引言

隨著晶體管體積逐漸逼近物理極限，以及制造工藝中遇到的諸多難題，如光刻技術(shù)瓶頸、熱管理挑戰(zhàn)等，半導(dǎo)體行業(yè)摩爾定律正面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[1-2]。量子計(jì)算利用量子力學(xué)原理進(jìn)行信息處理和計(jì)算，以一種新的計(jì)算范式有望突破傳統(tǒng)計(jì)算能力的限制，為解決復(fù)雜問題提供了全新的可能性[3]。從費(fèi)曼最早提出關(guān)于量子計(jì)算機(jī)的原始提議開始，量子模擬有望使物理問題的解決速度得到指數(shù)級加速[4]，在哈密頓量模擬等領(lǐng)域具有超越傳統(tǒng)計(jì)算潛力。

新能源領(lǐng)域迅速發(fā)展的今天，鋰離子電池作為一種主要的能量儲存設(shè)備，在從個(gè)人日常使用的便攜式電子設(shè)備到電動汽車的主要動力來源以及工業(yè)生產(chǎn)中均發(fā)揮著至關(guān)重要的作用[5]。為滿足日益增長的電力需求并推動清潔能源轉(zhuǎn)型，對新型電池材料的發(fā)現(xiàn)和性能的優(yōu)化成為研究人員的重要關(guān)注點(diǎn)，越來越多的電池模擬技術(shù)被提出和應(yīng)用[6-7]。Chaturvedi等人提出鋰離子電池動態(tài)行為方程式以建立電化學(xué)模型來詳細(xì)描述鋰離子內(nèi)發(fā)生的電化學(xué)反應(yīng)[8]。Balasingam等人基于等效電路的電氣模型簡化反應(yīng)過程的一些細(xì)節(jié)以快速重現(xiàn)運(yùn)行中的電池效果，并在噪聲環(huán)境下進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)[9-10]。Gomadam等人總結(jié)了鋰鎳電池系統(tǒng)的數(shù)學(xué)或解析模型，其通過二階或更高階的復(fù)雜微分方程來描述電池操作效果[11-12]。然而，傳統(tǒng)的電池模擬計(jì)算方法復(fù)雜度隨著電池材料分子結(jié)構(gòu)的多樣性而急劇增加，計(jì)算資源較高，人們迫切地需要一種更高效、更經(jīng)濟(jì)、更可靠的途徑來加速新材料的發(fā)現(xiàn)和電池設(shè)計(jì)的優(yōu)化過程[13-15]。

密度泛函理論(Density Functional Theory, DFT)能夠通過數(shù)學(xué)計(jì)算方式在原子水平上模擬化學(xué)電池性能，計(jì)算各種材料化學(xué)分子的基態(tài)能量，在電池材料科學(xué)研究領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用[16-18]。然而DFT模擬依賴于對交換相關(guān)能量的近似，對于強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系，這引入了固有的不準(zhǔn)確性[19]。科研人員已經(jīng)有一些研究對DFT進(jìn)行了擴(kuò)展改進(jìn)，DFT+U方法在一般泛函如局部密度近似和廣義梯度近似的基礎(chǔ)上，增加了Hubbard參數(shù)U來捕捉局部電子相干效應(yīng)，但需要針對不同系統(tǒng)調(diào)整特定的Hubbard參數(shù)[20-21]。混合泛函方法結(jié)合了Hartree-Fock理論中的精確交換，但需要調(diào)整一個(gè)可調(diào)參數(shù)來平衡計(jì)算精度和計(jì)算性能[22-23]。盡管DFT方法能夠提供相對精確的電子結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果，但是其在計(jì)算過程中需要處理大量的自由度和復(fù)雜的相互作用，計(jì)算復(fù)雜度顯著增加且需要大量的計(jì)算資源[24-25]。

