謠言是指未經驗證或者篡改真實的信息，隨著通信網絡的快速發展、即時通信和新興互聯網技術的應用，謠言傳播在速度和廣度遠超歷史任何時代。惡意謠言可能造成遠超以往的大范圍恐慌和嚴重經濟損失，對信息擴散過程與謠言抑制的研究成為社交網絡的研究重點。

由于謠言擴散過程類似于疾病傳播機制，經典的易感染去除模型SIR被借鑒和改進，文獻[3]基于改進的八態ICSAR模型(無知者，信息載體，信息傳播者，擁護者，撤離者)，建立了一個針對謠言傳播的動態時空綜合風險評估模型。文獻[4]建立了具有動態友誼的隨機異構網絡SHIR模型，將社交網絡中最常見的友情變化現象納入其中。

與病毒感染不同，真實謠言傳播依賴于社交網絡中人的交互，而基于傳染病模型的研究忽略了人在散布謠言中的自主作用。與疾病傳播相反，個人在謠言傳播過程中實際是自我決策問題。如何有效利用個體策略，抑制謠言傳播成為研究的主要目的。疫苗接種理論被引入到實際運用中。文獻[6]嘗試使用個人或者權威機構發送反謠言信息來抑制謠言。此外謠言抑制還取決于接受者與傳播者的特征、親密關系、謠言強度等因素。

博弈論作為分析用戶決策與競爭現象的典型數學工具被廣泛應用于謠言抑制。文獻[8]提出一種演化博弈模型來分析謠言過程，該模型考慮了用戶的多維屬性，并量化了外部和內部驅動因素對群體狀態轉變的影響。文獻[9]通過將社交網絡中的謠言傳播建模為一種協作博弈，發現具有無標度屬性網絡可以更容易地促進謠言傳播。傳統的博弈論條件依賴度無限大，混合人口的假設，通過微分方程研究整體演化的動態過程。但現實社交網絡中面對有限、非理性個體時，如何對社交網圖結構中輿情控制提出有效建模成為重點。針對網絡結構和擴散動力學的研究有助于更好地理解網絡的演化機制，因此本文引入圖進化博弈理論來研究網絡結構策略的演化。

社交網絡中當非理性對手不再使用納什均衡策略博弈時，此時納什均衡策略并不保證是最佳反應。為滿足實時博弈中對策略的完善，利用對手弱點往往能取得更高回報，故提出從自我遺憾最小化角度建模。其思想是從遺憾最小化的角度來利用次優對手弱點，并基于一種離線的均衡計算，從個體自身選擇的經驗中學習更新策略。文獻[13]探討了政府的懲罰和個人的敏感性如何影響謠言的演變。由此可見，網絡結構、謠言強度、用戶策略以及謠言控制中心存在與否都影響著其傳播。

本文在圖論的基礎上采用演化博弈概念，引入遺憾最小化算法來研究網絡中謠言抑制與用戶策略的演化。本文的貢獻可歸納為：(1)結合圖演化博弈論，考慮個體特征與社交網絡規則圖結構，提出了新型演化博弈模型；(2)利用次優對手弱點，提出遺憾最小化算法實現個體更新策略。

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作者信息：

臧正功，丁  箐

(中國科學技術大學 軟件學院，安徽 合肥230051)