連通域標記算法是圖像處理、計算機視覺和模式識別等領域的基本算法，它可以對圖像中不同目標標上不同的標記，進而提取、分離目標，確定目標的特征和參數，從而對目標進行識別和跟蹤。連通域標記算法廣泛應用于軍事目標跟蹤、工業產品監控、交通路口監控等場合圖像處理系統中。目前的連通標記算法分為兩大類，一是基于像素的連通成分標記，另一種就是基于行程的連通成分標記算法。基于行程的連通域標記算法難以采用硬件實現，一般都采用軟件編程的方式在PC機上實現，處理速度較慢，占用資源多。基于像素的連通域標記采用軟件實現速度較慢，適于硬件實現。針對FPGA的特點，提出了一種適于FPGA實現的連通域快速標記的方法。在33 MHz工作時鐘下，單片FPGA能夠完成1 000 f／s的128×128的二值圖像標記，處理速度能夠滿足實時系統要求。
1 標記算法
1．1 臨時標記
連通域標記對二值圖像采取從左到右，從上到下的方式進行兩次掃描。第一次掃描過程中，對像素為一的點標記一個臨時標記，為零的點不標記，標記完后得到一個等價表，合并等價表形成一個以較大標記值為索引的鏈表；第二次掃描時，對臨時標記的逐個像素進行替代，最后得到以目標出現順序的自然數順順序的標記。二值圖像整個標記處理過程如圖1所示。
采用2×2的窗口進行逐行掃描的方式對二值圖像的逐個像素進行臨時標記，掃描窗口如圖2所示。圖2中：P為當前像素；U為當前像素上一行像素對應的標記；L為其左邊像素標記；P的臨時標記記為PL；當前標記最大值記為LN。臨時標記方法如下：
(1)如果當前像素P不為零：如果L和U只有一個不為零，則復制此標記給PL；如果L和U均不為零且相同則復制此標記給PL；如果L和U均為零，則分配一個新的標記LN+1給PL；如果L和U均不為零但不相同，則復制其中較小一個給PL，并將L和U，存入等價表中。如圖3所示。
(2)如果當前像素P為零則PL為零。
1．2 等價關系合并
在第一次掃描過程中，在對像素臨時標記的同時對等價表進行合并。等價表合并按照等價表的存儲順序以較大值為索引的鏈表循環查找的方式進行合并，合并后的等價關系存儲到新的等價表中。以圖3所示的等價表合并為例來說明等價表合并過程。圖3中，第一行為等價關系存儲的順序；第二、三行分別為等價關系的索引值和等價值。其中，a>b>0，a>d>0，b>c>0。等表合并步驟如下：
(1)首先以a為索引在新的等價表中查找a所對應等價值，查得a沒有對應值，因此將較大值a為索引，b為等價值存入新的等價表。同理，b，c也存入了新的等價表。
(2)合并等價關系a，d時：
①若b=d，則不存入等價表，合并下一個等價關系。
②若b
1．3 鏈表歸并
等價表合并完成后，從1到臨時標記的最大值按照從小到大的順序依次進行歸并。以當前合并值為索引對合并后的新等價表進行查找，如果沒有對應等價值，則將其本身作為其等價值存入新的等價鏈表；如果查得其對應等價值為M，則繼續以M為索引對當前新的等價鏈表查找，查得M對應值為P；若P為不零，則將P作為當前合并值的等價值存入新的等價鏈表；否則，就將M作為當前合并值的等價值存入新的等價鏈表。
1．4 順序合并
圖像進行第二次掃描時，利用像素的臨時標記值為索引在等價鏈表中查找其對應值，經過歸并后輸出以自然數順序的標記的圖像。第二次掃描過程中，如果第一個臨時標記X1對應值Q1不為零時，以1替代X1；如果第二個臨時標記X2對應值Q2不為零時，若Q2不等于Q1，則以2替代X2，否則以1替代X2。依此類推，當第n個臨時標記Xn對應值Qn不為零時，若Qn=Qm，則以m替代Xn；若Qn≠Qm(0
本文算法主要是針對FPGA流水線和并行處理的特點而提出的。利用FPGA實現時的運算復雜度優于文獻。采用FPGA實現該算法需要總時鐘周期小于2×N×M，N為圖像行數，M為列數。
