微電子學(xué)的發(fā)展徹底改變了計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)：集成電路技術(shù)增加了能夠安裝到單個芯片中的元器件數(shù)目及其復(fù)雜度。因此，采用這種技術(shù)可以構(gòu)建低成本、專用的外圍器件，從而迅速地解決復(fù)雜的問題。
大規(guī)模集成電路（VLSI）技術(shù)明確地指出：簡單和規(guī)則的互連導(dǎo)致廉價的實(shí)現(xiàn)方式以及高密度，而高密度能夠?qū)崿F(xiàn)高性能和低開銷。有鑒于此，我們致力于設(shè)計(jì)并行的運(yùn)算法則，其擁有簡單且規(guī)則的數(shù)據(jù)流。我們也致力于將流水線技術(shù)作為在硬件中實(shí)現(xiàn)這些算法的通用手段。借助于流水線技術(shù)，輸入和輸出之間的處理可以同時進(jìn)行，因此，總的執(zhí)行時間變得最小。在流水線的每一階段上，采用流水線技術(shù)外加多處理技術(shù)能夠獲得最佳的性能。在下面，我們要論證一個微處理器陣列能夠借助流水線矩陣計(jì)算，使得速度得到最佳的提升。圖1是一個脈動陣列的簡單例子。在這種結(jié)構(gòu)下有兩個輸入向量陣列，z和x。處理單元有一個值，通常是根據(jù)定義在單元內(nèi)的運(yùn)算法則而得到的結(jié)果。其輸出是一個向量，
。
圖1中的脈動陣列的輸出可以被簡單地表示為向量矩陣關(guān)系：
它顯示了如何采用一對
脈動陣列來解決在很多信號處理情形 下出現(xiàn)的線性最小二乘問題。主陣列（三角形的）常用來實(shí)現(xiàn)Givens旋轉(zhuǎn)法 的流水線序列，其通過歸一化變換到上三角形，從而減小數(shù)據(jù)矩陣 。
重要的實(shí)時應(yīng)用的數(shù)量在增長，尤其在無線通信領(lǐng)域，要求系統(tǒng)在出現(xiàn)強(qiáng)干擾的情況下可靠地工作。基于碼分多址（CDMA）技術(shù)的現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)由于多路徑衰減、多址干擾（MAI）、碼間干擾（ISI）這三個主要因素造成容量和性能上的限制。克服這些困難的常用方案是采用發(fā)射功率控制、錯誤控制編碼以及典型地基于傳統(tǒng)耙狀接收機(jī)的多種技術(shù)。耙狀接收機(jī)的性能由于快速時變通道的出現(xiàn)而大打折扣，這些快速時變通道在實(shí)際的移動無線通信系統(tǒng)中是很常見的。有兩種干擾與用于CDMA下行線的耙狀接收機(jī)有關(guān)：一種是指間干擾（IFI）；另一種是多址干擾（MAI）。這兩種干擾都是由于無線通道的頻率選擇引起的。當(dāng)采用耙狀接收機(jī)時，IFI和MAI會使CDMA系統(tǒng)的容量受到限制。
改善CDMA傳輸?shù)男阅苄枰种艻FI和MAI。當(dāng)延遲擴(kuò)散較大時，可以通過信道均衡，將頻率選擇性衰減信道轉(zhuǎn)換為頻率非選擇性衰減信道。這樣，基于自適應(yīng)規(guī)則的均衡接收機(jī)似乎是一個有效的CDMA接收機(jī)。它通過復(fù)原正交擴(kuò)頻碼來恢復(fù)發(fā)送的數(shù)據(jù)，從而抑制了IFI和MAI。自適應(yīng)的最小均方（LMS）法和遞歸最小二乘（RLS）法迭代地計(jì)算時變信道。借助相對較短的存放數(shù)據(jù)的緩沖器，它們具有較短的處理延時的優(yōu)點(diǎn)。RLS算法注重回溯到初始態(tài)的所有信息，根據(jù)到達(dá)的新數(shù)據(jù)更新加權(quán)向量的估計(jì)值。由于收斂性較好，因此RLS優(yōu)于LMS。另外，如果自適應(yīng)算法發(fā)散，或者收斂緩慢，它將很難實(shí)現(xiàn)對IFI和MAI的抑制，而這是均衡接收機(jī)非常基本的目標(biāo)。另一方面，RLS算法需要在信號保持期間進(jìn)行大量的運(yùn)算，而這不是一個實(shí)際的無線電系統(tǒng)所期望的，因?yàn)楹喕墙档统杀镜年P(guān)鍵所在。在改進(jìn)RLS濾波器的數(shù)字特性情形下，引入通過QR分解（QRD）得到的輸入矩陣的直角三角形。這樣的一個三角形化過程可以通過一系列的Givens旋轉(zhuǎn)法來實(shí)現(xiàn)，這種做法常被用來在基于樣本為單位的原理上實(shí)現(xiàn)QR的更新。