幸運(yùn)的是，量子計(jì)算的發(fā)展為解決傳統(tǒng)方法的計(jì)算瓶頸提供了新的求解思路和方法[26-28]，Shor算法將經(jīng)典計(jì)算上指數(shù)級復(fù)雜度的大整數(shù)質(zhì)因數(shù)分解難題縮短到可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)求解[29]，Grover算法可以將未排序數(shù)據(jù)庫中搜索特定項(xiàng)的時(shí)間減少到平方根級別[30]。在含噪中規(guī)模量子計(jì)算(Noisy Intermediate-Scale Quantum, NISQ)時(shí)期，量子計(jì)算優(yōu)勢已經(jīng)被實(shí)驗(yàn)證明，谷歌研發(fā)量子處理器Sycamore在單量子門與雙量子門隨機(jī)線路采樣任務(wù)上實(shí)現(xiàn)超越經(jīng)典計(jì)算的優(yōu)越性[31]；我國科學(xué)家團(tuán)隊(duì)研制出量子計(jì)算原型機(jī)“九章”，在光量子計(jì)算高斯玻色采樣任務(wù)上證明了量子優(yōu)勢[32-33]；在超導(dǎo)量子計(jì)算設(shè)備“祖沖之號”上也展示出量子隨機(jī)線路采樣的量子優(yōu)越性[34-35]；加拿大研究團(tuán)隊(duì)利用Borealis光量子芯片實(shí)現(xiàn)了高斯玻色采樣任務(wù)的量子優(yōu)勢[36]。同時(shí)，量子—經(jīng)典混合的變分量子算法結(jié)合了量子計(jì)算的優(yōu)勢和經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)的訓(xùn)練優(yōu)化性能，在各種領(lǐng)域發(fā)揮出卓越的性能[37-38]。在電池化學(xué)特性模擬領(lǐng)域，眾多先進(jìn)的量子算法可以加速新型電池材料的發(fā)現(xiàn)和設(shè)計(jì)過程，提高電池的能量密度、循環(huán)壽命和安全性[39-41]。變分量子特征求解(Variational Quantum Eigensolver, VQE)算法通過量子計(jì)算機(jī)上的變分法及經(jīng)典計(jì)算機(jī)上的優(yōu)化算法來訓(xùn)練優(yōu)化量子線路中的參數(shù)，近似求解分子的基態(tài)能量和電子結(jié)構(gòu)[42-44]。量子相位估計(jì)(Quantum Phase Estimation, QPE)算法以量子傅里葉變換為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)量子系統(tǒng)相位的估算，從而求解本征值和本征態(tài)[45]。豐田、奔馳和現(xiàn)代等許多汽車制造商也都將量子計(jì)算作為電池研究的加速器，應(yīng)用各種量子算法以準(zhǔn)確、高效地模擬電池材料鋰化合物及其化學(xué)反應(yīng)，降低計(jì)算成本，從而開發(fā)更安全、更輕便、更具成本效益的電池材料。

本文回顧了量子計(jì)算方法在電池材料化學(xué)特性模擬領(lǐng)域中的應(yīng)用。第1節(jié)中回顧了量子計(jì)算的基礎(chǔ)知識和混合量子經(jīng)典算法。在第2節(jié)中簡要介紹量子化學(xué)模擬的基礎(chǔ)知識，對在化學(xué)模擬領(lǐng)域中使用的兩個(gè)關(guān)鍵量子算法：變分量子特征求解器、量子相位估計(jì)進(jìn)行了詳細(xì)闡述。第3節(jié)回顧了國內(nèi)外各公司機(jī)構(gòu)發(fā)布的關(guān)于量子化學(xué)模擬的軟件工具的發(fā)展，為電池材料特性模擬提供了各種仿真平臺，接著詳述了各汽車新能源企業(yè)利用量子算法求解電池特性模擬的具體應(yīng)用案例。電池材料特性的量子化學(xué)模擬遇到的挑戰(zhàn)及未來發(fā)展在第4節(jié)中做了分析闡述。最后總結(jié)量子化學(xué)模擬在電池材料研究領(lǐng)域的實(shí)用化探索進(jìn)程。

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趙童格1，陳岳1，于春霖1，2，陸玉虎3，呂啟聞1，吳嘉杰1，曹希1，周朋1，張魯峰1，鄭平1，石金晶3

（1.中國長城科技集團(tuán)股份有限公司 中國長城研究院，廣東 深圳 518000；

2.中國電子信息產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司 科技發(fā)展部，廣東 深圳 518000；

3.中南大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖南 長沙 410083）