算法利用FPGA的特點主要體現在：圖像標記過程中同時對等價關系進行合并，在FPGA實現時圖像標記和等價關系合并可以并行執行，減少了整個過程的處理時間；臨時標記和順序合并采用了流水線方式進行，減少了處理等待時間，能較快輸出圖像；鏈表歸并和順序合并單元采用高于臨時標記和等價關系合并單元時鐘頻率，既體現了并行處理特性又提高了處理速度。
2 硬件實現方案
該設計采用單片FPGA來實現上述連通域快速標記算法，標記處理單元均利用FPGA片內資源，不需要其他外部單元，縮小了硬件體積，電路結構簡單，節約了硬件資源、易于實現。該算法實現過程采用VHDL編程的方式在FPGA上實現。硬件實現框圖如圖4所示。
標記單元采用流水線的方式對二值圖像逐個像素進行標記。采用FPGA內部的FIFO存儲1行已標記像素的標記值來實現2×2的掃描窗口。標記單元結構如圖5所示。圖像經標記單元處理后，將像素的標記值Label_value存儲到圖像存儲單元中，等價關系Eq_valuel，Eq_value2存儲到等價表中。圖像存儲、等價表合并和鏈表歸并三個處理單元都是采用對雙口RAM的讀／寫操作來實現。處理單元流程圖如圖6所示。圖像存儲單元采用兩個雙口RAM乒乓操作來實現，分別為RAMa和RAMb，每個雙口RAM單獨存儲一幀圖像像素臨時標記。在圖像的標記過程中，像素的臨時標記值實時的存儲到RAMa或RAMb中。等價表存儲采用一個異步的雙口RAMc作為緩存，將標記輸出的等價關系Eq_valuel，Eq_value2中較大值作為高位，較小值作為低位合并后按順序存儲到RAMc中。存儲的同時，從另一個端口讀取RAMc中存儲的等價關系，進行等價表合并。等價表合并過程中，將等價關系中較大值作為地址，較小值作為數據存儲到異步雙口RAMd中。鏈表歸并采用兩個雙口RAM進行乒乓操作，分別為RAMe和RAMf。每個RAM存儲1幀圖像標記后的歸并鏈表值。RAMe和RAMf存儲的圖像鏈表分別與RAMa和RAMb存儲的像素標記相對應。順序合并主要采用寄存器和比較器來實現。利用寄存器存儲經等價鏈表處理后圖像非零像素的不同的標記，然后通過比較器進行判斷處理，最后以自然數順序的標記替代像素的標記。
3 FPGA實驗結果
為了能夠仿真該算法的硬件可實現性和正確性，利用Matlab 7．1和ModelSim 6．5a進行混合仿真。通過利用Simulink中Link for ModelSim模塊建立Matlab和ModelSim混合仿真的VHDL協同仿真模型，如圖7所示。
通過Matlab讀入1幅128×128的二值圖像，經VHDL Cosimulation處理后，存到Matlab的工作窗口。然后，通過Matlab把圖像數據還原成圖像矩陣顯示出來，仿真結果如圖8所示。采用XIUNX的ML506開發板對本文的算法進行了驗證，在33 MHz工作時鐘下，單片FPGA能完成1 000 f／s的128×128的二值圖像標記。實驗結果表明本文提出的適于FPGA實現的二值圖像連通域快速標記算法能滿足實時性要求。
4 結語
圖像連通域標記是目標跟蹤與識別圖像處理系統中的重要環節。由于圖像的數據運算量大，利用軟件來實現難以滿足系統的實時性。本文介紹的適于FPGA實現的連通域快速標記算法能夠對二值圖像以自然數順序對圖像連通區域進行快速標記。軟件仿真和硬件實現結果表明，本文介紹的連通域快速標記算法能夠對存在復雜連通關系的二值圖像進行正確標記。該設計只采用單片FPGA實現，電路結構簡單，大大節約了硬件資源，體積小，易于實現。對于較大的圖像的連通域快速標記，只需在FPGA外接存儲器就能夠實現。