180°間，每隔0.1°采集一次回波，當俯仰角及橫滾角均為0°時，所得樣本中等間隔篩選出600個用于訓練階段；當俯仰角調整為3°、橫滾角也調整為3°時，所得樣本中等間隔篩選出300個用于測試。另外，還將在測試樣本中加入白噪聲，以模擬不同信噪比的情況。

3.2 實驗分析

3.2.1 訓練仿真實驗

    為了有效地對HRRP信號進行稀疏分析，字典的選擇至關重要，而與之配合的分解算法的選擇也同樣非常關鍵。本文依據聯合字典，探討了一類適用的IPMP分解策略。為了說明不同字典及分解方法對于樣本表達測效果差異，圖1中展示的是對于F-15機型同一組HRRP樣本信號，分別依據Harr小波基或聯合字典，輔以不同分解策略，經稀疏分析之后所得的逼近效果比對結果。

    通過圖1可知，首先，無論采用何類字典和分解策略，隨著所選稀疏系數的增多，對原始數據表達的誤差將逐漸減小。不過，減小到一定程度后，這種變化趨勢會趨于緩慢，并趨向穩定。其次，比較了圖示三類方法所得逼近表述的準確性，可以看出在使用聯合字典時，由于其具備對多種特征的表達能力，因而適用范圍更廣，表述效果也相對更優，分解留存的殘差也就更小。再次，圖中還依據同一聯合字典，就不同分解算法性能進行了比對。鑒于本文探討的IPMP分解方法是在常規MP方法的基礎上做了相應的修正，改善了后者求解時可能面臨的過匹配難題，所以采用IPMP分解所得的表達準確率會適當優于使用MP所得。

    除去表述上的差異外，更重要的是，使用IPMP算法將能夠更快地完成樣本分解。表1中給出了稀疏系數量為100、信噪比15 dB時，針對同一目標相同樣本，分別用表內分解方法及字典進行稀疏分析時，所耗費時間的對比關系。

3.2.2 測試仿真實驗

    無論是何種應用背景，當樣本信噪比較高時，識別分析效果往往相對較優。可是，實踐中很難保證接收信號質量，為此所用識別策略應具備盡可能好的抵御雜噪、干擾的性能。本實驗就此進行了算法間的比較分析，并給出了如圖2所示的測試結果。

    圖2中就幾類算法的性能進行了比對，其中本文探討的方法以及依據PCA開展的識別均可歸入依重構模型開展識別分析的類型。不同的是，前者將依據聯合字典展開對HRRP的稀疏分析、降維處理，以達成識別分析的目的。相較而言，后者其實也具備類似的“去冗余”能力，可將HRRP樣本由高維向低維映射，并且也能保留其潛在的數據結構，使得去冗余后的低維數據中仍然留存有原始信號的主要特征。不過，根據以往研究、應用也可了解到，雖然PCA算法中基的選取至關重要，可是它本身對此卻有所制約，不僅如此，其主成分數量還受到信號維度大小的限制。顯然，兩者相比，本文所用的聯合字典不僅冗余，約束也更弱，因此依其所得識別性能也就更優。

    此外，本實驗還比較了MCC、SVM識別算法的性能，結果顯示：信噪比對各類算法的識別性能均有明顯的影響。具體而言，SVM與本文算法相比，兩者性能雖然在高信噪比時差別不大，但在低信噪比時卻相距甚遠，后者的抗噪能力顯然更強。而用MCC法識別所得的準確率普遍較低，據本文算法取得的識別結果亦是優于采用MCC所得。不過，有研究表明^[1]，某些情況下其實可先借由對HRRP數據進行適當的冪變換預處理，再采用MCC法即可獲取較好的辨識結果。但是，這類冪變換可能會造成噪聲水平的放大，削弱目標分量，反而影響了MCC法識別分析的抗噪性能。

4 結論

    本文將稀疏分析理論引入目標識別應用，并基于分組稀疏分析策略開展了對HRRP樣本的剖析及識別。實驗表明：基于分組稀疏分析思路的目標識別方案切實可行，能夠用以達成對目標穩健、有效地識別；相比某些常規識別算法，文中所提方法具有抵御雜噪干擾的能力及識別準確率均更優。在當前寬帶雷達普遍應用的背景下，文中所提算法實現過程簡捷，大量壓縮了樣本分析量，緩解了此類識別勢必面臨的龐雜的數據處理難題。

參考文獻

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作者信息:

段沛沛1，2，李  輝1，雒明世2

（1.西北工業大學 電子信息學院，陜西 西安710029；2.西安石油大學 計算機學院，陜西 西安710065）