采用Givens旋轉(zhuǎn)法的QRD-RLS算法的一種有效的并行三角形脈動處理器陣列的實(shí)現(xiàn)方法已經(jīng)問世 。一個統(tǒng)一的周期性時鐘控制著這個脈動陣列，它執(zhí)行平面旋轉(zhuǎn)以消除輸入信號矩陣的一些元素。通常，旋轉(zhuǎn)角度的計(jì)算需要對開方、乘法和加法運(yùn)算求逆。這種方法稱作基本的Givens旋轉(zhuǎn)法，但存在自由的Givens平方根 。CORDIC算法也可以僅僅采用二進(jìn)制的移位和加法來實(shí)現(xiàn)，但是由于需要定標(biāo)、更多的迭代以及計(jì)算中可能的不穩(wěn)點(diǎn)而增加成本。圖2舉了一個常規(guī)的CDMA系統(tǒng)的例子。作為比較，圖3展示了一個構(gòu)建出的RLS自適應(yīng)均衡器。
RLS的目的是在每個采樣時間 計(jì)算復(fù)數(shù)的權(quán)重向量，從而減小殘值向量的模。
這里 是一個復(fù)數(shù)或觀測值， 是想要得到的復(fù)數(shù)向量，它要在同一時刻立即估計(jì)出來。包含在計(jì)算中、但沒有明確地表示出來的是一個指數(shù)型的權(quán)重因子（遺忘因子），它以累進(jìn)的方式極大地加權(quán)于舊的數(shù)據(jù)上。這一加權(quán)可以通過優(yōu)于實(shí)際乘法運(yùn)算的二進(jìn)制移位方式來實(shí)現(xiàn)。在圖4中，主三角形陣列ABC通過實(shí)行式（2）的QRD變換將數(shù)據(jù)矩陣 轉(zhuǎn)換為一個上三角形矩陣 。
是一個酉矩陣，它由一系列的Givens旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生。圖4中的圓形物體是旋轉(zhuǎn)（邊界）處理器單元，方形物體是向量化（內(nèi)部）的處理器單元。旋轉(zhuǎn)單元計(jì)算適當(dāng)?shù)慕嵌刃D(zhuǎn)參數(shù)，并將它傳遞到向量化處理單元。類似的，在最小二乘處理器陣列單元的右列DE，估計(jì)并存儲由式（3）所 定義的向量 。
優(yōu)化權(quán)重向量由式（4）給出。
每個旋轉(zhuǎn)和向量化處理單元都有一個定義過的算法來實(shí)現(xiàn)特定的系統(tǒng)，如圖1所示。該系統(tǒng)可以有一個定義過的結(jié)構(gòu)來處理RLS或者經(jīng)過構(gòu)建來處理用于自適應(yīng)天線波束賦形技術(shù)中的最小方差無畸變響應(yīng)（MVDR）算法。注意圖4中的每個單元必須等到輸入向量 完全消失后才能更新它所存儲的數(shù)值。這個過程也許理所當(dāng)然的是流水線式的。需要牢記的是，當(dāng)處理復(fù)數(shù)時，旋轉(zhuǎn)首先必須使虛部為零，然后再次旋轉(zhuǎn)使剩余的實(shí)部為零。注意單元的最后一列類似傳統(tǒng)的耙狀接收機(jī)的一個接收分支。
圖4中的脈動陣列以高度的流水線方式運(yùn)行。計(jì)算的波陣面以信號接收的速率傳播。在所要的信號 不可知的情況下，采用"先驗(yàn)"的估計(jì)方法。在此情形下， 反饋?zhàn)鳛?的輸入。鑒于此反饋回路，無法實(shí)現(xiàn)完全的流水線方式。然而，處理陣列的列可以進(jìn)行流水線計(jì)算，而行則不行。這樣的脈動陣列實(shí)現(xiàn)方式的一個重要的潛在優(yōu)點(diǎn)是它的能效。能耗在開發(fā)用于無線系統(tǒng)的干擾抑制算法中至關(guān)重要。在集成電路中，能耗是門速度的遞增函數(shù) 。大的并行脈動陣列處理方式能夠在不相應(yīng)地降低算法的更新速度的前提下，使得單個門的速度大大下降，這樣就達(dá)到了高能效的目的。
采用Givens旋轉(zhuǎn)的算法可以取得出色的數(shù)字性能，它可以使用縮短字長的算法有效地在ASIC和FPGA中實(shí)現(xiàn)。字長必須足夠使權(quán)重的計(jì)算達(dá)到一定精度，從而徹底地消除干擾。對于FPGA來說，它的結(jié)構(gòu)需要針對字長進(jìn)行參數(shù)化，并且要包含屬性以便提供布局信息，從而在可預(yù)知時序的前提下，實(shí)現(xiàn)非常密集的布局。
FPGA技術(shù)的發(fā)展速度令人震驚。最新的FPGA提供了一種無需采用ASIC就可以達(dá)到自適應(yīng)系統(tǒng)所需的性能的方法。例如DRAM，它們充分利用了當(dāng)今制造工藝所提供的大量晶體管，它們能夠用來完成合適的并行運(yùn)算。另外，諸如LatticeECP系列的FPGA現(xiàn)在已經(jīng)集成了DSP模塊，可以用硬件方式實(shí)現(xiàn)乘法、加法以及乘法累加（MAC）等功能。因此，利用這種技術(shù)進(jìn)步和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，極有可能取得大大超越現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的性能。